Question

 a)tìm số tự nhiên a lớn nhất sao cho 13;15;61 chia cho a đều dư 1

b)tìm số tự nhiên a lớn nhất biết 149 chia cho a dư 29; 235 chia cho a dư 35

c)tìm số tự nhiên a biết khi chia 268 cho a dư 18; 390 chia cho a dư 40

Answer 1

a) Vì 13, 15,61 chia cho a đều dư 1 => 13;15;61 \(⋮a-1\) 

=> a-1 thuộc ƯC(13;15;61)

Mà a lớn nhất => a-1 thuộc ƯCLN(13,15,61) 

Mà 13;15;61 là các số nguyên tố cùng nhau => ƯCLN(13;15;61) = 1

=> a-1=1

=>a=2

Vậy a=2.

b) Ta có: 149 : a dư 29 => (149-29) thì chia hết cho a ( a > 29)

                235 : a dư 35 => ( 235 -  35) chia hết cho a ( a> 35)

=> a thuộc ƯCLN(120,200) = 40

=> a = 40

Vậy a = 40

c) câu c tương tự câu b