A=\(\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}\right)\)+\(\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}\right)\)+...+\(\left(\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}\right)\)

Biểu thức trong dấu ngoặc thứ nhất bằng\(\dfrac{13}{60}\) nên lớn hơn \(\dfrac{12}{60}\),tức là lớn hơn 0,2,còn các dấu ngoặc sau đều dương,do đó A>0,2.

Để chứng minh A < \(\dfrac{2}{5}\),ta viết:

A=\(\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}\right)-\left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\right)-...-\left(\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{98}\right)-\dfrac{1}{99}\)

Biểu thức trong dấu ngoặc thứ nhất nhỏ hơn \(\dfrac{2}{5}\),còn các dấu ngoặc đều dương,do đó A <\(\dfrac{2}{5}\)

Chúc bạn học giỏi!

Ta có :

\(A=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)+...+\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)\)

biểu thức trong dấu ngoặc thứ nhất bằng \(\frac{13}{60}\)nên lớn hơn \(\frac{12}{60}\), tức là lớn hơn 0,2, còn các dấu ngoặc sau đều dương, do đó :

A > 0,2

để chứng minh A < 0,4 hay \(\frac{2}{5}\)

\(A=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\right)-\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)-...-\left(\frac{1}{97}-\frac{1}{98}\right)-\frac{1}{99}\)

biểu thức trong dấu ngoặc thứ nhất nhở hơn \(\frac{2}{5}\), còn các dấu ngoặc sau đều dương,

do đó A < \(\frac{2}{5}\)hay A < 0,4

Vậy 0,2 < A < 0,4

Đề lỗi công thức khá khó đọc. Bạn xem lại.

Ta có:3.A=1+1/3+1/3^2+...+1/3^97 +1/3^98

=>3.A - A=(1+1/3+1/3^2+...+1/3^98 + 1/3^99)-(1/3+1/3^2 +1/3^3+...+1/3^98+1/3^99)

=>2.A=1-1/3^99

=>A=1/2 -1/3^99.1/2 <1/2

Vậy ... T I C K cho mình với nha

tao có:

1/2.3.4.....98.M=(1+1/98)+(1/2+1/97)+...+(1/49+1/50)

1/2.3.4.....98.M=99/1.98+99/2.97+...+99/49.50

gọi các thừa số phụ cua tử m là:n1,n2,...n49

suy ra M=99.(n1+n2+...+n49).2.3.....98/2.3.....98

M=99.(n1+n2+...+n49) chia het cho 99 suy ra đéo phải chứng minh