Theo bài ra ta có: 

 2n + 8 chia hết cho 2n + 1

=> ( 2n + 1 ) + 7 chia hết cho 2n  + 1

=> 7 chia hết cho 2n + 1

=> 2n + 1 thuộc { 1 ; 7 }

=> 2n thuộc { 0 ; 6 }

=> n thuộc { 0 ; 3 }

\(\left(8x-1\right)^{2n+1}=5^{2n+1}\)

\(\Leftrightarrow8x-1=5\)

\(\Leftrightarrow8x=6\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)

a, có n+8 chia hết cho n+1

          n+1+7 : n+1

       mà n+1 : n+1

       nên 7:n+1 suy ra n+1 thuoc ước của 7={1,7}

với n+1=1                         với n+1=7

    n=0                                            n=6

cau b chep thieu dau bai

a) n + 8 chia hết cho n + 1

    n + 1 + 7 chia hết cho n + 1

=> 7 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(7) = {1;-1;7;-7}

Còn lại tự xét 4 trường hợp vào n + 1 rồi tìm n

Vì dụ : n + 1 = 1 => n = 0 

           n + 1 = -1 => -2 

            ,,,,,

b) 2n + 3 chia hết cho n 

=> 3 chia hết cho n (vì 2n có n trong tích => 2n chia hết cho n )

=> n thuộc Ư(3) = {1 ; -1 ; 3; -3}

Còn lại giống câu a 

c) 2n + 5 chia hết cho n + 2

2x + 4 + 1 chia hết cho n + 2

=> 2(n + 2) + 1 chia hết cho n + 2

 => 1 chia hết cho n +2

 => n + 2 thuộc Ư(1) = {1; -1}

Còn lại giống bài a 

d) 3n + 1 chia hết cho 2n + 5 

2(3n + 1) chia hết cho 2n + 5

6n + 2 chia hết cho 2n + 5

6n + 15 - 13 chia hết cho 2n + 5

3.(2n + 5) - 13 chia hết cho 2n + 5

=> -13 chia hết cho 2n + 5

=> 2n + 5 thuộc Ư(-13) = {1 ; -1; - 13 ; -13}

Giông bài a 

Câu a hình như sai đề

b. n^2(n-1) - 2n(n-1) = (n^2-2n)*(n-1) = n(n-2)(n-1)

Nhận thấy n,n-1,n-2 là 3 số tn liên tiếp -> có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3 mà (2,3) = 1 -> chia hết cho 2*3 = 6

cậu vô đây nha http://olm.vn/hoi-dap/question/726669.html

2n + 8 chia hết cho 2n - 7

=> 2n - 7 + 15 chia hết cho 2n - 7

=> 15 chia hết cho 2n - 7

=> 2n - 7 thuộc Ư(15)

=> 2n - 7 thuộc {-1;1;-3;3;-5;5;-15;15}

=> tự làm tiếp nha

\(\left(2n+8\right)⋮\left(2n-7\right)\)

vì \(2n+8⋮2n+8\)

\(2n-7⋮2n-7\)

<=> \(\left(2n+8\right)-\left(2n-7\right)⋮2n-7\)

\(\Rightarrow15⋮2n-7\)

\(\Rightarrow2n-7\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

ta có bảng:

Vậy \(n\in\left\{\pm4;3;5;2;6;1;11\right\}\)

dể 2n+8chia hết cho 2n-7

=>  2n-7+15chia hết cho 2n-7

=>15 chia hết cho 2n-7

=>2n-7 thuộc Ư (15)={-3;-5;3;5}

vậy n=2;n=1;n=5;n=6 thì  2n+8 chia hết cho 2n-7

a: \(=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Vì n;n+1;n+2 là ba số liên tiếp

nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3!=6\)

b: \(B=\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)\)

\(=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1\right]\)

\(=\left(2n-1\right)\left(2n-1-1\right)\left(2n-1+1\right)\)

\(=2n\left(2n-1\right)\left(2n-2\right)\)

\(=4n\left(n-1\right)\left(2n-1\right)\)

Vì n;n-1 là 2 số liên tiếp

nên \(n\left(n-1\right)⋮2\)

\(\Leftrightarrow4n\left(n-1\right)⋮8\)

hay B chia hết cho 8

Gọi d là ƯCLN của n + 1 và 2n + 3

Khi đó : n + 1 chia hết cho d , 2n + 3 chia hết cho d

<=>  2(n + 1) chia hết cho d , 2n + 3 chia hết cho d

<=>  2n + 2 chia hết cho d , 2n + 3 chia hết cho d

=> (2n + 3) - (2n + 2) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Vậy \(\frac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản

a,Gọi d là ƯCLN của n+1 và 2n+3(d thuộc Z/ d khác 0)

=> n+1 chia hết cho d; 2n+ 3 chia hết cho d

=>(n+1)-(2n+3) chia hết cho d

=>1chia hết cho d=> d thuộc Ư của 1

=.> \(\frac{n+1}{2n+3}\)là ps tối giản

b, Gọi d là ƯCLN (2n+3;4n+8)(d thuộc Z/ d khác 0)

=>2n+3 chia hết cho d;4n+8 chia hết cho d

=>(2n+3)-(4n+8) chia hết cho d

=>(2n+3)-(2n+4) chia hết cho d

=>-1 chia hết cho d

=>\(\frac{2n+3}{4n+8}\)là ps tối giản