Giúp mình với nhé!!! thanks nhìu

      Chứng minh rằng: k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2) = 4k(k+1)(k+2)

      Trong đó suy ra công thức tính tổng : S = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ........ + n(n+1)(n+2)

chứng minh: \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)=3k\left(k+1\right)\)

trong đó k thuộc N*

từ đó suy ra công thức tính tổng

\(S=1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)\)

CM : Với k là STN khác 0, ta luôn có:

k(k+1)(k+2) - (k-1)k(k+1) = 3k(k+1)

Áp dụng tính tổng : S = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+n(n+1)

chứng minh rằng :với k thuộc N*ta luôn có :

                             k(k+1).k(k+2)-(k-1).k(k+1)=3k.(k+1)

Áp dụng để tính tổng :S = 1.2+2.3+3.4+....+n.(n+1)

Bài 1: 
a) Chứng minh: Với k thuộc N* ta luôn có: k.(k+1).(k+2)-(k-1).k.(k+1)=3k(k+1)
b) Áp dụng tính tổng: S=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)

Cho S= 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + k(k+1)(k+2)

Chứng minh rằng 4S + 1 là số chính phương.

Cho e hỏi là vì sao khi : 

S.4=1.2.3.4+2.3.4.4+...+k(k+1)(k+1).4

=1.2.3(4-0)+2.3.4.(5-1)+...+k(k+1)(k+2)(k+3-k-1)

Tới đoạn này thì S lại bằng:

=1.2.3.4-0+1.2.3.4-2.3.4.5+...+k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)

 Và sau đó chỉ còn: =(k-1)k(k+1)(k+2)

MONG CÁC BẠN, CÁC THẦY CÔ GIẢI ĐÁP GIÚP MÌNH!!!

Chứng minh rằng : với k ϵ N ta luôn có

k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1) = 3k(k+1)

Chứng minh : với k thuộc N* ta luôn có: k(k +1 )(k+2)-(k-1)k(k+1)=3k(k+1)

Áp dụng tính tổng 1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)

Chứng tỏ rằng : Với k thuộc N khác 0 ta luôn có :

k.(k+1).(k+2)-(k-1).k.(k+1)=3k.(k+1)