An nói với Bình :"Tớ phát hiện ra một điều rất hay: mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều biểu diễn được dưới dạng tống của ba số nguyên tố."
Bình trả lời :"Theo tớ thì mọi số tự nhiên chẵn lớn hơn 2 đều biểu diễn được dưới dạng tống của ba số nguyên tố."
Hỏi ai đúng,ai sai ?????????????
PHEASE HELP ME !!!!!!!!!!!!
An nói với Bình :"Tớ phát hiện ra một điều rất hay: mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều biểu diễn được dưới dạng tống của ba số nguyên tố."
Bình trả lời :"Theo tớ thì mọi số tự nhiên chẵn lớn hơn 2 đều biểu diễn được dưới dạng tống của ba số nguyên tố."
Hỏi ai đúng, ai sai ?????????????
PHEASE HELP ME !!!!!!!!!!!!
IF YOU CAN HELP ME YOU'LL HAVE ONE TICK !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
THANK YOU ( IF YOU HELPED ME ) VERY MUCH !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
BUT I THINK IT IS VERY DIFFICULT TO HELP ME BECAUSE THIS MATH PROBLEM IS TOO DIFFICULT TO EVERYONE !!!!!!!!!!!!
CMR: Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều biểu diễn được dưới dạng tổng của ba số nguyên tố
Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều biểu diễn được dưới dạng tổng của 3 số nguyên tố
Cho số tự nhiên n>5, ta sẽ chứng minh rằng n viết được dưới dạng tổng của 3 số nguyên tố. Xét:
Trường hợp 1: Nếu n chẵn thì n=2+m với m chẵn, m>3. vì số chẵn >2 kế tiếp là 4 nên dù là m>3 thì m vẫn viết được dưới dạnng tổng 2 số nguyên tố.Trường hợp 2: nếu n lẻ thì n=3+m với m chẵn, m>2. Theo mệnh đề Euler, m chẵn, m>2 nên m viết được dưới dạng tổng hai số nguyên tố. Do đó n viết được dưới dạng tổng của 3 số nguyên tố
Cho số tự nhiên n > 5 , ta sẽ chứng minh rằng n viết được dưới dạng tổng của 3 số nguyên tố . Xét 2 trường hợp :
a) Nếu n chẵn thì n = 2 + m với m chẵn , m > 3 .
b) Nếu n lẻ thì n = 3 + m với m chẵn , m > 2 .
Theo mệnh đề Ơ - le , m chẵn , m > 2 nên m viết được dưới dạng tổng hai số nguyên tố . Do đó n viết được dưới dạng tổng của 3 số nguyên tố .
CMR : Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều biểu diễn được dưới dạng tổng của 3 số nguyên tố .
a) Nhà toán học Đức Gôn- bach viết thư cho nhà toán học Thụy Sĩ Ơ- le năm 1742 nói rằng: Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được dưới dạng tổng của ba số nguyên tố. Hãy viết các số: 6, 7, 8 dưới dạng tổng của 3 số nguyên tố.
b) Trong thư trả lời Gôn- bach, Ơ- le nói rằng: Mọi số chẵn lớn hơn 2 đều viết được dưới dạng tổng của 2 số nguyên tố. Cho đến nay, bài toán Gôn- bach và Ơ- le vẫn chưa có lời giải.
Hãy viết các sô 30 và 32 dưới dạng của 2 số nguyên tố.
a,6=2+2+2
7=2+2+3
8=3+3+2
b,30=17+13
32=19+13
a) 6 = 2+2+2
7 = 2+2+3
8 = 2+3+3
b) 30 = 19 + 11
32 = 19 +13
Chứng minh rằng mọi số tự nhiên n lớn hơn 6 đều biểu diễn được dưới dạng tổng 2 số nguyên tố cùng nhau lớn hơn 1.
Cai link nay se giup ich cho cau!
http://olm.vn/hoi-dap/question/94431.html
n là số tự nhiên lớn hơn 6 nên n có thể có các dạng sau:
+) Với n = 6k + 1 (k ∈ N*)
=> n = 3k + (3k + 1)
3k; 3k + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => chúng nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 3 (k ∈ N*)
Viết n = (3k +1) + (3k +2)
mà (3k +1); (3k+2) là 2 số tự nhiên liên tiếp => chúng nguyên tố cùng nhau
+) Tương tự với n = 6k + 5 (k ∈ N*)
Viết n = (3k+2) + (3k +3)
mà 3k + 2 và 3k + 3 nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 2 (k ∈ N*)
Viết n = (6k -1) + 3
Gọi d = ƯCLN (6k - 1; 3)
=> 6k - 1 chia hết cho d;
3 chia hết cho d => 3. 2k = 6k chia hết cho d
=> 6k - (6k -1) = 1 chia hết cho d => d = 1
do đó, 6k - 1 và 3 nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 4 (k ∈ N*)
Viết n = (6k +1 ) + 3
Dễ có: 6k +1 và 3 nguyên tố cùng nhau
=> đpcm
a) mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được dưới dạng tổng của 3 số nguyên tố. Hãy viết các số 6, 7, 8 dưới dạng tổng của ba số nguyên tố
b) mọi số chẵn lớn hơn 2 đều viết được dưới dạng tổng của 2 số nguyên tố. Hãy viết các số 30 và 32 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố
a) 6=2+2+2
7=2+2+3
8=2+3+3
b) 30= 13+17= 7+23
32=3+29 = 19+13
a) Chứng minh: gọi số tự nhiên đó là n (n>5)
+) Nếu n chẵn => n= 2+m trong đó m chẵn ;m>3
+) Nếu n lẻ => n= 3+m trong đó m lẻ; m> 2
Theo mệnh đề Euler => m được viết dưới dạng tổng quát của 2 số nguyên tố
=> n là tổng quát của các số nguên tố
6= 3+3
7= 2+5
8= 3+5 (dựa vào số lẻ và chẵn như tổng quát trên)
b) CM như câu trên:
30= 7+23
32=19+13
a) Nhà toán học Đức Gôn-Banh viết thư cho toàn toán học Thụy Sĩ Ơ-le năm 1742 nói rằng ; Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được viết dưới dạng tổng của 3 số nguyên tố.Hãy viết các số : 6, 7 , 8 dưới dạng tổng của ba số nguyên tố
b)Trong thư trả lời Gôn-banh , Ơ-le nói rằng : Mọi số chẵn lớn hơn 2 đều viết được dưới dạng tổng ủa 2 số nguyên tố. Cho đén nya, bài toán của Gôn-banh vẫn chưa có lời giải
Hãy viết số 30 và 32 dưới dang tổng của hai sô nguyên tố
