Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 1/3 BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng
a)DK = KC.
b) BC + AK > \(\dfrac{3}{2}\)AC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 1/3 BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng DK = KC.
Trong ΔACD ta có:
CB là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C
Mặt khác:
E ∈ BC và BE = 1/3 BC (gt)
Nên: CE = 2/3 CB
Suy ra: E là trọng tâm của ΔACD.
Vì AK đi qua E nên AK là đường trung tuyến của ΔACD
Suy ra K là trung điểm của CD
Vậy KD = KC.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=1/3 BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng DK = KC
Cho tam giác ABC trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=BA trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 1.phần 3 BC Gọi K là giao điểm của AE và CD chứng minh rằng DK =KC
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho \(BE=\dfrac{1}{3}BC\). Gọi K là giao điểm của AE và CD.
Chứng minh rằng DK = KC
Xét ΔACD có
CB là đường trung tuyến
CE=2/3CB
Do đó: E là trọng tâm của ΔACD
=>AE là đường trung tuyến ứng với cạnh DC
=>K là trung điểm của CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , Trên tia đối BA lấy điểm D sao cho BA = Bd. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = \(\frac{1}{3}\)BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh DK = KC
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=1/3BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng DK=DC
Cho tam giác ABC . Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 1/3 BC. Gọi K là giao điểm của AB và CD. Chứng minh : DK= KC
CHO TAM GIÁC ABC . TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BA LẤY ĐIỂM D SAO CHO BD=BA. TRÊN CẠNH BC LẤY ĐIỂM E SAO CHO BE=\(\frac{1}{3}\)BC.GỌI K LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AE VÀ CD, CHỨNG MINH RẰNG DK=KC
cho tam giác abc . trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD bằng BA .Trên tia BC lấy điểm E sao cho BEbằng 1 phần 3 BC . Gọi K LÀ giao điểm của AE và CD .CM DK BẰNG KC