TÌM GTLN CỦA BIỂU THỨC
P(x)=-x2 +13x+2012
Tìm GTLN của biểu thức
-x^2+13x+2012
-x2 + 13x + 2012
= -(x2 - 13x) + 2012
= -( x2 - 2.\(\frac{13}{2}\).x + 169/4 - 169/4) + 2012
= -(x - \(\frac{13}{2}\))2 + 2012 + 169/4
= -(x - \(\frac{13}{2}\))2 + 2054\(\frac{1}{4}\)
Vi -(x - \(\frac{13}{2}\))2 <= 0
=> -(x - \(\frac{13}{2}\))2 + 2054\(\frac{1}{4}\)<= 2054\(\frac{1}{4}\)
Dau "=" xay ra <=> x - \(\frac{13}{2}\) = 0
<=> x = \(\frac{13}{2}\)
Vay GTLN cua bieu thuc la 2054\(\frac{1}{4}\)khi va chi khi x = \(\frac{13}{2}\)
Tìm GTLN của biểu thức
P(x) = - x\(^2\)+ 13x + 2012
\(P\left(x\right)=-x^2+13x+2012\)
\(=-x^2+2.x.\frac{13}{2}-\frac{169}{4}+\frac{169}{4}+2012\)
\(=-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2+\frac{8217}{4}\)
Vì \(-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-\frac{13}{2}\right)^2+\frac{8217}{4}\le0+\frac{8217}{4};\forall x\)
Hay \(P\left(x\right)\le\frac{8217}{4};\forall x\)
Dấu "="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{13}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)
Vậy MAX \(P\left(x\right)=\frac{8217}{4}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)
\(P\left(x\right)=-x^2+13x+2012\)
\(P\left(x\right)=-x^2+13x-\frac{169}{4}+\frac{169}{4}+2012\)
\(P\left(x\right)=\left(-x-\frac{13}{2}\right)^2+\frac{8217}{4}\ge\frac{8217}{4}\)
Dấu '' = '' xảy ra
\(\Leftrightarrow-x-\frac{13}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow-x=\frac{13}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-13}{2}\)
Vậy ...........
P/s : mình thấy có gì sai sai ở bài mình . Các bạn thấy thì nói nhé!
https://olm.vn/thanhvien/iloveyouthcsnhandao
Hằng đảng thức mới à =))
Tìm GTLN của -x^3- 13x+2012
tính GTLN của -x+13x+2012
đề sai rồi bạn ơi
-x+13x+2012=12x+2012 x càng lớn thì giá trị càng lớn nên mình ko thể tìn được x
2012 x là mình quyên chưa viết dấu phẩy ở giữa xin lỗi nha
Tìm GTNN của biểu thức
P = x2 - 6x + y2 - 2y + 12
\(P=\left(x^2-6x+9\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2\\ P=\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\\ P_{min}=2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
cho x^3+13x+2012
tim GTLN
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P(x)=-x2+13x+2012
TL
Giá trị của biểu thức lớn nhất khi mẫu số nhỏ nhất.
Ta có x2 + 4x + 2013 = x2 + 4x + 4 + 2009 = (x + 2)2 + 2009 >= 2009.
Biểu thức trên nhỏ nhất sẽ = 2009 khi (x + 2)2 = 0. Suy ra x = -2.
Vậy GTLN = 2012/2009.
a) rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
P=(5x2 - 2xy +y2 ) - ( x2+y2) - ( 4x2 - 5xy +1)
khi x= 1,2 ; x+y = 6,2
\(a,P=\left(5x^2-2xy+y^2\right)-\left(x^2+y^2\right)-\left(4x^2-5xy+1\right)\\ =5x^2-2xy+y^2-x^2-y^2-4x^2+5xy-1\\ =\left(5x^2-x^2-4x^2\right)+\left(y^2-y^2\right)+\left(-2xy+5xy\right)-1\\ =3xy-1\)
\(x+y=6,2\\ \Rightarrow y=6,2-1,2=5\)
Thay \(x=1,2;y=5\)
\(\Rightarrow3.5.1,2-1=17\)
`P = 5x^2 - x^2 - 4x^2 - 2xy + 5xy + y^2 - y^2 - 1`
`= 3xy - 1`
Thay `x = 1,2; y = 6,2 - 1,2 = 5` vào
`3 xx 1,2 xx 5-1 = 18 - 1 = 17`