Cho 3a + 4b chia hết cho 19 và 4a + 3b chia hết cho 19 . Chứng minh rằng a và b chia hết cho 19
Những câu hỏi liên quan
Cho 3a + 4b chia hết cho 19. Chứng minh rằng 6a + 14b chia hết cho 19
Cho cho 4a 3b và 3a 4b là số chính phương Chứng minh rằng: a b chia hết cho 7
Cho 4a+3b chia hết cho 7
Chứng minh rằng: 3a + 4b chia hết cho 7
4a+3b=7a+7b-3a-4b=7(a+b)-(3a+4b) chia hết cho 7
+ Do 7(a+b) chia hết cho 7. Theo t/c chia hết của 1 tổng (hiệu) để 4a+3b chia hết cho 7 thì (3a+4b) cũng phải chia hết cho 7
=> 3a+4b chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
biết 3a+8b chia hết cho 19 ( a,b thuộc N ) chứng minh rằng 9a+5b chia hết cho 19
Giả sử 9a + 5b : 19
Khử a:
3a + 8b : 19 => 9.(3a + 8b) = 27a + 72b
9a + 5b : 19 => 3.(9a + 5b) = 27a + 15b
=> (27a + 72b) - (27a + 15b) = 27a + 72b - 27a - 15b = 57b = 19.3b : 19 (1)
Khử b:
3a + 8b : 19 => 5.(3a + 8b) = 15a + 40b
9a + 5b : 19 => 8.(9a + 5b) = 72a + 40b
=> (15a + 40b) - (72a + 40b) = 15a + 40b - 72a - 40b = 57a = 19.3b : 19 (2)
Từ (1) và (2) => 9a + 5b : 19
I, Với a,b thuộc Z. Chứng minh
1. 4a -3b chia hết 19 <=> 5a +b chia hết 19
2. 4a +3b chia hết 13 <=> 7a +2b chia hết 13
ta có : \(4a-3b⋮19\Leftrightarrow20a-15b⋮19\Leftrightarrow4\left(5a+b\right)-19b⋮19\)
\(\Rightarrow5a+b⋮19\left(đpcm\right)\)
bài còn lại lm tương tự nha
Đúng 0
Bình luận (0)
2. \(4a+3b⋮13\Leftrightarrow7\left(4a+3b\right)⋮13\Leftrightarrow28a+21b⋮13\Leftrightarrow28a+21b-13b⋮13\Leftrightarrow28a+8b⋮13\Leftrightarrow4\left(7a+2b\right)⋮13\Leftrightarrow7a+2b⋮13\)
Vậy \(4a+3b⋮13\Leftrightarrow7a+2b⋮13\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b thuộc Z và 3a cộng 4b chia hết cho 7 CMR
A)a+6b chia hết cho 7
B)(a+6b)(2a+5b)(3a+4b)(4a+3b)(5a+2b)(6a+b) chia hết cho 7^6
làm ơn hãy cứu mình :(
A)Ta có: (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ 2 . (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ (6a + 8b) ⋮ 7 (1)
Ta lại có:
(6a + 8b) + (a + 6b)
=(6a + a) + (8b + 6b)
=7a + 14b
=7a + 7 . 2 . b
=7 . (a + 2b) ⋮ 7 (vì 7 ⋮ 7)
⇒(6a + 8b) + (a + 6b) ⋮ 7 mà (6a + 8b) ⋮ 7 (theo (1))
⇒(a + 6b) ⋮ 7 (ĐPCM)
Vậy...
Xin lỗi anh nhưng câu B) em không hiểu lắm ạ!
Đúng 0
Bình luận (0)
B) Làm tương tự câu a ta được:
(a+6b); (2a+5b); (3a+4b); (4a+3b); (5a+2b); (6a+b) đều chia hết cho 7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 7.7.7.7.7.7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 76 (ĐPCM)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
B) Làm tương tự câu a ta được:
(a+6b); (2a+5b); (3a+4b); (4a+3b); (5a+2b); (6a+b) đều chia hết cho 7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 7.7.7.7.7.7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 76 ⇒ B⋮76(ĐPCM)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho a,b thuộc Z và 3a cộng 4b chia hết cho 7 CMR
A)a+6b chia hết cho 7
B)(a+6b)(2a+5b)(3a+4b)(4a+3b)(5a+2b)(6a+b) chia hết cho 7^6
làm ơn hãy cứu mình :(
A)Ta có: (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ 2 . (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ (6a + 8b) ⋮ 7 (1)
Ta lại có:
(6a + 8b) + (a + 6b)
=(6a + a) + (8b + 6b)
=7a + 14b
=7a + 7 . 2 . b
=7 . (a + 2b) ⋮ 7 (vì 7 ⋮ 7)
⇒(6a + 8b) + (a + 6b) ⋮ 7 mà (6a + 8b) ⋮ 7 (theo (1))
⇒(a + 6b) ⋮ 7 (ĐPCM)
Vậy...
Xin lỗi anh nhưng câu B) em không hiểu lắm ạ!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b thuộc Z và 3a cộng 4b chia hết cho 7 CMR
A)a+6b chia hết cho 7
B)(a+6b)(2a+5b)(3a+4b)(4a+3b)(5a+2b)(6a+b) chia hết chho 7^6
làm ơn hãy cứu mình :(
A)Ta có: (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ 2 . (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ (6a + 8b) ⋮ 7 (1)
Ta lại có:
(6a + 8b) + (a + 6b)
=(6a + a) + (8b + 6b)
=7a + 14b
=7a + 7 . 2 . b
=7 . (a + 2b) ⋮ 7 (vì 7 ⋮ 7)
⇒(6a + 8b) + (a + 6b) ⋮ 7 mà (6a + 8b) ⋮ 7 (theo (1))
⇒(a + 6b) ⋮ 7 (ĐPCM)
Vậy...
Xin lỗi anh nhưng câu B) em không hiểu lắm ạ!
Đúng 1
Bình luận (0)
A)Ta có: (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ 2 . (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ (6a + 8b) ⋮ 7 (1)
Ta lại có:
(6a + 8b) + (a + 6b)
=(6a + a) + (8b + 6b)
=7a + 14b
=7a + 7 . 2 . b
=7 . (a + 2b) ⋮ 7 (vì 7 ⋮ 7)
⇒(6a + 8b) + (a + 6b) ⋮ 7 mà (6a + 8b) ⋮ 7 (theo (1))
⇒(a + 6b) ⋮ 7 (ĐPCM)
Vậy...
Xin lỗi anh nhưng câu B) em không hiểu lắm ạ!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b là các số nguyên:
a,chứng minh rằng nếu a chia 13 dư 2 và b chia 13 dư 3 thì a^2 + b^2 chia hết cho 13.
b, chứng minh rằng nếu a chia 19 dư 3, b chia cho 19 dư 2 thì a^2 + b^2 + ab chia hết cho 19
bài này thử là nhanh nhất (hi hi , mình đùa vui thôi chứ minh ko bít làm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu a) a chia 13 dư 2 thì a2 chia 13 dư 4
b chia 13 dư 3 thì b2 chia 13 dư 9. Vậy a2 + b2 chia hết cho 13
Câu b) tương tự nhé bạn.
Đúng 0
Bình luận (0)