Cho hình thang vuông ABCD, góc A = góc D = 90 độ ; AC vuông góc với BD, biết AB = 3cm, CD = 9cm. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Tính giá trị của biểu thức \(\frac{1}{IA^2}=\frac{1}{ID^2}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang vuông ABCD có góc A Góc D 90 độ, E,F thuộc AD, AE DF, góc BFC 90 độ. Chứng minh góc BÉC 90 độ
Cho hình thang vuông ABCD có góc A = Góc D = 90 độ, E,F thuộc AD, AE=DF, góc BFC = 90 độ. Chứng minh góc BÉC = 90 độ
Cho hình thang vuông ABCD , góc A = góc D = 90 độ ; AB = 2cm ; CD = 4 cm ; góc C = 45 độ . Tính diện tích ABCD
Cho hình thang vuông ABCD , góc A = góc D = 90 độ ; AB = 2cm ; CD = 4 cm ; góc C = 45 độ . Tính diện tích ABCD
Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ, BC vuông góc BD, AB=2cm, CD=8cm.
a) Tính góc ABC và góc C
b) Tính diện tích hình thang ABCD.
a, Bạn chứng minh được \(\Delta ABD\infty\Delta BDC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow AB.DC=BD^2\Rightarrow2.8=BD^2\Rightarrow BD^2=16\Rightarrow BD=4\left(cm\right)\)(vì AB = 2cm , CD = 8 cm)
Ta có: \(\frac{BD}{CD}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)
Xét tam giác BDC vuông tại B có: BD = 1/2 CD nên \(\widehat{C}=30^0\)
ABCD là hình thang vuông(gt) \(\Rightarrow AB//CD\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{C}=180^0\) ( 2 góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+30^0=180^0\) (do góc C = 30 độ)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=150^0\)
b, Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABD vuông tại A, tính được: \(AD=\sqrt{12}\left(cm\right)\)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(\frac{\left(2+8\right).\sqrt{12}}{2}=5\sqrt{12}\left(cm^2\right)\)
Chúc bạn học tốt.
Đúng 0
Bình luận (0)
thang cho dung hoi nua
Hình thang ABCD có góc A = góc D = 90 độ, góc B= 60 độ, CD= 30 độ, CA vuông góc với CB. Tính diện tích hình thang ABCD.
Cho hình thang ABCD có góc A =góc D = 90 độ; góc B = 60 độ, CD =30, CA vuông góc vs CB. Tính diện tích hình thang
Tam giác ACD vuông tại C có góc CAD = góc ABC = 60 độ (cùng phụ với CAB)
=> AC = 2AD
Áp dụng Pytago ta có:
AC2 = AD2 + DC2
<=> 4AD2 = AD2 + 900
<=> AD2 = 300
<=> \(AD=10\sqrt{3}\)
Kẻ CH vuông với AB
AHCD là hình chữ nhật (có góc A=D=H = 900)
=> AH = CD = 30; CH = AD = \(10\sqrt{3}\)
Tgiac ACB vuông tại C, ta có:
CH2 =HA.HB
=> \(HB=\frac{CH^2}{HA}=10\)
=> AB = AH + HB = 40
\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}CH.\left(AB+CD\right)=350\sqrt{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có góc A =góc D = 90 độ; góc B = 60 độ, CD =30, CA vuông góc vs CB. Tính diện tích hình thang
Tam giác ACD vuông tại C có góc CAD = góc ABC = 60 độ (cùng phụ với CAB)
=> AC = 2AD
Áp dụng Pytago ta có:
AC2 = AD2 + DC2
<=> 4AD2 = AD2 + 900
<=> AD2 = 300
<=> \(AD=10\sqrt{3}\)
Kẻ CH vuông với AB
AHCD là hình chữ nhật (có góc A=D=H = 900)
=> AH = CD = 30; CH = AD = \(10\sqrt{3}\)
Tgiac ACB vuông tại C, ta có:
CH2 =HA.HB
=> \(HB=\frac{CH^2}{HA}=10\)
=> AB = AH + HB = 40
\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}CH.\left(AB+CD\right)=350\sqrt{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có góc A =góc D = 90 độ; góc B = 60 độ, CD =30, CA vuông góc vs CB. Tính diện tích hình thang
Tam giác ACD vuông tại C có góc CAD = góc ABC = 60 độ (cùng phụ với CAB)
=> AC = 2AD
Áp dụng Pytago ta có:
AC2 = AD2 + DC2
<=> 4AD2 = AD2 + 900
<=> AD2 = 300
<=> \(AD=10\sqrt{3}\)
Kẻ CH vuông với AB
AHCD là hình chữ nhật (có góc A=D=H = 900)
=> AH = CD = 30; CH = AD = \(10\sqrt{3}\)
Tgiac ACB vuông tại C, ta có:
CH2 =HA.HB
=> \(HB=\frac{CH^2}{HA}=10\)
=> AB = AH + HB = 40
\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}CH.\left(AB+CD\right)=350\sqrt{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD, góc A= góc D=90 độ, AB=AD=2cm, BC=4cm
a,Tính các góc của hình thang