1. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. trên tia MA lấy điểm D sao cho MD = 1/3 AM. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. So sánh các cạnh của tam giác BGD với các đường trung tuyến của tam giác ABC.

2. Cho tam giác ABC lấy T thuộc BC sao cho TB = 2/3 BC. Trên tia đối của tia CA lấy D sao cho DA = CA, đường thẳng DT cắt AB tại E. Chứng minh EA = EB.

Cho tam giác ABC,trung tuyến AM và trọng tâm G.Trên tia đối của tia BC lấy điểm E,trên tia đối của tia BC lấy điểm E,trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE=CF

a)chứng minh G là trọng tâm tam giác AEF

b)Gọi N là trung điểm của AF.chứng minh ba điểm E,G,N thẳng hàng

c)Gọi H là trung điểm của G,A,I là trung điểm của GE.Chứng minh IH song song với MN và IH=MN

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AC lấy D sao cho AD= AC. Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho AE= AB. Nối D với E
a) Chứng minh tam giác ABC= tam giác ADE

b) Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của DE. Chứng minh AM=AN

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của MG lấy điểm D sao cho MD = MG. Chứng minh:

a) CG là trung tuyến của tam giác ACD.

b) BG // CD.

Cho tam giác ABC có trung tuyến AE=12cm, trọng tâm G

a.Tính độ dài đoạn thẳng EG

b. Trên tia đối của tia EA lấy điểm D sao cho ED=EA. Chứng minh: 2AE<BC+AC

Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC. Trên tia đối MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh rằng AB song song và bằng CD

b) Gọi E là trọng tâm tam giác ADC và G là trọng tâm tam giác ABC. Đường thằng DE cắt AC tại K và AE cắt CD tại I. Chứng tỏ rằng I là trung điểm CD và chứng minh 3 điểm B,G,K thẳng hàng

c) Chứng minh GE//AC

cho tam giác abc có bc=2ab gọi m là trung điểm của bc n là trung điểm của bm trên tia đối na lấy e sao cho an=em chứng minh m là trọng tâm tam giác aec

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AC. Trên đoạn BD lấy điểm E sao cho BE = 2ED. Điểm F thuộc tia đối của tia DE sao BF = 2BE. Gọi K là trung điểm của CF và G là giao điểm của EK và AC. Chứng minh G là trọng tâm tam giác EFC.