Tìm số tự nhiên a lơn nhất sao cho 27 chia a dư 3; 38 chia a dư 2 và 49 chia a dư 1
Tìm số tự nhiên a lớn nhất sao cho 27 chia a dư 3 , 38 chia a dư 2 , 49 chia a dư 1
số 27:a dư 3 =>27-3=24 chia hết cho a
số 38 :a dư 2 =>38-2=36 chia hết cho a
số 49 :a dư 1 =>49-1=48 chia hết a
Vì 24;36;48 chia hết a mà a lớn nhất
=>ƯCLN(24;36;48)
Ta có :24=2^3.3 ; 36=2^2. 3^;48=2^4.3
=>ƯCLN(24;36;48)=2^2.3=12
=>a=12
1/tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số biết rằng số đó chia cho 4,6,8 đều dư 32/tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia 11 dư 6,chia cho 4 dư 1,chia cho 19 dư 113/tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho a chia 5 dư 3,a chia 7 dư 44/tìm số tự nhiên nhỏ nhất bt đc chia cho 3 cho 4 cho 5 cho 6 đều dư 2 còn chia cho 7 thì dư 3.
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
Tìm kiếm bài học, bài tập, mã lớp, mã khóa học...
hehe
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 21 dư 3; chia a cho 27 dư 12
Gọi thương của phép chia a:21 là x, a:27 là y (x,y thuộc N*)
Ta có: 21.x+3=27.y+12
<=> 21x=27y+9
<=> 7x=9y+3=3(3y+1)
=> \(x=\frac{3\left(3y+1\right)}{7}\)
Mà x thuộc N* => 3y+1 phải chia hết cho 7 => 3y+1=(1,7)
+/ 3y+1=1 => y=0 (Loại)
+/ 3y+1=7 => y=2 (Nhận)
=> x=3
Số cần tìm là: a=3.21+3=66
Đáp số: a=66
Bài 4 : Tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho 44 ; 86 ; 65 chia x đều dư 2.
Bài 5 : Tìm số tự nhiên x biết khi chia 268 cho x thì dư 18 ; 390 chia x dư 40.
Bài 6 : Tìm số tự nhiên x lớn nhất thỏa mãn : 27 chia x dư 3 ; 38 chia x dư 2 và 49 chia x dư 1.
cho các số sau: 12, 18 , 27
a, tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho các số trên
b, tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số chia cho mỗi số trên đều dư 1
c, tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 12, 18 , 27 đều dư lần lượt là 10, 16 , 25
tìm một số tự nhiên nhỏ nhất lơn hơn 200,biết rằng lấy số đó chia 3 dư 1,chia 5 dư 3,chia 6 dư 4 và số đó chia hết cho 8
Bài 4: Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 60 và 504 cùng chia hết cho a
. Bài 5: Tìm số tự nhiên a lớn nhất, sao cho a + 495 và 195 – a đều là bội của a
Bài 6: Một đội học sinh gồm 48 nam và 72 nữ được chia thành tổ sao cho số nam và nữ được chia đều vào mỗi tổ. Hỏi có thể chia nhiều nhất bao nhiêu tổ và mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
Bài 7: Tìm số tự nhiên a lớn nhất thỏa mãn: 27 chia a dư 3; 38 chia a dư 2; 49 chia a dư 1.
Bài 4:
=> a là UCNN( 60; 504 )
60 = 22 . 3 . 5
504 = 23 . 32 . 7
UCNN( 60; 504 ) = 22 . 3 . 12
Vậy a = 12
Bài 4
Vì a là stn lớn nhất và 60, 504 cùng chia hết cho a
=> a là ƯCLN(60,504)
Ta có 60= \(2^2\cdot3\cdot5\)
504=\(2^3\cdot3^2\cdot7\)
=> ƯCLN(60;504)= \(2^2\cdot3=4\cdot3=12\)
=> a=12
Bài 5:
Để a + 495 chia hết cho a, a - 195 chia hết cho a
Thì 495 chia hết cho a, 195 chia hết cho a
Hay a là UC( 495; 195 )
UCNN( 495; 195 ) = { 1; 3; 5; 15 }
Do a là số tự nhiên lớn nhất nên a = 15
Vậy a = 15
a)tìm số tự nhiên a lớn nhất sao cho 13;15;61 chia cho a đều dư 1
b)tìm số tự nhiên a lớn nhất biết 149 chia cho a dư 29; 235 chia cho a dư 35
c)tìm số tự nhiên a biết khi chia 268 cho a dư 18; 390 chia cho a dư 40
a) Vì 13, 15,61 chia cho a đều dư 1 => 13;15;61 \(⋮a-1\)
=> a-1 thuộc ƯC(13;15;61)
Mà a lớn nhất => a-1 thuộc ƯCLN(13,15,61)
Mà 13;15;61 là các số nguyên tố cùng nhau => ƯCLN(13;15;61) = 1
=> a-1=1
=>a=2
Vậy a=2.
b) Ta có: 149 : a dư 29 => (149-29) thì chia hết cho a ( a > 29)
235 : a dư 35 => ( 235 - 35) chia hết cho a ( a> 35)
=> a thuộc ƯCLN(120,200) = 40
=> a = 40
Vậy a = 40
c) câu c tương tự câu b
a) Cho S = 5 + 52+ 53 + 54 + 55 + 56 +…+ 52012. Chứng tỏ S chia hết cho 65.
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1và chia cho 19 dư 11.
c) Chứng tỏ: A = 10n+ 18n - 1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên)
a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012.
S = (5 + 52 + 53 + 54) + 55(5 + 52 + 53 + 54)+....+ 52009(5 + 52 + 53 + 54)
Vì (5 + 52 + 53 + 54) = 780 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Từ đó tìm được: a = 809
A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n