Gọi:

+ V₀: thể tích của m₀(kg) thủy ngân và của bình thủy tinh ở nhiệt độ 0⁰C

+ V₂: thể tích của bình thủy tinh ở nhiệt độ t₁

+ V₁: thể tích của m₁(kg) thủy ngân ở nhiệt độ 0⁰C

+ V₂′: thể tích của m₁ (kg) thủy ngân ở nhiệt độ t₁

+ ρ: khối lượng riêng của thủy ngân.

Ta có:

Ta có: V 2 = V 2 '  (3)

Thay (1) và (2) vào (3), ta được:

Đáp án: B

Ta có:

+ Khối lượng riêng: ρ = m V

Ở nhiệt độ 0⁰C:   ρ 0 = m V 0 (1)

Ở nhiệt độ 50⁰C: ρ = m V

+ Mặt khác ta có: V = V 0 1 + β ∆ t = V 0 1 + 3 α ∆ t

Ta suy ra: ρ = m V 0 1 + β ∆ t  (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra: ρ ρ 0 = 1 1 + β ∆ t → ρ = ρ 0 1 + β ∆ t = 13600 1 + 1 , 82 . 10 - 4 . 50 = 13477 , 36 k g / m 3

Đáp án: B

Ta có  ρ = 13 , 6 ( k g / d m 3 ) = 13 , 6 ( g / c m 3 )

Trạng thái 1  { V 1 = 14 ( c m 3 ) T 1 = 77 + 273 = 350 K  Trạng thái 2  { V 2 T 2 = 273 + 27 = 300 K

Áp dụng định luật Gay – Luyxắc

V 1 V 2 = T 1 T 2 ⇒ V 2 = V 1 . T 2 T 1 = 14. 300 350 V 2 = 12 ( c m 2 )

Vậy lượng thể tích đã chảy vào bình là  Δ V = V 1 − V 2 = 14 − 12 = 2 ( c m 3 )

Khối lượng thủy ngân chảy vào bình  m = ρ . Δ V = 13 , 6.2 = 27 , 2 ( g )

Áp suất của nước cách đáy bình 30 cm là

\(p=d.h=136000.\left(1-0,3\right)=95200\left(Pa\right)\)

Áp suất của nước cách đáy bình 45 cm là

\(p=d.h=136000.\left(1-0,45\right)=74800\left(Pa\right)\)

Ta có: độ hạ xuống của thủy ngân trong mỗi ống:

+ Ống 1: h 1 = 4 σ ρ g d 1

+ Ống 2: h 2 = 4 σ ρ g d 2

Độ chênh lệch ở hai ống: ∆ h = h 1 - h 2 = 4 σ p g 1 d 1 - 1 d 2 = 4 . 0 , 47 13600 . 10 1 10 - 3 - 1 2 . 10 - 3 = 6 , 9 . 10 - 3 m = 6 , 9 m m

Đáp án: C

Ta có khối lượng nước trong chai là

m_n = m₁ - m_chai = 45 - 20 = 25(g) =0,025(kg)

Thể tích chai có thể chứa là:

V = \(\frac{m}{D}=\frac{0,025}{1000}=2,5.10^{-5}\left(m^3\right)\)

Khối lượng của thủy ngân là:

m_tn= m₂ - m_chai = 360 - 20 = 340 (g) = 0,34(kg)

Khối lượng riêng của thủy ngân là:

D = \(\frac{m_{tn}}{V}=\frac{0,34}{2,5.10^{-5}}=13600\)(kg/m³)