Bài 5 :Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC)
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, CD, DE
b) Tính diện tích tam giác ABD và ACD
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 9cm , AC = 12cm . tia phân giác của góc A cắt BC tại D . từ d kẻ DE vuông góc với AC ( E thuộc AC)
a) tính độ dài của đoạn thẳng bc , bd , cd và de
b) tính diện tích của tam giác ABD và ACD
*Mọi người ơi, giúp mình bài này với*
Cho tam giác vuông ABC ( A=90 độ) có AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE⊥AC (E ∈ AC).
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, CE và DE
b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC).
a,Tính độ dài các đoạn thẳng BD, BC, CD.
b,Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDC.
c,Tính DE
d,Tính tỉ số SABD/SADC
Vẽ hình, viết giả thiết kết luận và giải giúp mik với :<
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 9cm , AC = 12cm . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D . Từ D kẻ DE vuông góc với AC ( E thuộc AC ) a, chứng minh Δ ABC đồng dạng ΔEDC b, tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD , CD
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC ( Â = 900 ) có AB = 9cm,AC = 12cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D .Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC) .
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD,CD và DE.
b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC ( Â = 900 ) có AB = 9cm,AC = 12cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D .Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC) .
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD,CD và DE.
b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD
a. Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{225}=15cm\)
Áp dụng t/c tia phân giác góc A, ta có:
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{12}=\dfrac{BD}{CD}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}=\dfrac{BD}{CD}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD}{3}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD+BD}{4+3}=\dfrac{15}{7}\)
\(\Rightarrow CD=\dfrac{15}{7}.4=\dfrac{60}{7}cm\)
\(\Rightarrow BD=\dfrac{15}{7}.3=\dfrac{45}{7}cm\)
Xét tam giác ABD và tam giác ADE có:
\(\widehat{E}=\widehat{D}=90^0\)
AD: cạnh chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\) ( gt )
=> tam giác ABD = tam giác ADE ( c.g.c )
=> BD = ED = \(\dfrac{45}{7}cm\)
b. Xét tam giác ABD và tam giác ABC, có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{BDA}=90^0\)
\(\widehat{B}:chung\)
Vậy tam giác ABD đồng dạng tam giác ABC ( g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{45}{\dfrac{7}{9}}=\dfrac{AD}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{7}=\dfrac{AD}{12}\)
\(\Leftrightarrow7AD=60\Leftrightarrow AD=\dfrac{60}{7}cm\)
\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}.BD.AD=\dfrac{1}{2}.\dfrac{45}{7}.\dfrac{60}{7}\simeq27,55cm^2\)
\(S_{ACD}=\dfrac{1}{2}.CD.AD=\dfrac{1}{2}.\dfrac{60}{7}.\dfrac{60}{7}\simeq36,73cm^2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1. Cho tam giác vuông ABC ( Â = 90) có AB = 9cm,AC = 12cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D .Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC) .
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD,CD và DE.
b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9cm, AC=12cm. Tia phân giác của góc A cắt BD tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AC.
a)Tính độ dài BD, CD và DE
b)Tính diện tích 2 tam giác ABD và ACD
a: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=15/7
=>BD=45/7cm; CD=60/7cm
Xét ΔCAB có DE//AB
nên DE/AB=CD/CB
=>DE/9=60/7:15=4/7
=>DE=36/7cm
b: \(S_{ACD}=\dfrac{1}{2}\cdot DE\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{36}{7}\cdot12=\dfrac{216}{7}\left(cm^2\right)\)
\(S_{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot12=6\cdot9=54\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABD}=54-\dfrac{216}{7}=\dfrac{162}{7}\left(cm^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB 12cm, AC 16cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D.a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, CD.b) Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC). Tính DE, AD.Bài 3. Cho hình bình hành ABCD có CD 4cm. Kẻ AH vuông góc với DC (H thuộc DC). Biết AH 3cm.a) Tính diện tích hình bình hành ABCD.b) Gọi M là trung điểm AB, DM cắt AC tại N. Chứng minh: DN 2NM.c) Tính diện tích tam giác AMN.
Đọc tiếp
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, CD.
b) Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC). Tính DE, AD.
Bài 3. Cho hình bình hành ABCD có CD = 4cm. Kẻ AH vuông góc với DC (H thuộc DC). Biết AH = 3cm.
a) Tính diện tích hình bình hành ABCD.
b) Gọi M là trung điểm AB, DM cắt AC tại N. Chứng minh: DN = 2NM.
c) Tính diện tích tam giác AMN.
Bài 2:
a:
BC=20cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/12=CD/16
=>BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)
Do đó: BD=60/7(cm); CD=80/7(cm)
b: Xét ΔABC có DE//AB
nên DE/AB=CD/BC
=>DE/12=4/7
hay DE=48/7(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)