Cho tam giác ABC, trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tạo O. Trên tia đối của OC lấy K sao cho OK = OC. C/m:
a) AHBK là hình bình hành
b) AH = 2OM
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, trực tâm H. M là trung điểm BC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O. Trên tia đối của OC lấy K sao cho OK = OC. C/m:
a) AHBK là hình bình hành
b) AH = 2OM
cho tam giác ABC ,trực tâm H.gọi M là trung điểm BC. trung trực của BC và AC cát nhau tại O, trên tia đối của OC lấy K sao cho OK=OC .CMR:
a)AHBK là hình bình hành
b)so sánh OM và AH
17 tháng 11 2019 lúc 13:24
Cho tam giác ABC, H là trực tâm. Gọi M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O. Trên tia đối tia OC lấy K sao cho OK = OC. CMR:
a) AHBK là hình bình hành
b) OM = 1/2 AH
Cho tam giá ABC , trực tâm H . Gọi M là TĐ của BC . Trung trực của BC và AC cắt nhau tại O. Trên tia đối của OC lấy điểm OK= OC. Chứng minh rằng : a. AHBK là hình bình hành b. so sánh OM và AH
Cho tam giác ABC trực tâm H; M là trung điểm của BC; N là trung điểm của AC. Đường vuông góc vs BC tại M và đường vuông góc vs AC tại N cắt nhau tại O
a) Trên tia đối OC lấy K sao cho OK = OC. CM: AHBK là hình bình hành
b) CM: OM = 1/2 AH
a, Dễ cm ON là đường trung bình của \(\Delta CAK \Rightarrow ON//AK\)
Mà \(ON//BH\) ( cùng vuông góc với AC) \(\Rightarrow AK//BH\) (1)
CM tương tự ta có: OM là đường trung bình của\(\Delta CKB\Rightarrow OM//BK\)
Mà \(OM//AH\)(cùng vuông góc với AC) \(\Rightarrow AH//BK\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra KAHB là hình bình hành
b,Vì KAHB là hình bình hành ( theo câu a)
\(\Rightarrow AH=BK\)
Mà \(OM=\dfrac{1}{2}BK\) ( do OM là đường trung bình của\(\Delta CBK\))
\(\Rightarrow OM=\dfrac{1}{2}AH\) \(\Rightarrow ĐPCM\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC, trực tâm H. Gọi M là trung điểm của AC. Đường vuông góc với BC tại M và đường vuông góc với AC tại N cắt nhau ở O.
a) Trên tia đối tia OC, lấy điểm K sao cho OK=OC. Chứng minh rằng AHBK là hình bình hành.
b) Chứng minh OM=1/2 AH.
a, Δ KBC có KO=OC , BM=MC nên OM là đường trung bình của Δ KBC
=>=> OM//KB, OM=1/2 KB.Ta lại có OM//AH
=>=> KB//AH
Cm tương tự ta có: KA//AH
Tứ giác AHBK có: KB//AH, KA//BH nên là hình bình hành
b, Có : AHBK là hình bình hành nên KB=AH(cùng vuông góc BC)
Ta có : AM=1/2KB nên OM=1/2AH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AC. Gọi O là giao điểm của các đường trung trực của BC, AC.
a ,Trên tia đối của tia OC lấy điểm K sao cho OK = OC,CMR:AHBK là hình bình hành
b,CMR ; OM = 1/2 AH
Chứng minh như vậy khó nên mk làm luôn cả bài ra nha
a, Chứng minh rằng tam giác OMN đồng dạng với tam giác HAB:
OMN^ = HAB^ ( góc có cạnh tương ứng //)
ONM^ = HBA^ ( --------nt -------------)
=> Δ OMN ~ Δ HAB
b, So sánh AH và OM:
MN là đường trung bình của Δ CAB => MN = AB/2 (1)
kết quả câu a) có:
Δ OMN ~ Δ HAB => OM/AH = MN/AB (2)
(1) và (2) => OM/AH = 1/2 => AH = 2.OM.
c, Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.Chứng minh rằng tam giác HAG đồng dạng tam giác OMG
ta có:
HAG^ = OMG^ (3) ( so le trong)
OM/AH = 1/2 ( kết quả câu b))
GM/AG = 1/2 ( vì G là trọng tâm tam giác ABC)
=> OM/AH = GM/AG (4)
(3) và (4) => Δ HAG ~ Δ OMG ( 2 cạnh tỷ lệ và góc xen giữa = nhau)
d, Chứng minh 3 điểm H,G,O thẳng hàng và GH=2GO
Δ HAG ~ Δ OMG => OGM^ = HGA^ => H,G,O thẳng hàng.
và OG/GH = OM/AH = 1/2 => GH = 2.GO
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O. Trên tia đối của tia OC lấy điểm K sao cho OK = OC. Chứng minh:
a) Tứ giác AHBK là hình bình hành
b) AH = 2OM
1Cho tam giác ABC, có BC 4cm. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD BE. Qua D và E lần lượt vẽ các đường thẳng song song với BC, cắt AC theo thứ tự ở G và H. Tính Tổng DG + EH2Cho tam giác ABC, trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. Đường vuông góc với BC tại M và đường vuông góc với AC tại N cắt nhau ở O.a) Trên tia đối của tia OC lấy điểm K sao cho OK OC. CMR AHBK là hình bình hànhb) CMR OM 1/2 AH
Đọc tiếp
1
Cho tam giác ABC, có BC = 4cm. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = BE. Qua D và E lần lượt vẽ các đường thẳng song song với BC, cắt AC theo thứ tự ở G và H. Tính Tổng DG + EH
2
Cho tam giác ABC, trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. Đường vuông góc với BC tại M và đường vuông góc với AC tại N cắt nhau ở O.
a) Trên tia đối của tia OC lấy điểm K sao cho OK = OC. CMR AHBK là hình bình hành
b) CMR OM = 1/2 AH