cho hình vẽ AB//CD,AD và BC cắt nhao tại O.chứng minh rằng OA:OD=OB:OC
Những câu hỏi liên quan
: Cho hình thang ABCD (AB < CD và AB // CD). Vẽ qua A đường thẳng AK song song với BC (K DC) và AK cắt BD tại E, vẽ qua B đường thẳng BI song song với AD (I CD) cắt AC tại F.
a) Chứng minh rằng: EF // AB
b) Chứng minh rằng: AB2 = CD.EF
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=5cm;CD=15cm và AD=10cm.Hai cạnh bên kéo dài cắt nhau tại O.Chứng minh tam giác AOB cân(gợi ý đặt OA=x).
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB CD). AD cắt BC tại O.a) Chứng minh rằng ΔOAB cân.b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba điểm I, J, O thẳng hàng.c) Qua điểm M thuộc cạnh AC, vẽ đường thẳng song song với CD, cắt BD tại N. Chứng minh rằng MNAB, MNDC là các hình thang cân.
Đọc tiếp
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). AD cắt BC tại O.
a) Chứng minh rằng ΔOAB cân.
b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba điểm I, J, O thẳng hàng.
c) Qua điểm M thuộc cạnh AC, vẽ đường thẳng song song với CD, cắt BD tại N. Chứng minh rằng MNAB, MNDC là các hình thang cân.
a: Ta có: \(\widehat{OAB}=\widehat{ODC}\)
\(\widehat{OBA}=\widehat{OCD}\)
mà \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)
nên \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)
hay ΔOAB cân tại O
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD (AB > AD). Trên cạnh AD, BC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = CN.
c) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt AB tại P, cắt cạnh CD tại Q. chứng minh rằng PBQD là hình thoi.
c) PQ ⊥ BD (gt). Xét các tam giác vuông POB và QOD có:
∠POB = ∠QOD∠ (đối đỉnh),
OB = OD
∠PBO = ∠QDO (so le trong).
Do đó ΔPOB = ΔQOD (g.c.g) ⇒ BP = DQ
Lại có BP // DQ nên tứ giác PBQD là hình bình hành
Mặt khác PBQD có hai đường chéo vuông góc nên là hình thoi.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD), 2 đường chéo cắt nhau tại O. Qua O vẽ đường thẳng sọng song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:
a, OM=ON
b, 1/AB + 1/CD = 2/MN
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), AB<CD). AD cắt BC tại O
a) chứng minh rằng tam giác OAB cân
b) Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba điểm I,J,O thẳng hàng
c) Qua điểm M thuộc cạnh AC vẽ đường thẳng song song với CD, cắt BD tại N. Chứng minh rằng MNAB và MNDC là các hình thang cân
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ). Qua giao điểm O hai đường chéo AD và BC vẽ đường song song với AB và CD cắt AD và BC tại M và N. Chứng minh OM = ON.
Hình thì dễ rồi you tự vẽ nha
Ta có ; OM // AB ( gt )
Theo hệ quả của định lý Ta lét ta có :
\(\Rightarrow\)\(\frac{OM}{AB}=\frac{OD}{BD}\)( 1 )
ON // AB ( gt )
\(\Rightarrow\)\(\frac{ON}{AB}=\frac{OC}{AC}\)( 2 )
AB // CD ( gt )
\(\Rightarrow\)\(\frac{OD}{OB}=\frac{OC}{OA}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{OD}{OB+OD}=\frac{OC}{OC+OA}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{OD}{OB}=\frac{OC}{AC}\)( 3 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 )
\(\Rightarrow\)\(\frac{OM}{AB}=\frac{ON}{AB}\)\(\Rightarrow\)\(OM=ON\left(ĐPCM\right)\)
Vậy \(OM=ON\)
Đúng 0
Bình luận (0)
ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ TA-LÉT
\(\frac{OM}{CD}=\frac{AO}{AD}=\frac{OB}{CB}=\frac{ON}{CD}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD;Bx//CD cắt AC tại E.Qua C kẻ Cy//AB cắt BD tại F.Gọi giao của AC và BD là O.Chứng minh EF//AD
cho hình thang cân ABCD( AB//CD) . AD cắt BC tại I, AC cắt BD tại J . chứng minh rằng IJ là trung trực của AB và là trung trực của CD