Cho tam giác đều ABC . Trên tia đối của tia CB,AC,BA lấy tương ứng các điểm M,N,P sao cho CM = AN = BP = AB . Chứng minh : a) Tam giác MNP là Tam giác đều b) Hai tam giác MNP và tam giác ABC chung một trọng tâm
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của các tia CB, AC, BA lấy tương ứng các điểm M, N, P sao cho CM=AN=BP=AB. Chứng minh:
a) Tam giác MNP là tam giác đều;
b) Hai tam giác MNP và tam giác ABC có chung trọng tâm.
Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của các tia CB, AC, BA lấy tương ứng các điểm M, N, P sao cho CM=AN=BP=AB. Chứng minh:
a) Tam giác MNP là tam giác đều;
b) Hai tam giác MNP và tam giác ABC có chung trọng tâm.
Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của các tia CB, AC, BA lấy tương ứng các điểm M, N, P sao cho CM=AN=BP=AB. Chứng minh:
a) Tam giác MNP là tam giác đều;
b) Hai tam giác MNP và tam giác ABC có chung trọng tâm.
Cho tam giác ABC đều cạnh a . Trên tia đổi của tia CB,AC và BA lấy các điểm M,N,P sao cho CM=AN=BP=a.CMR :
a, Tam giác MNP đều
b, 2 tam giác MNP và ABC có chung trọng tâm
cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của Cb, AC,BA lấy các điểm M,N,P sao cho Cm=AN=BD=AB.
CM: a) tam giác MNP đều
b, tam giác MNP và ABC có chung trọng tâm
Cho tam giác ABC đều. Trên tia BC lấy điểm M sao cho CM=BC, trên tia CA lấy điểm N sao cho AN= AC và trên tia AB lấy điểm P sao cho BP=AB.
a) Chứng minh rằng MA vuông AP
b) Chứng minh rằng tam giác MNP đều
c) Gọi O là tâm tam giác đều ABC. Chứng minh rằng ON vuông MP
a: Xét ΔABM có
AC là đường trung tuyến
AC=MB/2
Do đó: ΔABM vuông tại A
b: Xét ΔMCN và ΔNAP có
MC=NA
\(\widehat{MCN}=\widehat{NAP}\)
CN=AP
Do đó:ΔMCN=ΔNAP
Suy ra: MN=NP
Cm tương tự, ta được: ΔNAP=ΔPBM
Suy ra: NP=PM
hay MN=NP=PM
=>ΔMNP đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều, trên tia BC lấy M sao cho CM=BC, trên tia CA lấy N sao cho AN=AC, trên tia AB lấy P sao cho BP=AB
a) Chứng minh MA vuông góc AP
b) Tam giác MNP là tam giác gì
c) Gọi O là tâm tam giác đều ABC chứng minh ON vuông góc MP
a) Dễ dàng tính được : góc sCAM = góc CMA = \(\frac{180^o-120^o}{2}=30^o\)
=> góc BAC + góc CAM = 60 độ + 30 độ = 90 độ
=> MA vuông góc với AP
b) Dễ dàng cm được : tam giác ANP = tam giác CNM = tam giác PBM (c.g.c)
=> MN = MP = NP => MN = NP = MP
c)
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC đều, trên tia BC lấy M sao cho CM=BC, trên tia CA lấy N sao cho AN=AC, trên tia AB lấy P sao cho BP=AB
a) Chứng minh MA vuông góc AP
b) Tam giác MNP là tam giác gì
c) Gọi O là tâm tam giác đều ABC chứng minh ON vuông góc MP
a: Xét ΔABM có
AC là đường trung tuyến
AC=MB/2
Do đó: ΔABM vuông tại A
b: Xét ΔMCN và ΔNAP có
MC=NA
\(\widehat{MCN}=\widehat{NAP}\)
CN=AP
Do đó:ΔMCN=ΔNAP
Suy ra: MN=NP
Cm tương tự, ta được: ΔNAP=ΔPBM
Suy ra: NP=PM
hay MN=NP=PM
=>ΔMNP đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của các tia CB, AC, BA lấy tương ứng các điểm M, N, P sao cho CM=AN=BP=AB. Chứng minh:
a) Tam giác MNP là tam giác đều;
b) Hai tam giác MNP và tam giác ABC có chung trọng tâm.