Có n đường thẳng phân biệt đồng quy tạiO ; 2 (n N n ∈ ≥ )
a. Trong hình có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh nhở hơn góc bẹt
b. Nếu trong hình có 870 cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt thì có bao nhiêu đường thẳng phân biệt đồng qui tai O.
Có n đường thẳng phân biệt đồng quy tạiO ; 2 (n N n ∈ ≥ )
a. Trong hình có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh nhở hơn góc bẹt
b. Nếu trong hình có 870 cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt thì có bao nhiêu đường thẳng phân biệt đồng qui tai O.
a) có n cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt
b) có 870 đường thẳng phân biệt đồng quy tại O
Cho n đường thẳng phân biệt (n>1), trong đó 2 đường thẳng nào cũng cắt nahu, ko có 3 đường thẳng đồng quy. Tính số giao điểm khi n=10.
Cho n đường thẳng phân biệt đôi một cắt nhau và không có ba đường thẳng nào đồng quy . Hỏi có bao nhiêu giao điểm được tạo thành
cho 20 đoạn thẳng phân biệt cắt nhau đôi 1 không có 3 đường thẳng bất kỳ đồng quy .Tính số giao diểm bất kỳ đồng quy đường thẳng
Cho 100 đường thẳng phân biệt trong đó không có hai đường thẳng nào song song với nhau. Hỏi chúng cắt nhau bao nhiêu điểm nếu:
a) Không có 3 đường thẳng nào đồng quy
b) Có đúng 5 đường thẳng đồng quy
ban thong cam minh chua nghi ra cau b
cau a chung cat nhau 4950 diem
Cho 8 đường thẳng phân biệt đôi một cắt nhau trong đó không có 3 đường thẳng nào đồng quy. Hỏi có bao nhiêu giao điểm được tạo thành?
Áp dụng công thức tìm số đường thẳng phân biệt khi biết số giao điểm, gọi số giao điểm là n, ta có:
Số đường thẳng phân biệt tạo được\(=1+...+\left(n-1\right)\)
Vậy từ bài toán ta được: \(1+2+...+\left(n-1\right)=8\)
\(\Rightarrow\left[1+\left(n-1\right)\right]\cdot\frac{\left(n-1\right)}{2}=8\)
\(\Rightarrow\left(1+n-1\right)\left(n-1\right):2=8\)
\(\Rightarrow n\cdot\left(n-1\right):2=8\)
\(\Rightarrow n\cdot\left(n-1\right)=16\)
đợi nhé
Cho 100 đường thẳng phân biệt, hai đ/thẳng bất kì luôn cắt nhau.trong đó có 20 đi/ thẳng đồng quy .hỏi có tất cả bao nhiêu giao
Số đường thẳng mà trong đó không có 3 đường nào đồng quy là:
100 - 20 = 80 ( đường thẳng)
Xét 80 đường thẳng mà trong đó không có 3 đường thẳng nào đồng quy ta có:
Cứ 1 đường thẳng tạo với 80 - 1 đường thẳng còn lại 80 - 1 giao điểm.
Với 80 đường thẳng thì tạo được số giao điểm là:
(80 -1) \(\times\) 80 ( giao điểm)
Theo cách tính trên mỗi giao điểm được tính hai lần.
Vậy số giao điểm thực tế được tạo là:
(80 - 1) \(\times\) 80 : 2 = 3160 ( giao điểm)
Cứ 1 đường thẳng không đồng quy với 20 đường thẳng đồng quy sẽ cắt 20 đường thẳng này tạo thành 20 giao điểm
Với 80 đường thẳng có số giao điểm là:
20 \(\times\) 80 = 1600 ( giao điểm)
20 đường thẳng đồng quy sẽ tạo thành 1 giao điểm.
Vậy có tất cả số giao điểm là:
3160 + 1600 + 1 = 4761 ( giao điểm)
Kết luận:...
Cho n đường thẳng phân biệt d1,d2,...,dn đôi một cắt nhau và không có ba đường nào đồng quy. Hỏi có bao nhiêu giao điểm tạo thành ?
