Chứng minh rằng một số có 3chữ số giống nhau chia hết cho 37
Chứng minh rằng mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là aaa .Ta có
aaa= a.111=a.37.3 chia hết cho 37
=> mọi tự nhiên có 3 chữ số giống nhau luôn chia hết ch 37
Tìm số tự nhiên n, biết 67 chia cho n dư 7 và 93 chia cho n dư 9.
Coi số tự nhiên có ba chữ số là \(\overline{aaa}\)
\(\overline{aaa}=111a=37.3\)
Mà \(111⋮37\)
\(\Rightarrow\overline{aaa⋮37\left(đpcm\right)}\)
chứng tỏ rằng . mỗi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau chia hết cho 37
Gọi số đó là aaa
Ta có: aaa là 1 số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau
=> a . 100 + a . 10 + a
=> a . 102 + a. 101 + a . 101
=> 1aa + 1a + a => 111
=> 111 chia hết cho 37 (các trường hợp khác làm tương tự)
bài này mình đã thi học sinh giỏi và được 10 điểm
Chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37?
Gọi các số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau có dang aaa
Ta có:aaa=a.111=a.37.3 chia hết cho 37
=>(ĐPCM)
Gọi 3 chữ số giống nhau là aaa
Ta có : aaa = a . 111
=> aaa = a . 3 . 37
=> aaa chia hết cho 37
Vậy mọi số tiền nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hêt cho 37
Gọi các số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là bbb
Ta có :
bbb = 111b
=> 111b \(⋮\)37 ( vì 111 \(⋮\)37 )
Vậy ...
chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau thì chia hết cho 37 ?
Gọi số đó là aaa
Ta có aaa = 111.a= 37.3.a chia hết cho 37
=> dpcm
Chứng minh mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37
Số tự nhiên có ba chữ số giống nhau có dạng: \(\overline{aaa}\).
Ta có: \(\overline{aaa}=a\times101=a\times3\times37⋮37\).
Ta có đpcm.
1/ Chứng minh rằng nếu ab + cd + eg chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
2/ Cho abc + deg chia hết cho 37. Chứng minh rằng abcdeg chia hết cho 37
3/ Cho abc - deg chia hết cho 7. Chứng minh rằng abcdeg chia hết cho 7
4/ Cho tám số tự nhiên có 3 chữ số. Chứng minh rằng trong 8 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tạo thành một số có 6 chữ số chia hết cho 7
5/ Tìm chữ số a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7
BIẾT ĐƯỢC BÀI NÀO THÌ GIÚP MINK GIẢI BÀI ĐÓ NHÉ!!!!!!!!!!!!!!!!! THANK YOU!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho số abcdeg chia hết cho 37. Chứng minh rằng : a) Các số thu được bằng các hoán vị vòng quanh các chữ số của số đã cho cũng chia hết cho 37 b) Nếu đổi chỗ a và d, ta vẫn được một số chia hết cho 37. Còn có thể đổi chỗ hai chữ số nào cho nhau mà vẫn được một số chia hết cho 37 ?
Chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37.
giúp mình với
111 : 37 = 3
Vậy dù 111 x2 = 222 thì vẫn chia đc cho 37 .
Suy ra số có 3 chữ số giống nhau nào cũng chia hết cho 37
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là aaa ( a thuộc N;a khác 0)
Ta có :
aaa=111.a=37.3.a chia hết cho 37 (DPCM)
>-<
Các số có dạng :
\(\overline{aaaaaa}\) = 111111a = 37037.3.a đều có ước là 37037
Đây là cách viết tắt và hơi khó nên bn nào thông minh sẽ tìm ra cách viết dài hơn và chi tiết hơn nha<3
1 . a) Cho abc + deg + chia hết cho 37 . Chứng minh rằng abcdeg chia hết cho 37 .
b) Cho abc - deg chia hết cho 7 . Chứng minh rằng abcdeg chia hết cho 7 .
c) Cho 8 số tự nhiên có 3 chữ số . Chứng minh rằng trong 8 số đó , tồn tại hai số mà khi viết liên tiếp nhau thì tạo thanh một số có sáu chữ số chia hết cho 7
a, Ta có: abcdeg = 1000. abc + deg
= 999. abc + abc + deg
= 37. 27 . abc + abc + deg
Có 37. 27. abc chia hết cho 37
và abc + deg chia hết cho 37.
Vậy abcdeg chia hết cho 37 với abc + deg chia hết cho 37.
b, Ta có: abcdeg = 1000. abc + deg
= 1001 . abc - abc + deg
= 7. 143 . abc - (abc - deg)
Có 7, 143 , abc chia hết cho 7
và abc - deg chia hết cho 7
Vậy abcdeg luôn chia hết cho 7 với abc - deg chia hết cho 7.
c, Trong 8 số tự nhiên liên tiếp thì luôn có các dạng số dư của một số khi chia cho 7 là \(\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\)nhưng có tới tám số và 7 số dư thì chắc chắn trong tám số đó chắc chắn có 2 số đồng dư với nhau gọi là abc và deg. Mà abc và deg đồng dư với nhau thì hiệu abc - deg chia hết cho 7. Theo câu b thì abcdeg chia hết cho 7 với abc - deg chia hết cho 7. Suy ra abcdeg chia hết cho 7 với abc - deg chia hết cho 7.
Vậy trong 8 số tự nhiên có 3 chữ số, tồn tại hai số mà khi viết liêm tiếp nhau thì tạo thành một số có sáu chữ số chia hết cho 7.
Chúc bạn học tốt :)