Cho tam giác ABC, đường cao AH, trên tia đối của tia CA lấy E sao cho CE=CA, trên tia đối của tia CB
lấy D sao cho CD=BC, kẻ EK vuông góc BD
a)CM tamgiac ABC=tamgiac EDC
b)tam giac ABH=tamgiac EDH
c)CM AD//CE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, đường cao AH, trên tia đối của tia CA lấy E sao cho CE=CA, trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD=BC, kẻ EK vuông góc BD a)CM tamgiac ABC=tamgiac EDC b)tam giac ABH=tamgiac EDH c)CM AD//CE
a: Xét ΔCAB và ΔCED có
CA=CE
góc ACB=góc ECD
CB=CD
=>ΔCAB=ΔCED
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔEDK vuông tại K có
AB=ED
góc ABH=góc EDK
=>ΔABH=ΔEDK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , trên tia đối của tia BC lấy D sao cho BD= BA . Trên tia đối CB lấy E sao cho CE = CA . Kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE
a, AH=HD
b, HK // BC
Cho tam giác ABC cân tại A ,góc A tù. Trên cạnh BC Lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE . Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA a)c/m tam giác ABD = tam giác ICE b) Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB ; AI theo thứ tự M và N. C/m BM=CN c) C/m rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN. P/S: vẽ hình giúp mình nha
Cho Tam giác ABC cân tại A ,trên tia dối của tia CA lấy N sao cho CN =CA ,Trên tia đối của tia CB lấy M sao chO CM=CB kẻ AH vuông góc với BC,NK vuông góc với BC a) chứng minh AB//MN b) chứng minh tam giác ABH=tam giác NCK
a: Xét ΔCAB và ΔCNM có
CA=CN
\(\widehat{ACB}=\widehat{NCM}\)(hai góc đối đỉnh)
CB=CM
Do đó: ΔCAB=ΔCNM
=>\(\widehat{CAB}=\widehat{CNM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//MN
b:
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>HB=HC
Xét ΔHAC vuông tại H và ΔKNC vuông tại K có
AC=NC
\(\widehat{HCA}=\widehat{KCN}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHAC=ΔKNC
=>HC=KC
mà HB=HC
nên HB=KC
Xét ΔABH vuông tại H và ΔNCK vuông tại K có
BH=CK
\(\widehat{ABH}=\widehat{NCK}\)\(\left(=\widehat{ACB}\right)\)
Do đó: ΔABH=ΔNCK
Đúng 1
Bình luận (0)
Tam giác ABC, trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD=BA.Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CA .Kẻ BH vuông góc AD,CK vuông góc AE.
CM: a) AH=HD
b) HK=BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC
a/ CM; tam giác ABH= tam giác ACH
b/ Cho AB=15 cm, AH=9cm. Tính BH
c/ Trên AB lấy điểm D. Trên tia đối CA lấy điểm E sao cho CE=BD, DE cắt BC tại I. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF=CI. Chứng minh tam giác DFI cân
Cho tam giác ABC, trên tia đối của BC lấy D sao cho BD=BA. Trên tia đối CB lấy E sao cho CE=CA.
Kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE.
a) AH=HD
b) HK song song với BC
a) Xét tam giác AHB và tam giác DHB có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=90\)
HB là cạnh chung
AB = DB ( Giả thiết )
\(\Rightarrow\)Tam giác AHB = Tam giác DHB ( Cạnh huyền cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\)AH = HD ( Hai cạnh tương ứng ) ( 1 )
b) Xét tam giác AKC và tam giác AEK có :
\(\widehat{AKC}=\widehat{EKC}=90\)
CK là cạnh chung
AC = EC ( GIả thiết )
\(\Rightarrow\)Tam giác AKC = Tam giác EKC ( Cạnh huyền cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\)AK = KE ( Hai cạnh tương ứng ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)HK là đường trung bình của tam giác ADE
\(\Rightarrow\)HK song song với BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, trên tia đối của BC lấy D sao cho BD=BA. Trên tia đối CB lấy E sao cho CE=CA.
Kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE.
a) AH=HD
b) HK song song với BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Tính góc CDE
Xét ΔBAC và ΔEDC có
CB=CE
\(\widehat{BCA}=\widehat{ECD}\)
CA=CD
Do đó: ΔBAC=ΔEDC
Suy ra: \(\widehat{CDE}=90^0\)
Đúng 1
Bình luận (0)