có lẽ đề sai

Ta có : \(\overline{aaa}+\overline{bbb}=\left(100a+10a+a\right)+\left(100b+10b+b\right)\)

\(=111a+111b=111\left(a+b\right)=37.3.\left(a+b\right)\)

Vậy ta có đpcm

a,vì trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn  mà số chẵn thì chia hết cho 2 

mk chỉ biết vậy thôi

aaa=100a +10a + a

bbb=100b+10b +b

aaa+bbb=100(a+b)+10(a+b)+a+b

=111(a+b)

ma 111chia het  cho 37 

suy ra aaa+bbb chia het cho 37

aaa=100a+10a +a

bbb= 100b +10b +b

aaa+ bbb=100(a+b)+10(a+b)+a+b

=111(a+b) ma 111chia het cho 37

suy ra aaa+bbb chia het cho 37

a. aaaaaa = a.111111 = a.3003.37 chia hết cho 37 => aaaaaa chia hết cho 37.

b. ab-ba=(10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=(10a-a)+(b-10b)=9a-9b=9(a-b) chia hết cho 9 => ab-ba chia hết cho 9.

c. aaa-bbb=a.111-b.111=111.(a-b)=3.37.(a-b) chia hết cho 37 => (aaa-bbb) chia hết cho 37.

d. abcabc = abc.1001 = abc.77.13 chia hết cho 13 => abcabc chia hết cho 13.

a, 10615 + 8 không chia hết cho 2 vì 8 ⋮ 2  nhưng 10615 không chia hết cho 2

10615 + 8 không chia hết cho 9 vì 1 + 6 + 1 + 5 + 8 = 21 không chia hết cho 9

c,    B = 10²⁰¹⁰ -  4                                                                                   

       10 \(\equiv\) 1 (mod 3)

      10²⁰¹⁰ \(\equiv\) 1²⁰¹⁰ (mod 3)

      4          \(\equiv\) 1(mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4   \(\equiv\) 1²⁰¹⁰ - 1 (mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4   \(\equiv\)  0 (mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4 \(⋮\) 3

b, B = 10²⁰¹⁰ + 14 

Xét tổng các chữ có trong B là : 1 + 0 x 2010 + 4 = 6 ⋮ 3 ⇒ B ⋮ 3

B = 10²⁰¹⁰ + 14 = \(\overline{..0}\) + 4 = \(\overline{..4}\) ⋮ 2 vậy B ⋮ 2 

Ta có: aaa=a.111=a.3.37 chia hết cho 37

Ta có : aaa = 111 x a = 37 x 3 x a

=> aaa luôn chia hết cho 37

Còn cái kia chịu

aaaa luôn chia hết cho 37 là sai. VD:1111:37=30,02....

Câu hỏi tương tự:

Chứng tỏ rằng số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37

Toán lớp 6Chứng minh phản chứng

Nguyễn Tiến Hải 08/10/2014 lúc 08:39

aaa= a x 111 = a x 3 x 37 luôn luôn chia hết cho 37

aa= a x 111 = a x 3 x 37 luôn luôn chia hết cho 37

=> nguyen truong giang sai rồi bạn ko thể nói aaa = 111 được vì có trường hợp aaa = a.111