\(1+2+3+...+x=500500\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left[\left(x-1\right):1+1\right]:2=500500\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-1+1\right):2=500500\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right):2=500500\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=1001000\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=1000\cdot1001\)

\(\Rightarrow x=1000\)

\(1+2+3+...+x=500500\)  (ĐK: \(x>0\))

\(\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}=500500\)

\(x\left(x+1\right)=500500.2\)

\(x^2+x=1001000\)

\(x^2+x-1001000=0\)

\(x^2-1000x+1001x-1001000=0\)

\(\left(x^2-1000x\right)+\left(1001x-1001000\right)=0\)

\(x\left(x-1000\right)+1001\left(x-1000\right)=0\)

\(\left(x-1000\right)\left(x+1001\right)=0\)

\(x-1000=0\) hoặc \(x+1001=0\)

*) \(x-1000=0\)

\(x=1000\) (nhận)

*) \(x+1001=0\)

\(x=-1001\) (loại)

Vậy \(x=1000\)

a, (x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100) = 7450

(x+x+...+x)+(1+2+...+100) = 7450

100 x + 101 . 100 2 = 7450

100x = 2400

x = 24

b, 1+2+3+...+x = 500500

Đặt: A = 1+2+3+...+x

số hạng A (x - 1) : 1 + 1 = x

Tổng của A

A = x + 1 . x 2 = 500500

(x+1).x = 1001000

Ta thấy

1000.1001 = 1001000

=> x = 1000

ta có:

1 + 2 + 3 +...+ x = 500500

=> (x + 1)x : 2 = 500500

=> (x + 1)x = 500500.2 = 1001000

=> (x + 1)x = 1000.1001

=> x = 1000

Ta có 1 + 2 + 3 + ...+ x = x(x-1)/2 = 500500

x(x-1) = 1001000

x = 1001

500500*2=1001000 mà ta thấy 1001*1000=1001000=>x=1000

\(1+2+3+...+x=500500\)

\(\frac{\left(1+x\right)\times x}{2}=500500\)

\(\left(1+x\right)\times x=1001000\)

Vì \(1+x\)và  \(x\)là hai số liền kề nhau nên \(1001000\) là tích của hai số liền nhau và số nhỏ hơn sẽ là \(x\).

Mà \(1001000=1000\times1001\) vậy \(x=1000\)

Gọi \(A=1+2+3+...+x=500500\)

Áp dụng công thức:  \(1+2+3+...+x=\frac{x\left(x+1\right)}{2}\)ta được:

\(A=\frac{x\left(x+1\right)}{2}=500500\)\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+1\right)-1001000}{2}=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-1001000=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1000\right)\left(x+1001\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1000=0\\x+1001=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1000\\x=-1001\end{cases}}}\)

Vậy S={-1001;1000}

\(1+2+3+...+x=500500\)

\(\Rightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{2}=500500\)

\(x\left(x+1\right)=1001000=1000.1001\)

\(\Rightarrow x=1000\)

1+2+3+...+x=500500

=> (x+1).x : 2 = 500500

=> (x+1).x = 500500 . 2

=>  (x+1).x  = 1001000 

Mà : 1001000 = 1001.1000

=> x = 1000

 biểu thức trên có x số hạng

-> 1 + 2+ 3+.....+x = 500500

= ( x+1 ) * x :2 =500500

= (x+1) * x =1001000

Ta thấy đây là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp . MÀ có : 1000 * 1001 = 1001000

->x =1000

\(1+2+3+....+x=500500\)

\(\Leftrightarrow\left(1+x\right).x\div2=500500\)

\(\Leftrightarrow\left(1+x\right).x=500500.2\)

\(\Leftrightarrow\left(1+x\right).x=1001000\)

\(\Leftrightarrow\left(1+x\right).x=1001.1000\)

\(\Leftrightarrow x=1000\)

Vậy x = 1000 

x>0

ta có 1+2+3+...+x= (x+1).x /2

Nên (x+1)x/2=500500

     (x+1)x    =500500.2=1001000

     x²+x   - 1001000=0

\(\orbr{\begin{cases}x=1000\\x=-1001\end{cases}}\)

Vậy x=1000

bằng 1000 bạn nhé 

kich mình nha

\(1+2+3+4+..+x=500500\Rightarrow\frac{x.\left(x+1\right)}{2}=500500\Rightarrow x.\left(x+1\right)=1001000=1000.1001\)

(do x và x+1 là 2 số nguyên liên tiếp)

=>x=1000

Vồn =_=

1 + 2 + 3 + ... + x = 500500

=> \(\frac{\left(x+1\right).x}{2}=500500\)

=> (x+1).x = 1001000

=> (x+1).x = 1001.1000

=> (x+1).x = (1000+1).1000

=> x = 1000

x = 1000