Tìm cặp số (x,y) thỏa mãn 5x - 2. \(\sqrt{x\left(2+y\right)}\) + y^2 +1 =0
Những câu hỏi liên quan
Tìm cặp nghiệm (x; y) thỏa mãn : \(5x-2\sqrt{x}\left(2+y\right)+y^2+1=0\).
ĐK: x ≥ 0
pt <=> 4x - 4√x +1 + x - 2√x .y + y^2 = 0
<=> (2√x -1)² + (√x -y)² = 0
(a² + b² = 0 <=> a và b bằng 0)
<=> hệ 2√x -1 = 0, √x -y = 0
<=> x = 1/4, y =1/2 (thỏa mãn)
KL: x=1/4, y = 1/2
(đây là giải Trên R, còn trên C thì giải khác)
Đúng 0
Bình luận (0)
o trong cau hoi tuong tu co day anh .em nghi vay thoi chu em chang biet
Đúng 0
Bình luận (0)
*5x-4căn(x)-2ycăn(x)+y^2+1=0
(4x-4căn(x)+1)+(x-2ycănx+y^2)=0
(2cănx-1)^2+(cănx+y)^2=0
=>
2cănx-1=0cănx+y=0
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm x; y thỏa mãn \(5x-2\sqrt{x}\left(2+y\right)+y^2+1=0\)
\(5x-2\sqrt{x}\left(2+y\right)+y^2+1=0\) (1) (ĐK:\(x\ge0\)0)
Đặt \(\sqrt{x}=z\) ta có phương trình :
\(5z^2-2\left(2+y\right)z+y^2+1=0\) (2)
Xem (2) là phương trình bậc hai ẩn z thì phương trình có nghiệm khi \(\Delta'=0\Rightarrow y=\frac{1}{2}\)
Thế vào (1) ta tìm được \(x=\frac{1}{2}\)
vậy \(x=\frac{1}{2};y=\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x,y thỏa mãn: \(5x-2\sqrt{x}\left(y+2\right)+y^2+1=0\)
Điều kiện: \(x\ge0\)
Ta có: \(5x-2\sqrt{x}\left(y+2\right)+y^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow4x+x-2y\sqrt{x}-4\sqrt{x}+y^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow4x-4\sqrt{x}+1+x-2y\sqrt{x}+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{x}-y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1=0\) và \(\sqrt{x}-y=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{2}\) và \(y=\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\) và \(y=\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x, y thỏa mãn : \(5x-2\sqrt{x}\left(2+y\right)+y^2+1=0\)
4 tháng 3 2023 lúc 11:39
1. Tìm các số tự nhiên ninleft(1300;2011right) thỏa mãn Psqrt{37126+55n}in N.2. Tìm tất cả cặp số tự nhiên left(x;yright) thỏa mãn xleft(x+y^3right)left(x+yright)^2+7450.3. Tính chính xác giá trị của biểu thức sau dưới dạng phân số tối giản : Adfrac{left(1^4+4right)left(5^4+4right)left(9^4+4right)...left(2005^4+4right)left(2009^4+4right)}{left(3^4+4right)left(7^4+4right)left(11^4+4right)...left(2007^4+4right)left(2011^4+4right)}4. Tìm tất cả các ước nguyên tố của : Sdfrac{2009}{0,left(2009right)...
Đọc tiếp
1. Tìm các số tự nhiên \(n\in\left(1300;2011\right)\) thỏa mãn \(P=\sqrt{37126+55n}\in N\).
2. Tìm tất cả cặp số tự nhiên \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn \(x\left(x+y^3\right)=\left(x+y\right)^2+7450\).
3. Tính chính xác giá trị của biểu thức sau dưới dạng phân số tối giản :
\(A=\dfrac{\left(1^4+4\right)\left(5^4+4\right)\left(9^4+4\right)...\left(2005^4+4\right)\left(2009^4+4\right)}{\left(3^4+4\right)\left(7^4+4\right)\left(11^4+4\right)...\left(2007^4+4\right)\left(2011^4+4\right)}\)
4. Tìm tất cả các ước nguyên tố của : \(S=\dfrac{2009}{0,\left(2009\right)}+\dfrac{2009}{0,0\left(2009\right)}+\dfrac{2009}{0,00\left(2009\right)}\).
a) Tìm cặp số x,y nguyên dương thỏa mãn \(x^2+y^2\left(x-y+1\right)-\left(x-1\right)y=22\)
b) Tìm các cặp số x,y,z nguyên dương thỏa mãn \(\dfrac{xy+yz+zx}{x+y+z}=4\)
1.Cho x, y là các số thực không âm . Tìm Max của frac{left(x^2-y^2right)left(1-x^2y^2right)}{left(1+x^2right)left(1+y^2right)}2.cho a,b,c 0 thỏa mãn frac{1}{1+a}+frac{1}{1+b}+frac{1}{1+c}2.CMR abclefrac{1}{8}3.Giải phương trình : x^3-4sqrt[3]{4x-3}+304.Tìm x,y thỏa mãn 5x-2sqrt{x}left(2+yright)+y^2+105.Giải phương trình left(2x^3-3x+1right)left(2x^2+5x+1right)9x^26.cho các số dương a , b , c thỏa mãn a+b+c 4. CMR sqrt[4]{a^3}+sqrt[4]{b^3}+sqrt[4]{c^3}2sqrt{2}7. Tìm Max của S 5x^2+9y^2-12xy+24x...
Đọc tiếp
1.Cho x, y là các số thực không âm . Tìm Max của \(\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(1-x^2y^2\right)}{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\)
2.cho a,b,c >0 thỏa mãn \(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=2\).CMR \(abc\le\frac{1}{8}\)
3.Giải phương trình : \(x^3-4\sqrt[3]{4x-3}+3=0\)
4.Tìm x,y thỏa mãn \(5x-2\sqrt{x}\left(2+y\right)+y^2+1=0\)
5.Giải phương trình \(\left(2x^3-3x+1\right)\left(2x^2+5x+1\right)=9x^2\)
6.cho các số dương a , b , c thỏa mãn a+b+c = 4. CMR \(\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}>2\sqrt{2}\)
7. Tìm Max của S = \(5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+2016\)
8. Giải phương trình \(4\sqrt{x+1}=x^2-5x+14\)
7. \(S=9y^2-12\left(x+4\right)y+\left(5x^2+24x+2016\right)\)
\(=9y^2-12\left(x+4\right)y+4\left(x+4\right)^2+\left(x^2+8x+16\right)+1936\)
\(=\left[3y-2\left(x+4\right)\right]^2+\left(x-4\right)^2+1936\ge1936\)
Vậy \(S_{min}=1936\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3y-2\left(x+4\right)=0\\x-4=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=\frac{16}{3}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 8 bn tìm cách tách thành
\(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1.Cho x, y là các số thực không âm . Tìm Max của frac{left(x^2-y^2right)left(1-x^2y^2right)}{left(1+x^2right)left(1+y^2right)}2.cho a,b,c 0 thỏa mãn frac{1}{1+a}+frac{1}{1+b}+frac{1}{1+c}2.CMR abclefrac{1}{8}3.Giải phương trình : x^3-4sqrt[3]{4x-3}+304.Tìm x,y thỏa mãn 5x-2sqrt{x}left(2+yright)+y^2+105.Giải phương trình left(2x^3-3x+1right)left(2x^2+5x+1right)9x^26.cho các số dương a , b , c thỏa mãn a+b+c 4. CMR sqrt[4]{a^3}+sqrt[4]{b^3}+sqrt[4]{c^3}2sqrt{2}7. Tìm Max của S 5x^2+9y^2-12xy+24x...
Đọc tiếp
1.Cho x, y là các số thực không âm . Tìm Max của \(\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(1-x^2y^2\right)}{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\)
2.cho a,b,c >0 thỏa mãn \(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=2\).CMR \(abc\le\frac{1}{8}\)
3.Giải phương trình : \(x^3-4\sqrt[3]{4x-3}+3=0\)
4.Tìm x,y thỏa mãn \(5x-2\sqrt{x}\left(2+y\right)+y^2+1=0\)
5.Giải phương trình \(\left(2x^3-3x+1\right)\left(2x^2+5x+1\right)=9x^2\)
6.cho các số dương a , b , c thỏa mãn a+b+c = 4. CMR \(\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}>2\sqrt{2}\)
7. Tìm Max của S = \(5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+2016\)
8. Giải phương trình \(4\sqrt{x+1}=x^2-5x+14\)
7. \(S=9y^2-12\left(x+4\right)y+\left(5x^2+24x+2016\right)\)
\(=9y^2-12\left(x+4\right)y+4\left(x+4\right)^2+\left(x^2+8x+16\right)+1936\)
\(=\left[3y-2\left(x+4\right)\right]^2+\left(x-4\right)^2+1936\ge1936\)
Vậy \(S_{min}=1936\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3y-2\left(x+4\right)=0\\x-4=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=\frac{16}{3}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
8. \(x^2-5x+14-4\sqrt{x+1}=0\) (ĐK: x > = -1).
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+1\right)-4\sqrt{x+1}+4+\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)
Với mọi x thực ta luôn có: \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2\ge0\) và \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
Suy ra \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2\ge0\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) x = 3 (Nhận)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số x,y,z thỏa mãn đẳng thức:\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}+\left|x+y+z\right|=0\)| = 0