1) a) Cho (x+y+z)(xy+yz+zx)=xyz
C/m x2015+y2015+z2015=(x+y+z)2015
b)CM nếu x+y+z chia hết cho 6
A=(x+y)(y+z)(z+x)-2xyz chia hết cho 6
Những câu hỏi liên quan
Cho C= (x+y+z)(xy+yz+zx)-xyz
a) Phân tích C thành nhân tử
b) Cho x, y, z là 3 số nguyên có tổng chia hết cho 6 Chứng minh (x+y)(y+z)(z+x)-2xyz chia hết cho 6
a/ \(C=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
b/ Ta có:
\(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)-2xyz\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx\right)-3xyz\)
Vì \(x+y+z⋮6\)
Nên trong 3 số x, y, z có ít nhất 1 số chẵn
\(\Rightarrow3xyz⋮6\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx\right)-3xyz⋮6\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho A = xy(x+y) + yz(y+z) + zx(z+x) + 2xyz với x, y, z là các số nguyên lẻ. Chứng minh A chia hết cho 8
cho x, y, z là các số nguyên thỏa mãn: x+y+z chia hết cho 6. CM: M= (x+y)(x+z)(y+z) -2xyz chia hết cho 6
Cho A=xy(x+y) + yz(y+z) + zx(z+x) +2xyz với x,y,z là các số nguyên lẻ.
Chứng minh A chia hết cho 8
1) Cho Axy(x+y) + yz(y+z) + zx(z+x) +2xyz với x,y,z là các số nguyên lẻ.Chứng minh A chia hết cho 82) Cho A a+b+c và B a3 + (b+2020)3 + (c+2021)3 với a,b,c là các số nguyên. Chứng minh A chia hết cho 3 khi và chỉ khi B chia hết cho 3 3) Cho các số thực x,y,z thảo mãn 0le x,y,zle1. Chứng minh rằng :frac{x}{1+x+yz}+frac{y}{1+y+xz}+frac{z}{1+z+xy}lefrac{3}{x+y+z}
Đọc tiếp
1) Cho A=xy(x+y) + yz(y+z) + zx(z+x) +2xyz với x,y,z là các số nguyên lẻ.
Chứng minh A chia hết cho 8
2) Cho A = a+b+c và B = a3 + (b+2020)3 + (c+2021)3 với a,b,c là các số nguyên. Chứng minh A chia hết cho 3 khi và chỉ khi B chia hết cho 3
3) Cho các số thực x,y,z thảo mãn \(0\le x,y,z\le1\). Chứng minh rằng :
\(\frac{x}{1+x+yz}+\frac{y}{1+y+xz}+\frac{z}{1+z+xy}\le\frac{3}{x+y+z}\)
Cho 3 số nguyên x,y,z có tổng chia hết cho 6
Cmr: Biểu thức M=(x+y)(y+z)(z+x)-2xyz chia hết cho 6
(x+y)(y+z)(z+x)-2xyz
⇒(x+y+z)-z(x+y+z)-x(x+y+z)-y-2xyz
⇒(x+y+z)nhân-(x+y+z)-2xyz
⇒6(-6)-2xyz⋮6
⇒(x+y)(y+z)(z+x)-2xyz⋮6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y.z là các số nguyên và x+y+z chia hết cho 6 CMR.(x+y)(y+z)(z+x)-2xyz chia hết cho 6
tìm ba số nguyên dương x,y,z thỏa mãn x+y+z+xy+yz+zx chia hết cho xyz
Cho x,y,z dương thỏa mãn xy +yz+zx+2xyz =1 .Chứng minh :1/x+1/y+1/z >= 4*(x+y+z)