Cho góc nhọn xOy. Gọi M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ MA vuông góc với Ox ( A ϵ Ox), kẻ MB vuông góc với Oy ( B ϵ Oy). Tia AM cắt OB tại H, tia BM cắt OA tại K
a) Chứng minh : MA = MB
b) Chứng minh: △OAH = △OBK ; △OHK là tam giác gì? Vì sao?
c) Tính MK, biết OK = 10cm, OB =6 cm, MA = 3 cm .
d) Gọi G là trung điểm của HK. Chứng minh O, M, G thẳng hàng.
Cho xOy , lấy A thuộc Ox , B thuộc Oy,Sao cho OA=OB.Vẽ AH vuông góc Oy (H thuộc OY) ; BK vông góc Ox(K thuộc Ox) gọi M là giao điểm của AH và BK
a Chứng minh tam giác OAH= tam giác OBK
b Chứng minh : Om là tia phân giác góc xOy
Cm : a) Xét t/giác OAH và t/giác OBK
có: \(\widehat{OHA}=\widehat{OKB}=90^0\) (gt)
OA = OB (gt)
\(\widehat{O}\) :chung
=> t/giác OAH = t/giác OBK (ch - gn)
b) Xét t/giác OMH và t/giác OMK
có: \(\widehat{OHM}=\widehat{OKM}=90^0\) (gt)
OH = OK (vì t/giác OAH = t/giác OBK)
OM : chung
=> t/giác OMH = t/giác OMK (ch - cgv)
=> \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (2 góc t/ứng)
=> OM là tia p/giác của góc xOy
Cho tam giác xOy nhọn trên tia Ox lấy điểm A,trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB.Kẻ AH vuông góc với Oy (H thuộc Oy),BK vuông góc Ox(K thuộc Ox)
a. chứng minh tam giác OAH =tam giác OBK
b.chứng minh AH=BK
c.gọi i là giao điểm của AH và BK.chứng minh Oi là tian phân giác của góc xOy
d.gọi M là giao điểm của Oy và AB.chứng minh OM vuông góc AB
e.chứng minh M là trung điểm của AB
Cho góc nhọn xOy, lấy điểm A thuộc Ox, điểm B thuộc Oy sao cho OA=OB. Kẻ AH vuông góc với Oy và BK vuông góc với Ox.
a) Chứng minh tam giác OHK cân.
b) Gọi I là giao điểm của AH và BK. Chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy.
a) Xét Tàm giác vuông OBK và Tam giác vuông OAH có :
OA = OB (GT)
<O chung
=> Tam giác vuông OBK = Tam giác vuông OAH ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
=> OH = OK (2CTU)
Xét Tam giác OHK có :
OH = OK
=> Tam giác OHK cân tại O (dpcm)
b) Vì Tam giác OBK và Tam giác OAH (cmt)
=> <OKB = <OHA (2GTU)
TC : OH = OK (cmt)
OA = OB (GT)
mà OH = OB + BH
OK = OA + AK
=> AK = BH
Xét Tam giác vuông AIK và Tam giác vuông BIH
AK = BH
<OKB = <OHA
=> Tam giác vuông AIK = Tam giác vuông BIH ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
=> AI = BI (2CTU)
Xét Tam giác OAI = Tam giác OBI có :
OA = OB (GT)
OI chung
AI = BI (cmt)
=> Tam giác OAI = Tam giác OBI (c.c.c)
=> <AOI = <BOI (2GTU)
=> OI là tia phân giác của <xOy (dpcm)
cho xoy bé hơn 90 độ, trên tia ox lấy điểm A, trên tia oy lấy điểm B sao cho OA=OB,vẽ AH vuông góc OY ( H thuộc Oy), BK vuông góc Ox( k thuộc Ox) a) chứng minh tam giác OHK cân, B) Gọi I là gia điểm của AH và BK. Chứng minh OI là phân giác của Xoy. C)CHứng minh OI vuông góc AB
a: Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHA vuông tại H có
OB=OA
\(\widehat{O}\) chung
Do đó: ΔOKB=ΔOHA
Suy ra: OK=OH
hay ΔOHK cân tại O
cho xoy bé hơn 90 độ, trên tia ox lấy điểm A, trên tia oy lấy điểm B sao cho OA=OB,vẽ AH vuông góc OY ( H thuộc Oy), BK vuông góc Ox( k thuộc Ox) a) chứng minh tam giác OHK cân, B) Gọi I là gia điểm của AH và BK. Chứng minh OI là phân giác của Xoy. C)CHứng minh OI vuông góc AB
a: Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHA vuông tại H có
OB=OA
\(\widehat{O}\) chung
Do đó: ΔOKB=ΔOHA
Suy ra: OK=OH
hay ΔOHK cân tại O
cho xoy bé hơn 90 độ, trên tia ox lấy điểm A, trên tia oy lấy điểm B sao cho OA=OB,vẽ AH vuông góc OY ( H thuộc Oy), BK vuông góc Ox( k thuộc Ox) a) chứng minh tam giác OHK cân, B) Gọi I là gia điểm của AH và BK. Chứng minh OI là phân giác của Xoy. C)CHứng minh OI vuông góc AB
cho xoy bé hơn 90 độ, trên tia ox lấy điểm A, trên tia oy lấy điểm B sao cho OA=OB,vẽ AH vuông góc OY ( H thuộc Oy), BK vuông góc Ox( k thuộc Ox) a) chứng minh tam giác OHK cân, B) Gọi I là gia điểm của AH và BK. Chứng minh OI là phân giác của Xoy. C)CHứng minh OI vuông góc AB
a: Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKB vuông tại K có
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
Do đó: ΔOHA=ΔOKB
Suy ra: OH=OK
Cho góc nhọn xOy, lấy điểm A thuộc Ox, điểm B thuộc Oy sao cho OA=OB. Kẻ AH vuông góc với Oy và BK vuông góc với Ox.
a) Chứng minh tam giác OHK cân.
b) Gọi I là giao điểm của AH và BK. Chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy.
