Vì l 5x + 1 l \(\ge\)0 với mọi x thuộc Z

     l 6y - 8 l\(\ge\)0 với mọi y thuộc Z

Do đó l 5x + 1 l + l 6y - 8 l \(\ge\)0

MÀ đề bài cho l 5x + 1 l + l 6y - 8 l < 0

=> Không có giá trị của x,y thỏa mãn đề bài 

Vậy ...

Vì: \(\begin{cases}\left|5x+1\right|\ge0\\\left|6y-8\right|\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\left|5x+1\right|+\left|6y-8\right|\ge0\)

Mà \(\left|5x+1\right|+\left|6y-8\right|\le0\)

=> \(\begin{cases}5x+1=0\\6y-8=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{5}\\y=\frac{4}{3}\end{cases}\)

|5x+1|+|6x-8|\(\le\)0

Trường hợp 1:

|5x+1|+|6x-8|=0

\(\Rightarrow\)5x+1=0

x =0-1

x =-1

x =\(\frac{-1}{5}\)

\(\Rightarrow\)6y-8=0

6y =8

y =\(\frac{4}{3}\)

Trường hợp 2:|5x+1|+|6y-8|<0

sẽ k có giá trị của x hay y nào thoả mãn vì giá trị tuyệt đối lun dương

đề bài là j bạn , muốn hỏi thì nhắn tin nha tại comment ở đây  dễ lạc trôi lắm

Ta có | 5x + 1 | \(\ge\) 0

          | 6y - 8 | \(\ge\) 0

Mà \(\left|5x+1\right|+\left|6y-8\right|\le0\)

=> | 5x + 1 | + | 6y - 8 | = 0

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x+1=0\\6y-8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{5}\\y=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Ta có ( 5x + 6y ) ( 5x - 6y) có dạng (a-b)(a+b) (hằng đẳng thức số 3) nên

( 5x + 6y ) ( 5x - 6y)

=(5x)²-(6y)²

=25x²-36y²

d) Lập bảng xét dấu nhé:) Sai thì thôi:v

Với x < -5/4 thì pt trở thành \(-6x+2=0\Leftrightarrow6x=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\) (KTM)

Với \(-\frac{5}{4}\le x< \frac{3}{2}\): 2x + 8 = 0 tức là x = -4 (KTM)

Với x \(\ge\frac{3}{2}\) \(6x+2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\) (KTM)

Vậy không tồn tại x thỏa mãn đề bài

c) \(\left|5x-1\right|+\left|6y-8\right|\le0\)

Dễ thấy VT >=0 với mọi x, y do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|5x-1\right|=0\\\left|6y-8\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{5}\\y=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

b) Chắc là rút gọn VT lại rồi làm như d thôi

\(\left|x-1\right|-\left(\left|x+2\right|+2\left|x+2\right|\right)=4-3\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|-3\left|x+2\right|=1\)

Lại là bảng xét dấu:

Với x < -2 thì \(-x+1+3\left(-x-2\right)=1\) (từ giải ra rồi xét đk)

Với \(-2\le x< 1\) thì \(\left(-x+1\right)+3\left(x+2\right)=1\) (Giải ra + đối chiếu đk)

với x >= 1 thì \(x-1+3\left(x+2\right)=1\) (Giải ra rồi đối chiếu đk)

Còn mình lập bảng xét dấu lỗi chỗ nào thì bạn tự kt nhé, mình lười kt lắm, trên là hướng làm

Ta có: \(\frac{1+4y}{13}=\frac{1+6y}{19}\)

\(\Leftrightarrow19\left(1+4y\right)=13\left(1+6y\right)\)

\(\Leftrightarrow19+76y=13+78y\)

\(\Leftrightarrow76y-78y=13-19\)

\(\Leftrightarrow-2y=-6\)

\(\Leftrightarrow y=3\)

Lại có: \(\frac{1+6y}{19}=\frac{1+8y}{5x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1+6.3}{19}=\frac{1+8.3}{5x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{19}{19}=\frac{25}{5x}\)

\(\Leftrightarrow5x=\frac{25.19}{19}=25\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

ta có: