3n + 10 chia hết cho n + 2

=> 3n + 6 + 4 chia hết cho n + 2

=> 3(n + 2) + 4 chia hết cho n + 2

Có 3(n + 2) cia hết cho n + 2

=> 4 chia hết cho n + 2

=>n + 2 thuộc Ư(4)

=> n + 2 thuộc {1; -1; 2; -2; 4; -4}

=> n thuộc {-1; -3; 0; -4; 2; -6}

2n - 1 chia hết cho n - 1

=> 2n - 2 + 1 chia hết cho n - 1

=> 2(n - 1) chia hết cho n - 1

Có 2(n - 1) chia hết cho n - 1

=> 1 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(1)

=> n - 1 thuộc {1; -1}

=> n thuộc {2; 0}

3n + 10 chia het cho n + 2

vay 3n + 10 = n + n + n + 10

ta co : \(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\left(n+2\right)+\left(n+2\right)+\left(n+2\right)+4\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\) chia het cho (n + 2 )

Ma (n +2) chia het cho (n + 2)

\(\Rightarrow\) 4 chia het cho (n +2)

\(\Rightarrow\)(n + 2) \(\in\)Ư(4)

Ta co : Ư(4)= 1;2;4

Neu n +2=1 thi n = 1-2=-1( BAN CHUA GHI RO n THUOC N HAY Z)

Neu n +2=2 thi n = 2-2=0

Neu n + 2=4 thi n = 4-2=0

2n - 1 chia het cho n-1

Ta co 2n - 1 = n + n -1

Vay n + (n -1) chia het cho n-1

Ma n-1 chia het cho n -1

\(\Rightarrow\) n chia het cho ( n -1)

Ta co n = n - 1 + 1

Vay (n -1) +1 chia het cho n - 1

\(\Rightarrow\)1 chia het cho n -1 ( vi n-1 chia het cho n -1)

\(\Rightarrow\) (n - 1 )\(\in\)Ư(1)

Ta co Ư(1) = 1

TA co n - 1 = 1 thi n= 1 + 1 =2

n = 2

Đáp án: n = 2

đây là bài về nhà của cậu à

n+7 chia het n-2

suy ra (n-2)+9 chia het n-2

suy ra 9 chia het n-2

suy ra n-2 \(\in\) Ư(9)={1;3;9} nếu bạn chưa học số âm

suy ra n-2 \(\in\) Ư(9)={1;3;9;-1;-3;-9} nếu bạn học số âm rồi

n-2=1                       n-2=3                    n-2=9

n  =1+2                    n   =3+2                n   =9+2 

n   = 3                      n   =5                    n   =11   nếu bạn học số âm rồi thì làm tiếp theo cách này còn nếu chưa thì đến đây là hết

Ta có

2n + 1 chia hết cho 16 - 3n

<=> 3(2n+1) + 2 (16 - 3n ) chia hết cho 16 - 3n

<=> 6n + 3 + 32  - 6n chia hết cho 16 - 3n

<=> 35 chia hết cho 16 - 3n

<=> \(16-3n\inƯ_{35}\)

<=> \(16-3n\in\left\{1;5;7;35;-1;-5;-7;-35\right\}\)

Mà n là số tự nhiên

=> 16 - 3n <16

(+) 16 - 3n =1 => n=5 (TM )

(+) 16 - 3n =5 => n=11/3 (Loại )

(+) 16 - 3n =7 => n=3 (TM)

(+) 16 - 3n = - 1 => n=17/3 ( Loai )

(+) 16 - 3n = - 5 => n=7 (TM)

(+) 16 - 3n = - 7 => n=23/3 ( Loại )

Vậy \(n\in\left\{3;5;7\right\}\)

Ta có:\(2n+1⋮16-3n\)

\(2n⋮16-1-3n\)

\(2n⋮15-3n\)

\(2n+3n⋮15\)

\(5n⋮15\)

Suy ra n=3

Mong bạn k cho mik, mik đang bị hụt điểm!

n=3va 5

giả sử tồn tại n thuộc N thỏa mãn 2n+1 chia hết cho 16-3n

ta có 2n+1 chia hết cho 16-3n

=>6n+3 chia hết cho 3n (1)

16-3n chia hết cho 16-3n

,=>32-6n chia hết cho 16-3n (2)

từ (1) và(2)

=>(6n+3)+(32-6n) chia hết cho 16-3n

<=>35 chia hết cho 16-3n

=>16-3n thuộc ước của 35

rồi bạn tìm ra n thuộc 3,5,7 và 17

n^2 + 3n + 1 chia hết cho n + 1

=> n^2 + n + 2n + 2 - 1 chia hết cho n + 1

=> n(n + 1) + 2(n + 1) - 1 chia hết cho n + 1

=> -1 chia hết cho n + 1

=> n + 1 là Ư(-1) = 1; -1

=> n=0;-2.

n² + 3n +1 chia hết cho n + 1

=>n . n + n . 1 + 2n +1 chia hết cho n + 1

=>n (n + 1) + 2n +1 chia hết  chon n +1 

Mà n ( n+1) chia hết cho n+1

=> 2n+1 chia hết cho n + 1

ta có:

n²+3n+1\(⋮\)n+1

(n²+n)+(2n+2)-1 \(⋮\)n+1

n(n+1)+2(n+1)-1\(⋮\)n+1

(n+1)(n+2)-1\(⋮\)n+1

mà (n+1)(n+2)\(⋮\)n+1

=> 1\(⋮\)n+1

=> n+1 \(\in\)Ư(1)

=>n+1 \(\in\)(1; -1)     bạn đổi thành dấu ngoặc nhon nha

=> n\(\in\)(0; -2)         bạn đổi ngoặc nhọn nha!