Cho △ABC cân tại A; \(\widehat{BAC}=20^0\). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{DBC}=50^0\); trên cạnh AB lấy điểm E sao cho \(\widehat{ECB}=60^0\). Tính \(\widehat{DEC}\)
giúp tui ik mn
cho \(\Delta ABC\)cân tại A, với\(\widehat{BAC}\)=20o.Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{DBC}\)=50o. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho
\(\widehat{ECB}\)=60o. Tính số đo\(\widehat{DEC}\)
Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC với \(\widehat{BAC}=20^o\)) ,trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{DBC}=50^o\), trên cạnh AB lấy điểm E sao cho \(\widehat{ECB}=60^o\), số đo \(\widehat{DEC}=...\)
Bạn có thể giải giúp mình với . Mình rất cần lời giải.
Cho tam giác ABC cân tại A(AB=AC) với góc BAC=20 độ Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc DBC= 50 độ. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho góc ECB=60 độ. Tính số đo góc DEC
a) Do DF//BC⇒ˆAFD=ˆABCDF//BC⇒AFD^=ABC^ (hai góc ở vị trí đồng vị)
ˆADF=ˆACBADF^=ACB^ (hai góc ở vị trí đồng vị)
mà ΔABCΔABC cân đỉnh A nên ˆABC=ˆACBABC^=ACB^
⇒ˆAFD=ˆADF⇒ΔAFD⇒AFD^=ADF^⇒ΔAFD cân đỉnh A
⇒AF=AD⇒AF=AD
Xét ΔAFCΔAFC và ΔADBΔADB có:
AF=ADAF=AD (cmt)
ˆAA^ chung
AC=ABAC=AB (do ΔABCΔABC cân đỉnh A)
⇒ΔAFC=ΔADB⇒ΔAFC=ΔADB (c.g.c) (đpcm)
b) ⇒ˆACF=ˆABD⇒ACF^=ABD^ (hai góc tương ứng)
⇒ˆABC−ˆABD=ˆACB−ˆACF⇒ABC^−ABD^=ACB^−ACF^
⇒ˆDBC=ˆFCB⇒DBC^=FCB^
⇒ΔOBC⇒ΔOBC cân đỉnh O mà ˆCBD=60oCBD^=60o (giả thiết)
⇒ΔOBC⇒ΔOBC đều
c) Xét ΔABCΔABC cân đỉnh A có:
ˆABC=180o−ˆA2=80oABC^=180o−A^2=80o
Áp dụng tính chất tổng ba góc trong 1 tam giác vào ΔBCEΔBCE ta có:
ˆBEC+ˆBCE+ˆEBC=180oBEC^+BCE^+EBC^=180o
⇒ˆBEC=180o−(ˆBCE+ˆEBC)⇒BEC^=180o−(BCE^+EBC^)
=180o−(50o+80o)=50o=180o−(50o+80o)=50o
⇒ˆBEC=ˆBCE=50o⇒ΔBCE⇒BEC^=BCE^=50o⇒ΔBCE cân đỉnh B
⇒BE=BC⇒BE=BC mà BO=BCBO=BC (do ΔOBCΔOBC đều)
⇒BE=BO⇒ΔBEO⇒BE=BO⇒ΔBEO cân đỉnh B
⇒ˆEOB=180o−ˆEBO2=180o−20o2=80o⇒EOB^=180o−EBO^2=180o−20o2=80o
(ˆEBO=ˆEBC−ˆOBC)=80o−60o=20o(EBO^=EBC^−OBC^)=80o−60o=20o
d) Xét ΔFBCΔFBC có: ˆBFC=180o−ˆFBC−ˆFCBBFC^=180o−FBC^−FCB^
=180o−80o−60o=40o=180o−80o−60o=40o
ˆEOF=180o−ˆEOB−ˆBOC=180o−80o−60o=40oEOF^=180o−EOB^−BOC^=180o−80o−60o=40o
⇒ˆEFO=ˆEOF=40o⇒ΔEFO⇒EFO^=EOF^=40o⇒ΔEFO cân đỉnh E ⇒EF=EO⇒EF=EO (1)
Ta có: ΔODFΔODF có: ˆFOD=ˆBOC=60oFOD^=BOC^=60o (đối đỉnh)
ˆDFO=ˆOBC=60oDFO^=OBC^=60o (hai góc ở vị trí so le trong)
⇒ΔODF⇒ΔODF đều ⇒DF=DO⇒DF=DO (2)
Và DEDE chung (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra ΔEFD=ΔEODΔEFD=ΔEOD (c.c.c) (đpcm)
Bài này là bài của học sinh giỏi lớp 7 nên không dễ mà giải được đâu
ơ em đang hỏi góc DEC bằng bao nhiêu độ mà
cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) \(\left(AB=AC\right)\) với \(\widehat{BAC}=20^o\) .Trên cạnh \(AC\) lấy điểm \(D\) sao cho \(\widehat{DBC}=50^o\). Trên cạnh \(AB\) lấy điểm \(E\) sao cho \(\widehat{ECB}=60^o\). Tính số đo góc \(DEC\) .
Cho tam giác ABC cân tại A (AB=AC) với BAC =20o.Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho DBC=50o.Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho ECB=60o.Lấy điểm K trên AB sao cho KC = KB; KD = KE.
a)Tính số đo góc DEC.
b)Tính số đo góc DKC.
ai giải giúp tui bài này ik ( trình bày lời giải )
cho △ABC cân tại A; góc BAC = 20 độ. trên AC lấy điểm D sao cho góc DBC = 50 độ; trên AB lấy điểm E sao cho góc ECB = 60 độ. tính góc DEC
ai giải được tui lạy người đó làm sư phụ để dạy tui hihi
bài này tui nghĩ mãi không ra nên mới hỏi, lên mạng không có ích đâu.
Tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{BAC}=80^o\), trên hai cạnh BC, AC của tam giác lần lượt lấy hai điểm D, E sao cho \(\widehat{BAD}=50^o,\widehat{ABE}=30^o\). Tính số đo \(\widehat{BED}\).
Bài 6 : Cho \(\Delta ABC\)cân đỉnh A.\(\widehat{BAC}=20^o\)Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho \(\widehat{BCE}=50^o\)Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{CBD}=60^o\)Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F. Gọi O là giao điểm của BD và CF
a) CM \(\Delta EFD=\Delta EOD\)
b) Tính số đo góc BDE
Cho tam giác ABC , \(\widehat{A}=90^0,\widehat{B}=54^0\). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{DBC}=18^0\). Chứng minh rằng BD < AC
BD<AC vì B>C (các góc đối diện của tam giác nhé)
Hok tốt