a,Ta có: 

\(f\left(-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m.\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow m.\left(-1\right)+1-1+1=0\)

\(\Leftrightarrow-m+1=0\)

\(\Leftrightarrow-m=-1\)

\(\Leftrightarrow m=1\)

Vậy \(m=1\)thì đa thức có nghiệm là -1 

b,Ta có:

\(g\left(1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow1^4+m^2.1^3+m.1^2+m.1-1=0\)

\(\Leftrightarrow1+m^2+m+m-1=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m=0\)

\(\Leftrightarrow m.\left(m+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}m=0\\m=-2\end{cases}}\)

Vậy \(m=\left\{0,-2\right\}\)thì đa thức có nghiệm là 1 

c, Ta có:

\(h\left(-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^3-2.\left(-3\right)^2+m=0\)

\(\Leftrightarrow-27-2.9+m=0\)

\(\Leftrightarrow-27-18+m=0\)

\(\Leftrightarrow-45+m=0\)

\(\Leftrightarrow m=45\)

Vậy \(m=45\)thì đa thức có nghiệm là -3

a) f(x) = m.x³ + x² + x + 1 

f(x) có nghiệm x = -1

=> f(-1) = m(-1)³ + (-1)² + (-1) + 1 = 0

=>           -m + 1 - 1 + 1 = 0

=>           -m + 1 = 0

=>           -m = -1

=>            m = 1

Vậy với m = 1 , f(x) có nghiệm x = -1

b) g(x) = x⁴ + m².x³ + m.x² + m.x - 1

g(x) có nghiệm x = 1

=> g(1) = 1⁴ + m².1³ + m.1² + m.1 - 1 = 0

=>            1 + m² + m + m - 1 = 0

=>            m² + 2m = 0

=>            m( m + 2 ) = 0

=>            m = 0 hoặc m + 2 = 0

=>            m = 0 hoặc m = -2

Vậy với m = 0 hoặc m = -2 , g(x) có nghiệm x = 1

c) h(x) = x³ - 2x² + m

h(x) có nghiệm x = -3

=> h(-3) = (-3)³ - 2(-3)² + m = 0

=>             -27 - 18 + m = 0

=>            -45 + m = 0

=>            m = 45

Vậy với m = 45 , h(x) có nghiệm x = -3

a,\(f\left(x\right)\)có nghiệm là -1 

\(< =>m.x^3+x^2+x+1=0\)

\(< =>m\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2-1+1=0\)

\(< =>-m+1=0< =>m=1\)

b,\(g\left(x\right)\)có nghiệm là 1

\(< =>x^4+m^2.x^3+m.x^2+m.x-1=0\)

\(< =>1^4+m^2.1^3+m.1^2+m.1-1=0\)

\(< =>m^2+m+m=0< =>m^2+2m=0\)

\(< =>m\left(m+2\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}m=0\\m=-2\end{cases}}\)

giúp mình với !

Vì đa thức f(x) có nghiệm là 1/2

=>  x = 1/2

Ta có

f(x) = 0

m.x - 3 = 0

m.1/2 - 3 = 0

m. 1/2 = 3

m = 3 : 1/2

m = 6

VẬY:.................

thanks nha nhưng mik vừa nghĩ ra òi

nhưng dù sao cx cảm ơn

ko sao

y'=mx² -2(m+1)x +(m-5) (*) 
Đặt điều kiện để hs có 2 cực trị ( tức y=(*)=0 có 2 nghiệm pb) <=> m≠0 và ∆' >0 
∆' >0 
<=> (m+1)² -m(m-5) >0 
<=> m² + 2m + 1 - m² +5m>0 
<=>m > -1/7 
=> ĐK : m> -1/7 và m≠0 

Sau đó áp dụng tổng tích thế vào bpt để giải: 
x1.x2 = c/a =(m-5)/m 
x1+ x2=-b/a = 2(m+1)/m 

thế vào bpt: 
x1.x2 +3(x1+ x2) -4 <0 
<=> (m-5)/m +6(m+1)/m -4 <0 
<=> (3m+1)/m>0 
do m ≠0 (ĐK) nên ta suy ra: 
(3m+1)m>0 
<=> m>0 hay m< -1/3 
kết hợp điều kiện => m>0 

Bạn có thể làm ngắn gọn hơn ko 

1: f(-1)=0 

=>1+m-1+3m-2=0 và 

=>4m-2=0

=>m=1/2

2: g(2)=0

=>2^2-4(m+1)-5m+1=0

=>4-5m+1-4m-4=0

=>-9m+1=0

=>m=1/9

4: f(1)=g(2)

=>1-(m-1)+3m-2=4-4(m+1)-5m+1

=>1-m+1+3m-2=4-4m-4-5m+1

=>2m-2=-9m+1

=>11m=3

=>m=3/11

3:

H(-1)=0

=>-2-m-7m+3=0

=>-8m=-1

=>m=1/8

5: g(1)=h(-2)

=>1-2(m+1)-5m+1=-8-2m-7m+3

=>-5m+2-2m-2=-9m-5

=>-7m=-9m-5

=>2m=-5

=>m=-5/2

a) \(f\left(x\right)=x^2-\left(m-1\right)x+3m-2\)

Để đa thức f(x) có nghiệm là -1 khi:

\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-\left(m-1\right).\left(-1\right)+3m-2=0\)

\(\Rightarrow1+m-1+3m-2=0\)

\(\Rightarrow4m=2\Rightarrow m=\dfrac{1}{2}\)

b) \(g\left(x\right)=x^2-2\left(m+1\right)x-5m+1\)

Để đa thức g(x) có nghiệm là 2 khi:

\(g\left(2\right)=2^2-2\left(m+1\right).2-5m+1=0\)

\(\Rightarrow4-4\left(m+1\right)-5m+1=0\)

\(\Rightarrow4-4m-1-5m+1=0\)

\(\Rightarrow-9m=-4\Rightarrow m=\dfrac{4}{9}\)

c) \(h\left(x\right)=-2x^2+mx-7m+3\)

Để đa thức h(x) có nghiệm là -1 khi:

\(h\left(-1\right)=-2\left(-1\right)^2+m.\left(-1\right)-7m+3=0\)

\(\Rightarrow-2-m-7m+3=0\)

\(\Rightarrow-8m=-1\Rightarrow m=\dfrac{1}{8}\)

d) -Để \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\) khi và chỉ khi

\(1^2-\left(m-1\right).1+3m-2=2^2-2\left(m+1\right).2-5m+1\)

\(\Rightarrow1-m+1+3m-2=4-4m-4-5m+1\)

\(\Rightarrow11m=1\Rightarrow m=\dfrac{1}{11}\)

-Để \(g\left(1\right)=h\left(-2\right)\) khi và chỉ khi

\(1^2-2\left(m+1\right).1-5m+1=-2\left(-2\right)^2+m.\left(-2\right)-7m+3\)

\(\Rightarrow1-2m-2-5m+1=-8-2m-7m+3\)

\(\Rightarrow2m=-5\Rightarrow m=-\dfrac{5}{2}\)