6x - 3-32 . 6100= 4 . 6100
a) 6100 - 1 chia hết cho 5
b) 2120 - 1110 chia hết cho 2 và 5
c)3 + 32 + 33 +....+ 360 chia hết cho 4 và 13
giúp mình nha/Mình cảm mơn trc
a, 6100 - 1 = (6 . 6 . 6 ..... 6) - 1 = [(...6) . (...6) . (...6) ..... (...6)] - 1 = (...6) - 1 = ...5 \(⋮\) 5
b, 2120 - 1110 = (21 . 21 . 21 . 21 . 21..... 21) - (11 . 11 . 11 . 11 ..... 11) = [(...1) . (...1) . (...1) . (...1).....(...1)] - [(...1) . (...1) . (...1) . (...1).....(...1)] = (...1) - (...1) = ....0 \(⋮\) 2; \(⋮\) 5
Chứng minh ( 6 100 − 1 ) ⋮ 5
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
|
Ta có: ( 6 100 − 1 ) = ( 6 − 1 ) ( 6 99 + ... + 1 ) = 5 ( 6 99 + ... + 1 ) ⋮ 5 |
62+64+66+...+698+6100
Đặt \(A=6^2+6^4+6^6+...+6^{98}+6^{100}\)
Ta có: \(A=6^2+6^4+6^6+...+6^{98}+6^{100}\)
\(\Leftrightarrow36A=6^4+6^6+...6^{100}+6^{102}\)
\(\Leftrightarrow A-36A=6^2+6^4+6^6+...6^{98}+6^{100}-6^4-6^6-...-6^{100}-6^{102}\)
\(\Leftrightarrow-35\cdot A=6^2-6^{102}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{6^{102}-6^2}{35}\)
Chứng minh ( 6 100 - 1 ) ⋮ 5
C= 1+6+62+...+6100
C = 1 + 6 + 62+ 63+...+ 6100
6C = 6 + 62+ 63 +...+ 6100 + 6101
6C - C = 6101 - 1
5C = 6101 - 1
C = \(\dfrac{6^{101}-1}{5}\)
\(C=1+6+6^2+...+6^{100}\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{6^{100+1}-1}{6-1}\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{6^{101}-1}{5}\)
Tính:
a , 400 + 3 + 8 1000 b , 210 + 5 + 0 , 35 c , 65 + 0 , 7 + 0 , 003 d , 170 + 9 + 6 100 + 3 10
a , 400 + 3 + 8 1000 = 400 + 3 + 0 , 008 = 403 + 0 , 008 = 403 , 008 b , 65 + 0 , 7 + 0 , 003 = 65 , 7 + 0 , 003 = 65 , 703 c , 210 + 5 + 0 , 35 = 215 + 0 , 35 = 215 , 35 d , 170 + 9 + 6 100 + 3 10 = 170 + 9 + 0 , 06 + 0 , 3 = 179 + 0 , 06 + 0 , 3 = 179 , 06 + 0 , 3 = 179.36
6 100 viết dưới dạng số thập phân là:
Tính:
a) 400 + 3 + 8 1000
b) 210 + 5 + 0 , 35
c) 65 + 0 , 7 + 0 , 003
d) 170 + 9 + 6 100 + 3 10
a)
400 + 3 + 8 1000 = 400 + 3 + 0 , 008 = 403 + 0 , 008 = 403 , 008
b)
65 + 0 , 7 + 0 , 003 = 65 , 7 + 0 , 003 = 65 , 703
c)
210 + 5 + 0 , 35 = 215 + 0 , 35 = 215 , 35
d)
170 + 9 + 6 100 + 3 10 = 170 + 9 + 0 , 06 + 0 , 3 = 179 + 0 , 06 + 0 , 3 = 179 , 06 + 0 , 3 = 179.36
Phân số 6 100 viết dưới dạng số thập phân là :
A. 0,6
B. 0,06
C. 0,006
D. 6,00
Tính nhanh
a, 6100 + 2900 =
b, 7825 + 1075 =
c, 285 + 285 + 285 + 285 =
d, 2345 + 1745 =
a, 6100 + 2900
= (6000 + 2000) + (100 + 900)
= 8000 + 1000 = 9000
b, 7825 + 1075
= (7000 + 1000) + 800 + (25 + 75)
= 8000 + 800 + 100
= 8900
c, 285 + 285 + 285 + 285 = 285 × 4 = 1140
d, 2345 + 1745
= (2000 + 1000) + (300 + 700) + (45 + 45)
= 3000 + 1000 + 90
= 4090