Question

tìm n thuộc n để 2n + 1chia hết cho 16-3n

Answer 1

Ta có

2n + 1 chia hết cho 16 - 3n

<=> 3(2n+1) + 2 (16 - 3n ) chia hết cho 16 - 3n

<=> 6n + 3 + 32  - 6n chia hết cho 16 - 3n

<=> 35 chia hết cho 16 - 3n

<=> \(16-3n\inƯ_{35}\)

<=> \(16-3n\in\left\{1;5;7;35;-1;-5;-7;-35\right\}\)

Mà n là số tự nhiên

=> 16 - 3n <16

(+) 16 - 3n =1 => n=5 (TM )

(+) 16 - 3n =5 => n=11/3 (Loại )

(+) 16 - 3n =7 => n=3 (TM)

(+) 16 - 3n = - 1 => n=17/3 ( Loai )

(+) 16 - 3n = - 5 => n=7 (TM)

(+) 16 - 3n = - 7 => n=23/3 ( Loại )

Vậy \(n\in\left\{3;5;7\right\}\)