Chứng minh rằng:
3^ n+2-2^n+2+3^n-2^n
Những câu hỏi liên quan
1/ chứng minh rằng : 2^n+3 +2^n+1 +2^n chia hết cho 11
2/ chứng minh rằng : 2.3^n+1 +3^n+2 chia hết cho 5
3/ chứng minh : 3^15 +3^14 +3^12 chi hết cho 57
Với mỗi số nguyên dương n, đặt s_{n} (2 - sqrt{3})^n + (2 + sqrt{3})^na) Chứng minh rằng: s_{n+2} 4s_{n+1} - s_{n}b) Chứng minh rằng sn là số nguyên với mọi số nguyên dương n và tìm số dư của s2018 khi chia cho 3.c) Chứng minh rằng [(2 + sqrt{3})^n] s_{n} - 1 với mọi số nguyên dương n, trong đó kí hiệu [x] là phần nguyên của số thực x.
Đọc tiếp
Với mỗi số nguyên dương \(n\), đặt \(s_{n} = (2 - \sqrt{3})^n + (2 + \sqrt{3})^n\)
a) Chứng minh rằng: \(s_{n+2} = 4s_{n+1} - s_{n}\)
b) Chứng minh rằng sn là số nguyên với mọi số nguyên dương n và tìm số dư của s2018 khi chia cho 3.
c) Chứng minh rằng \([(2 + \sqrt{3})^n] = s_{n} - 1\) với mọi số nguyên dương \(n\), trong đó kí hiệu [x] là phần nguyên của số thực \(x\).
Chứng minh rằng A= 3^n . 3^2 - 2^n . 2^2 + 3^n - 2^n
Chứng minh rằng :
3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia hết cho 10.
Ta có: \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n\cdot\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10⋮10\)
Đúng 2
Bình luận (0)
`3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n`
`=3^n .3^2 -2^n .2^2+3^n-2^n`
`= 3^n .(3^2+1)-2^n .(2^2+1)`
`=3^n .10 - 2^n . 5`
`=3^n .10 - 2^(n-1) .2.5`
`=3^n .10 -2^(n-1) .10 vdots 10 `
Đúng 3
Bình luận (2)
Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương thì 3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n
Xem chi tiết
thì sao? sao ko thấy câu hỏi?
Chứng minh rằng: 3^(n+3)+2^(n+2)+3^(n+1)+2^(n+2) chia hết cho 6
Cho xin phép sửa đề lại :
CMR : \(3^{n+3}+2^{n+1}+3^{n+1}+2^{n+2}⋮6\)
Ta có : \(3^{n+3}+2^{n+1}+3^{n+1}+2^{n+2}=3^n\cdot3^3+2^n\cdot2+3^n\cdot3+2^n\cdot2^2\)
\(=3^n\cdot27+2^n\cdot2+3^n\cdot3+2^n\cdot4\)
\(=3^n\left(27+3\right)+2^n\left(2+4\right)\)
\(=3^n\cdot30+2^n\cdot6=6\left(5\cdot3^n+2^n\right)⋮6\)(đpcm)
Còn nếu có hai phần 2n+2 thì nó chia hết cho 2 chứ không phải chia hết cho 6
chứng minh rằng 3^n+3+3^n+1+2^n+3+2^n+2 chia hết cho 6
bài này dễ
3n+3+3n+1+2n+3+2n+2
=3n.33+3n.3+2n.23+2n.22
=3n.(33+3)+2n.(23+22)
=3n.(27+3)+2n.(8+4)
=3n.30+2n.12
vì 3n.30 chia hết cho 6
2n.12 chia hết cho 6
=> 3n+3+3n+1+2n+3+2n+2 chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
1, cho a và b là 2 số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1 , b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2
2, chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
3, chứng minh rằng biểu thức (n-1)(3-2n)-n(n+5) chia hết cho 3 với mọi giá trị của n
BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?
Nếu có thì bn xem nhé!
Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:3^n+2-2^n+2+3^n-2^n chia hết cho 10 (mọi n đều thuộc N*)
Ta có : 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n
<=> 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n = (3n + 2 + 3) - (2n + 2 + 2n)
=> 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n = 3n.(32 + 1) - 2n - 1.(23 + 2)
=> 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n = 3n . 10 - 2n - 1.10
=> 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n = 10.(3n - 2n - 1)
Mà 3n - 2n - 1 E N*
Nên 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n chia hết cho 10 cới mọi n e N*
Đúng 0
Bình luận (0)