Trình bày đề bài cho dễ nhìn bạn eyy :v 

Khó nhìn như này thì God cũng chịu -.-

mù mắt xD ghi rõ đề đi bạn ơi !

Dịch:

Cho \(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=4x^3-2x^2+x-5\\g\left(x\right)=x^3+4x^2-3x+2\\h\left(x\right)=-3x^2+x^2+x-2\end{cases}}\)

Tính a) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)\)

b) \(g\left(x\right)-h\left(x\right)\)

2. Tìm nghiệm của đa thức

a) \(7-2x\)

b) (x+1)(x-2)(2x-1)

c) 2x+5

d) 3x²+x

3. CMR các đa thức sau không có nghiệm

\(a,f\left(x\right)=x^2+1\)

\(b,\left(2x+1\right)^2+3\)

Bài 1:
1. 

$6x^3-2x^2=0$

$2x^2(3x-1)=0$

$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức

2.

$|3x+7|\geq 0$

$|2x^2-2|\geq 0$

Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$

$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý) 

Vậy đa thức vô nghiệm.

Bài 2:

1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$

Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$

Do đó đa thức vô nghiệm

2.

$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$

$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$

Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$

Do đó đa thức không có nghiệm.

Bài 3:

$f(0)=a.0^3+b.0^2+c.0+d=d=5$

$f(1)=a+b+c+d=4$

$a+b+c=4-d=-1(*)$
$f(2)=8a+4b+2c+d=31$

$8a+4b+2c=31-d=26$

$4a+2b+c=13(**)$
$f(3)=27a+9b+3c+d=88$
$27a+9b+3c=88-d=83(***)$

Từ $(*); (**); (***)$ suy ra $a=\frac{1}{3}; b=13; c=\frac{-43}{3}$

Vậy.......

bài 1:

a) C= 0

hay 3x+5+(7-x)=0

3x+(7-x)=-5

với 3x=-5

x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)

với 7-x=-5

x= 7+5= 12

=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12

mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha

EM CHỊU RỒI ANH ƠI!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

\(a,x^2-2=0\Leftrightarrow x^2-\left(\sqrt{2}\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-\sqrt{2};\sqrt{2}\right\}\)

\(b,x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{0;2\right\}\)

\(c,x^2-2x=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\) phương trình như câu b, 

\(d,x\left(x^2+1\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=-1\left(voli\right)\end{matrix}\right.\)( voli là vô lí )

Vậy \(S=\left\{0\right\}\)

a,x2−2=0⇔x2−(2​)2=0⇔(x−2​)(x+2​)=0⇔[x=2​x=−2​​

Vậy �={−2;2}S={−2​;2​}

�,�(�−2)=0⇔[�=0�=2b,x(x−2)=0⇔[x=0x=2​

Vậy $S=\left\{0;2\right\}$

�,�2−2�=0⇔�(�−2)c,x2−2x=0⇔x(x−2) phương trình như câu b, 

�,�(�2+1)⇔[�=0�2+1=0⇔[�=0�2=−1(����)d,x(x2+1)⇔[x=0x2+1=0​⇔[x=0x2=−1(voli)​( voli là vô lí )

Vậy $S=\left\{0\right\}$

Để cho H(x) có nghiệm thì \(-\dfrac{1}{5}x-1=0\)

\(\Leftrightarrow-x-5=0\)

\(\Leftrightarrow-x=5\)

\(\Leftrightarrow x=-5\)

Để cho M(x) có nghiệm thì \(2x^2+4x=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

giúp mình zới

Lớp mấy đấy ạ 

Cho P(x) =0

=> 2x -7 +( x-14) = 0

 2x -7 + x- 14 =0

2x -x - ( 7 + 14) =0 

x - 21 = 0

x =21

KL: x =21 là nghiệm của P(x)

Cho Q(x) =0

=> x^2 - 64 = 0

   x^2           = 64

=> x^2        = 8^2 = ( -8) ^2

=> x= 8; x= -8

KL: x=8; x= -8 là nghiệm của Q(x)

Chúc bn học tốt !!!

ta có 

\(P\left(x\right)=2x-7+\left(x-14\right)=0\)

\(\Rightarrow\)\(2x-7+x-14=0\)

\(\Rightarrow\)\(2x+x-\left(7+14\right)=0\)

\(\Rightarrow\)\(3x=21\)

\(\Rightarrow\)\(x=7\)

ta có 

\(Q\left(x\right)=x^2-64=0\)

\(\Rightarrow\)\(x^2=64\)

\(\Rightarrow\)\(x^2=\left(8\right)^2=\left(-8\right)^2\)

\(\Rightarrow\)\(x=8\)hoặc   \(x=-8\)

\(2x^2+2x+1=0\)

\(< =>4x^2+4x+2=0\)

\(< =>\left(2x\right)^2+2.2x.1+1^2+1=0\)

\(< =>\left(2x+1\right)^2+1=0\)

Do \(\left(2x+1\right)^2\ge0=>\left(2x+1\right)^2+1>0\)

=> pt voo nghieemj

\(x^2-6x+15=0\)

\(< =>x^2-2.x.3+9+6=0\)

\(< =>\left(x-3\right)^2+6=0\)

Do \(\left(x-3\right)^2\ge0=>\left(x-3\right)^2+6>0\)

=> da thuc vo nghiem

a,(  2x + 1 ).( 3x - 2 )=0

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x+1=0\\3x-2=0\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{2}{3}\end{array}\right.\)

b,x² - 2 x + 1=0

\(\Rightarrow x^2-2\cdot x+1^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=0\) 

\(\Rightarrow x=1\)

c,3x ( x + 2 )- x (  3x - 1 ) + 7

\(\Rightarrow3x^2+6x-3x^2+x+7=0\)

\(\Rightarrow7x+7=0\)

\(\Rightarrow7x=-7\)

\(\Rightarrow x=-1\)

d,3x² + 5x - 8=0

\(\Rightarrow3x^2+8x-3x-8=0\)

\(\Rightarrow x\left(3x+8\right)-\left(3x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(3x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-1=0\\3x+8=0\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-\frac{8}{3}\end{array}\right.\)

a/ Ta có:

2x+1 = 0 => x= -1/2

3x -2 = 0 => x= 2/3

Vậy nghiệm của (2x+1)(3x-2) là : -1/2 và 2/3

b/ \(x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\)

(x-1)^2=0 => x-1=0 => x=1

=> Nghiệm của x^2-2x+1 là 1