Nếu n  lẻ thì n + 7 là số chẵn, n+ 4 là số lẻ. Tích của số chẵn và số lẻ là 1 số chẵn

Nếu n chẵn thì n + 4 chẵn, n + 7 lể. Tích của số chẵn và số lẻ là 1 số chẵn

Vậy với mọi n thì (n + 4) . (n + 7) là số chẵn

Thử xem có ai giải được không thôi.

Ta có n là số tự nhiên nên n có 2 dạng : 2k hoặc 2k+1 (k\(\in\)N)

+Th1: n = 2k

\(\left(n+3\right)\left(n+6\right)=\left(2k+3\right)\left(2k+6\right)=2\left(2k+3\right)\left(k+3\right)⋮2\)

+Th2: n=2k+1

\(\left(n+3\right)\left(n+6\right)=\left(2k+4\right)\left(2k+7\right)=2\left(k+2\right)\left(2k+7\right)⋮2\)

Vậy với\(\forall n\in N\)thì tích (n+3)(n+6) chia hết cho 2

Nếu n là một số chẵn thì => n+3 là một số lẻ

Mà chẵn x lẻ = chẵn => đpcm

Nếu n là số lẻ thì => n+3 là một số chẵn

Mà lẻ x chẵn = chẵn => đpcm

Vậy tích n.(n+3) luôn là số chẵn với mọi số tự nhiên với n

giả sử n lẻ=> n+3 lẻ=> n(n+3) chẵn, Vn thuộc N

giả sử n chẵn=> n(n+3) chẵn(bởi vì chẵn nhân vs số nào cx chẵn

vậy...

Bài 2:

\(A=n\left(n+1\right)\left(n+5\right)\)

Nếu  \(n=3k\)ta có:  \(A=3k\left(3k+1\right)\left(3k+5\right)\)chia hết cho 3

Nếu  \(n=3k+1\)ta có:  \(A=\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)\left(3k+6\right)\)

                                                  \(=3\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)\left(k+2\right)\)chia hết cho 3

Nếu  \(n=3k+2\)ta có:  \(A=\left(3k+2\right)\left(3k+3\right)\left(3k+7\right)\)

                                                    \(=3\left(3k+2\right)\left(k+1\right)\left(3k+7\right)\)chia hết cho 3

suy ra: đpcm

Đặt n là số lẻ suy ra n=2k+1

suy ra (n+4)(n+7) = (2k+1+4)(2k+1+7) = (2k+5)(2k+8) = 4k^2 +16k + 10k + 40 = 4k^2 + 26k + 40 = 2(2k^2+13k+20)

vậy suy ra trong trường hợp này (n+4)(n+7) chia hết cho 2

xét n là số chẵn nên n=2k

ta có

(n+4)(n+7) = (2k+4) +(2k+7) = 4k^2+ 14k + 8k + 28 = 4k^2 + 22k + 28 = 2(2k^2+11k+14)

vậy suy ra trong trường hop85 này (n+4)(n+7) chia hết cho 2

vậy (n+4)(n+7) luôn là số chẵn với mọi số tự nhiên n

Với n là số tự nhiên chẵn thì (n+4) là một số chẵn

Suy ra tích (n+4)(n+7) là một số chẵn.

Với n là số tự nhiên lẻ thì (n+7) là một số chẵn nên tích (n+4)(n+7) là một số chẵn.

Vậy (n+4)(n+7) luôn là một số chẵn với mọi số tự nhiên n.

n=2

bn nhớ tích dùng cho mk nhé 

thanks you 

Tham khảo câu hỏi tương tự nhé bạn

Tick tớ nhé Huỳnh Ngọc Mỹ

*Xét n lẻ=>n+7 chẵn

=>(n+4).(n+7) là số chẵn

*Xét n chẵn=>n+4 chẵn

=>(n+4).(n+7) là số chẵn

Vậy (n+4).(n+7) là số chẵn

Vì n là một số tự nhiên nên có 2 trương hợp:

th1:nếu n là số chẵn thì n+4 là một số chẵn nên tích (n+4)(n+7) là số chẵn

th2:nếu n là số lẻ thì n+7 là số một chẵn nên tích (n+4)(n+7) là số chẵn

=>(n+4)(n+7) luôn là số chẵn

Với n lẻ 

=> n + 7 chẵn

=> ( n + 4 )( n + 7 ) chẵn ( 1 )

Với n chẵn

=> n + 4 chẵn

=> ( n + 4 )( n + 7 ) chẵn ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ( n + 4 )( n + 7 ) chẵn với mọi n là số tự nhiên ( đpcm )

TH1: Nếu n là số tự nhiên lẻ 

Đặt \(n=2a+1\)( \(a\inℕ\))

Ta có: \(\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2a+1+4\right)\left(2a+1+7\right)=\left(2a+5\right)\left(2a+8\right)\)

\(=2.\left(2a+5\right).\left(a+4\right)\)luôn là 1 số chẵn

TH2: Nếu n là số tự nhiên lẻ 

Đặt \(n=2a\)( \(a\inℕ\))

Ta có: \(\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2a+4\right)\left(2a+7\right)=2.\left(a+2\right).\left(2a+7\right)\)luôn là 1 số chẵn

Vậy với mọi \(n\inℕ\)thì \(\left(n+4\right)\left(n+7\right)\)là 1 số chẵn

Nếu n+4 là số chẳn => n+7 là số lẻ => chẵn x lẻ = chẵn

Nếu n+4 là số lẻ => n+7 là số chẵn => lẻ x chẵn = chẵn

=> điều cần chứng minh

Xét \(x=2k\left(k\in N\right)\), ta có:

\(\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2k+4\right)\left(2k+7\right)=2\left(k+2\right)\left(2k+7\right)\)chia hết cho 2

Xét \(x=2k+1\left(k\in N\right)\). ta có:

\(\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2k+5\right)\left(2k+8\right)=\left(2k+5\right)2\left(k+4\right)\)chia hết cho 2

Suy ra đpcm

đăt n là số lẻ suy ra n=2k+1

suy ra (n+4)(n+7)=(2k+1+4)(2k+1+7)=(2k+5)(2k+8)=4k^2+16k+10k+40=4k^2+26k+40=2(2k^2+13k+20)

vậy suy ra trong trường hợp này (n+4)(n+7) chia hết cho 2

xét n là số chẵn nên n=2k

ta có

(n+4)(n+7)=(2k+4)(2k+7)=4k^2+14k+8k+28=4k^2+22k+28=2(2k^2+11k+14)

vậy suy ra trong trường hop85 này (n+4)(n+7) chia hết cho 2

vậy (n+4)(n+7) luôn là số chẵn với mọi số tự nhiên n 

Cau 2.

vi a.b= 246 nen suy ra a,b la U(246). Vi a < b nen ta co bang

a      1             2              3             6

b     246        123           82             41

Vay co 4 truong hop xay ra