8*2n =128
tim n
TÌM X ∈ N BIẾT :
1) 6⋮(N+2)
2) 11⋮(2N-1)
3) 13⋮(N-1)
4) 23⋮(2N-1)
5) 24⋮(N+3)
6) (N+7)⋮(N+2)
7) (2N+8)⋮(2N+1)
8) (2N+9)⋮(2N-1)
9) (3N+7)⋮(N+1)
10) (2N+10)⋮(N+2)
TÌM n thuộc N biết(2n+8) chia hết cho (2n+1)
Theo bài ra ta có:
2n + 8 chia hết cho 2n + 1
=> ( 2n + 1 ) + 7 chia hết cho 2n + 1
=> 7 chia hết cho 2n + 1
=> 2n + 1 thuộc { 1 ; 7 }
=> 2n thuộc { 0 ; 6 }
=> n thuộc { 0 ; 3 }
tìm x biết:
\(\left(8.x-1\right)^{2n+1}=5^{2n+1}\) (n∈N)
\(\left(8x-1\right)^{2n+1}=5^{2n+1}\)
\(\Leftrightarrow8x-1=5\)
\(\Leftrightarrow8x=6\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
Tìm STN n để :
a, n+8 : n+1
b, 2n + 3 : n
c,2n+5 : n+2
d,3n+1 : 2n+5
a, có n+8 chia hết cho n+1
n+1+7 : n+1
mà n+1 : n+1
nên 7:n+1 suy ra n+1 thuoc ước của 7={1,7}
với n+1=1 với n+1=7
n=0 n=6
a) n + 8 chia hết cho n + 1
n + 1 + 7 chia hết cho n + 1
=> 7 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(7) = {1;-1;7;-7}
Còn lại tự xét 4 trường hợp vào n + 1 rồi tìm n
Vì dụ : n + 1 = 1 => n = 0
n + 1 = -1 => -2
,,,,,
b) 2n + 3 chia hết cho n
=> 3 chia hết cho n (vì 2n có n trong tích => 2n chia hết cho n )
=> n thuộc Ư(3) = {1 ; -1 ; 3; -3}
Còn lại giống câu a
c) 2n + 5 chia hết cho n + 2
2x + 4 + 1 chia hết cho n + 2
=> 2(n + 2) + 1 chia hết cho n + 2
=> 1 chia hết cho n +2
=> n + 2 thuộc Ư(1) = {1; -1}
Còn lại giống bài a
d) 3n + 1 chia hết cho 2n + 5
2(3n + 1) chia hết cho 2n + 5
6n + 2 chia hết cho 2n + 5
6n + 15 - 13 chia hết cho 2n + 5
3.(2n + 5) - 13 chia hết cho 2n + 5
=> -13 chia hết cho 2n + 5
=> 2n + 5 thuộc Ư(-13) = {1 ; -1; - 13 ; -13}
Giông bài a
Chứng minh rằng :
a) (2n-1)³ - 2n - 1 chia hết cho 8
b) n²×(n - 1) - 2n×(n - 1) chia hết cho 6
Câu a hình như sai đề
b. n^2(n-1) - 2n(n-1) = (n^2-2n)*(n-1) = n(n-2)(n-1)
Nhận thấy n,n-1,n-2 là 3 số tn liên tiếp -> có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3 mà (2,3) = 1 -> chia hết cho 2*3 = 6
Tìm STN n để:
a, n+8 : n+1
b, 2n + 3 : n
c, 2n + 5 : n +2
d, 3n+1 : 2n + 5
cậu vô đây nha http://olm.vn/hoi-dap/question/726669.html
Tìm n biết (2n+8) chia hết cho (2n-7)
2n + 8 chia hết cho 2n - 7
=> 2n - 7 + 15 chia hết cho 2n - 7
=> 15 chia hết cho 2n - 7
=> 2n - 7 thuộc Ư(15)
=> 2n - 7 thuộc {-1;1;-3;3;-5;5;-15;15}
=> tự làm tiếp nha
\(\left(2n+8\right)⋮\left(2n-7\right)\)
vì \(2n+8⋮2n+8\)
\(2n-7⋮2n-7\)
<=> \(\left(2n+8\right)-\left(2n-7\right)⋮2n-7\)
\(\Rightarrow15⋮2n-7\)
\(\Rightarrow2n-7\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
ta có bảng:
2n-7 | 1 | -1 | 3 | -3 | 5 | -5 | 15 | -15 |
4 | 3 | 5 | 2 | 6 | 1 | 11 | -4 |
Vậy \(n\in\left\{\pm4;3;5;2;6;1;11\right\}\)
dể 2n+8chia hết cho 2n-7
=> 2n-7+15chia hết cho 2n-7
=>15 chia hết cho 2n-7
=>2n-7 thuộc Ư (15)={-3;-5;3;5}
2n-7 | -3 | -5 | 3 | 5 |
n | 2 | 1 | 5 | 6 |
vậy n=2;n=1;n=5;n=6 thì 2n+8 chia hết cho 2n-7
chứng minh với mọi số nguyên n thì:
n^2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6
(2n-1)^3-(2n-1) chia hết cho 8
a: \(=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì n;n+1;n+2 là ba số liên tiếp
nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3!=6\)
b: \(B=\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)\)
\(=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1\right]\)
\(=\left(2n-1\right)\left(2n-1-1\right)\left(2n-1+1\right)\)
\(=2n\left(2n-1\right)\left(2n-2\right)\)
\(=4n\left(n-1\right)\left(2n-1\right)\)
Vì n;n-1 là 2 số liên tiếp
nên \(n\left(n-1\right)⋮2\)
\(\Leftrightarrow4n\left(n-1\right)⋮8\)
hay B chia hết cho 8
chung to phan so toi gian voi n thuoc n a , n+1/2n+3 b, 2n +3 /4n +8
Gọi d là ƯCLN của n + 1 và 2n + 3
Khi đó : n + 1 chia hết cho d , 2n + 3 chia hết cho d
<=> 2(n + 1) chia hết cho d , 2n + 3 chia hết cho d
<=> 2n + 2 chia hết cho d , 2n + 3 chia hết cho d
=> (2n + 3) - (2n + 2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Vậy \(\frac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản
a,Gọi d là ƯCLN của n+1 và 2n+3(d thuộc Z/ d khác 0)
=> n+1 chia hết cho d; 2n+ 3 chia hết cho d
=>(n+1)-(2n+3) chia hết cho d
=>1chia hết cho d=> d thuộc Ư của 1
=.> \(\frac{n+1}{2n+3}\)là ps tối giản
b, Gọi d là ƯCLN (2n+3;4n+8)(d thuộc Z/ d khác 0)
=>2n+3 chia hết cho d;4n+8 chia hết cho d
=>(2n+3)-(4n+8) chia hết cho d
=>(2n+3)-(2n+4) chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>\(\frac{2n+3}{4n+8}\)là ps tối giản