Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thanh Tu Nguyen
Xem chi tiết
Scarlett Ohara
Xem chi tiết
....
14 tháng 7 2021 lúc 15:36

undefined

Nguyễn Công Minh Hoàng
Xem chi tiết
zZz Cool Kid_new zZz
4 tháng 8 2019 lúc 14:04

Đặt \(x+y-z=a;x-y+z=b;y+z-x=c\)

Ta có:\(A=\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)

\(A=\left[\left(a+b\right)+c\right]^3-a^3-b^3-c^3\)

\(A=\left(a+b\right)^3+3\left(a+b\right)\cdot c\cdot\left(a+b+c\right)+c^3-a^3-b^3-c^3\)

\(A=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)+c^3-a^3-b^3-c^3\)

\(A=3\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)\)

\(A=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

Hay \(A=3\cdot2x\cdot2y\cdot2z\)

\(A=24xyz\)

Huỳnh Kim Bích Ngọc
Xem chi tiết
Huỳnh Kim Bích Ngọc
Xem chi tiết
Đen đủi mất cái nik
15 tháng 8 2017 lúc 8:20

Đặt y-z=-[(x-y)+(z-x)]

Thay vào rồi cm nha bạn

Huỳnh Kim Bích Ngọc
Xem chi tiết
Cô Gái Mùa Đông
Xem chi tiết
hoaan
Xem chi tiết
Shino
Xem chi tiết
Phương Đỗ
15 tháng 4 2020 lúc 22:44

\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=x^3+y^3+z^3+2xy+2xz+2yz-x^3-y^3-z^3\)

\(=2xy+2xz+2yz\)

\(=2\left(xy+xz+yz\right)\)

Đc chưa ?

Khách vãng lai đã xóa
zZz Cool Kid_new zZz
15 tháng 4 2020 lúc 23:32

Phương Đỗ Sai rùi bạn.

\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=\left[\left(x+y\right)+z\right]^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)z+z^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)z+z^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)z\)

\(=3\left(x+y\right)\left(xy+xz+yz+z^2\right)\)

\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Quang Vinh
15 tháng 4 2020 lúc 23:34

\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left(x+y\right)^3+z^3+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3-z^3\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)+z^3+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3-z^3\)\(=3xy\left(x+y\right)+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\)
\(=3\left(x+y\right)\left[xy+z\left(x+y+z\right)\right]\)
\(=3\left(x+y\right)\left(xy+xz+yz+z^2\right)\)
\(=3\left(x+y\right)\left[\left(xy+xz\right)+\left(yz+z^2\right)\right]\)
\(=3\left(x+y\right)\left[x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)\right]\)
\(=3\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)\)
P/s: Bài viết sử dụng 1 công thức đặc biệt:  (a+b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a+b)
Công thức được suy ra từ hàng đẳng thức số 4 khi:
(a+b)^3 = a^3 + 3*a^2*b + 3*a*b^2 + b^3  = a^3 + 3*a*b*(a+b) + b^3

Khách vãng lai đã xóa