Từ 1 đến x có (x-1):2+1 số hạng

Số cặp là ((x-1):2+1):2

tổng mỗi cặp là 1+x

Suy ra x=79

Do x lẻ nên x = 2.k + 1 (k thuộc N)

\(1+3+5+...+\left(2k+1\right)=1600\)

=> \(\left(2k+1+1\right).\left(\frac{2k+1-1}{2}+1\right):2=1600\)

=> \(\left(2k+2\right).\left(\frac{2k}{2}+1\right):2=1600\)

=> \(2.\left(k+1\right).\left(k+1\right):2=1600\)

=> \(\left(k+1\right)^2=1600=40^2\)

=> k + 1 = 40

=> k = 39

=> x = 2 x 39 + 1 = 79

soyeon_Tiểu bàng giải :Bài làm của bạn thật xuất sắc!

Dù mình không biết nhưng mình nghĩ bạn làm đúng

D:

phải công nhận 1 điều rằng : bài này hơi khó 1 chút

Tìm x biết :

1+3+5+...+x=1600 (x là số lẻ )

1+3+5+...+x=1600 
{(n-1)/(2)+1}^2=1600 
(n-1)/(2)+1 = 40^2
(n-1)/(2)+1 = 40 
(n-1)/(2) = 40-1 
(n-1)/(2) = 39 
n-1 = 39*2 
n-1 = 78 
n = 78 +1 
n = 79

1 + 3 + 5 + ... + x = 1600

[ ( n - 1 ) / ( 2 ) + 1 ] ² = 1600

( n - 1 ) / ( 2 ) + 1 = 40

( n - 1 ) / 2 = 39

n - 1 = 78

n = 79

Ta có : 5^x + 5^{x + 1} + 5^{x + 2} = 3875

=> 5^x(1 + 5 + 5²) = 3875

=> 5^x . 31 = 3875

=> 5^x = 125

=> x = 3

Vậy x = 3. 

b) 1 + 3 + 5 + 7 + .... + x = 1600 

Vì x là số lẻ nên dãy 1 + 3 + 5 + 7 + ..... + x là tổng các số lẻ 

Ta có số số hạng là : 

                (x - 1) : 2 + 1 = \(\frac{x-1}{2}+1=\frac{x-1}{2}+\frac{2}{2}=\frac{x+1}{2}\) (số hạng)

Tổng trên có gtrij là : 

                 \(\left(x+1\right).\frac{x+1}{2}:2=\left(x+1\right)^2\)

Vậy (x + 1)² = 1600

=> x + 1 = 40

=> x = 39 (t/m)

Vậy x = 39 

a. \(5^x+5^{x+1}+5^{x+2}\)

<=> \(5^x\left(1+5+25\right)=3875\)

<=> \(5^x.31=3875\)

<=> \(5^x=125\)

<=> \(5^x=5^3\)

<=> x=3

mk ko làm được câu b

1 + 3 + 5 + ..... + x = 1600

Áp dụng công thức tính dãy số ,ta có :

\(\frac{\left[\left(x-1\right):2+1\right].\left(x+1\right)}{2}=1600\)

\(\left[\frac{x-1}{2}+1\right]\left(x+1\right)=3200\)

\(\frac{\left(x+1\right)}{2}.\left(x+1\right)=3200\)

\(\left(x+1\right)^2=6400=80^2=\left(-80\right)^2\)

Mà x là số tự nhiên 

=> x + 1 = 80 

=> x = 79

Ta có :

2480 - 1570 + (200 - x + 5) = 1010

200 - x + 5 = 100

x - 5 = 100

x = 105 

a) x + 74 - 18 = 200

x + 74 = 200 + 18

x + 74 = 218

x = 218 - 74

x = 144

b) 3636 : ( x - 5 ) = 36

x - 5 = 3636 : 36

x - 5 = 101

x = 101 + 5

x = 106

c) ( x : 23 + 45 ) . 67 = 8911

x : 23 + 45 = 8977 : 67

x : 23 + 45 = 133

x : 23 = 133 - 45

x : 23 = 88

x = 88 . 23

x = 2024

d) lý thuyết đã có: số các số lẻ từ số lẻ a đến số lẻ b là (b-a)/2 + 1 số 
=> từ 1 đến x có (x-1)/2 + 1 =(x+1)/2 số (x là số lẻ) 
xét tổng S = 1 + 3 + 5 + ......+ x có (x+1)/2 số hạng (1) khi đó ta có 
S = x + (x - 2) + .......+1 có (x+1)/2 số hạng (2) . Từ (1) và (2) ta có : 
2S = (x+1) + (x+1) + ......+ (x+1) trong tổng này có (x+1)/2 số hạng (x+1) 
=> 2.S = (x+1).(x+1)/2 => S = (x+1)^2/4 
Theo bài ra thì S=1600 => (x+1)^2/4 = 1600 => (x+1)^2 =6400= 80^2 
=>x+1 = 80 => x = 79

P/s: Câu d nguồn mạng :))

a, x+74-18=200                                                  b, 3636:(x-5)=36                                    c,(x:23+45).67=8911

    x+74=200+18                                                           x-5=3636:36                                    x:23+45=8911:67

    x+74=218                                                                 x-5=101                                            x:23+45=133

    x=218-74                                                                  x=101+5                                           x:23 =133-45

    x= 144                                                                      x=106                                                x:23 =88       x=88.23=2024

\(a.x+74-18=200\)

    \(x\)                     \(=200+18-74\)  

    \(x\)                       \(=144\)

Vậy \(x=144\)

\(b.3636:\left(x-5\right)=36\)

                    \(x-5=3636:36\)

                    \(x-5=101\)

                    \(x\)      \(=101+5\)

                    \(x\)       \(=106\)  

Vậy \(x=106\)

\(c.\left(x:23+45\right).67=8911\)

       \(x:23+45\)       \(=8911:67\)

       \(x:23+45\)        \(=133\)

       \(x:23\)                    \(=133-45\)

       \(x:23\)                   \(=88\)

       \(x\)                          \(=88.23\)

       \(x\)                            \(=2024\)

Vậy \(x=2024\)

\(d.1+3+5+...+x=1600\)(x là số lẻ)

Bài 1:

1 + 3 + 5 + 7 + ... + x = 1600

\(\Rightarrow\)(1 + x) . [(x - 1) : 2 + 1] = 3200

\(\Rightarrow\)(x : 2 - 0,5 + 1) + x(x : 2 - 0,5 + 1) = 3200

\(\Rightarrow\)(x : 2 + 0,5) + x(x : 2 + 0,5) = 3200

\(\Rightarrow\)x : 2 + 0,5 + x² : 2 + 0,5x = 3200

\(\Rightarrow\)x : 2 + x² : 2 + x : 2 = 3199,5

\(\Rightarrow\)(x + x² + x) : 2 = 3199,5

\(\Rightarrow\)2x + x² = 6399

\(\Rightarrow\)x(2 + x) = 6299

\(\Rightarrow\)x(2 + x) = 79 . (79 + 2)

\(\Rightarrow\)x = 79

Bài 2:

27 < 3ⁿ < 243

\(\Rightarrow\)3³ < 3ⁿ < 3⁵

\(\Rightarrow\)3 < n < 5

\(\Rightarrow\)n = 4

lai sai nua roi