\(\Delta=m^2-4\left(m-3\right)=m^2-4m+12=m^2-4m+4+8=\left(m-2\right)^2+8>0\)

Vậy pt có 2 nghiệm pb 

`@` Thay `m=3` vào ptr có: `x^2-3x+3-1=0<=>x^2-3x+2=0`

      Ptr có: `a+b+c=1-3+2=0=>x_1 =1;x_2=-2`

`@` Ptr có: `\Delta=(-m)^2-4m+4=m^2-4m+4=(m-2)^2 >= 0` (Luôn đúng `AA m`)

   `=> AA m` ptr luôn có nghiệm.

______________________________

    `x^2-2mx+m=7<=>x^2-2mx+m-7=0`

Ptr có: `\Delta'=(-m)^2-m+7=m^2-m+7=(m-1/2)^2+27/4 > 0 AA m`

  `=>` Ptr có `2` nghiệm pb `AA m`

xét delta phẩy ta có 

(m-1)² + m để pt có 2 nghiệm riêng biệt thì delta phẩy > 0 

=> (m-1)² + m > 0 

<=> m² - 2m + 1 + m 

<=> m² - m + 1

<=> m² - 2\(\dfrac{1}{2}\)m + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{3}{4}\) 

<=> ( m - \(\dfrac{1}{2}\) )² + \(\dfrac{3}{4}\) > 0 

nên pt luôn có 2 nghiệm riêng biệt với mọi m thuộc R 

 giải thích vì sao

m khác 2 nha bn

Học tốt

ĐKXĐ: \(x\ge0\)

\(\left(x^2-x-m\right)\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-x-m=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Giả sử (1) có nghiệm thì theo Viet ta có \(x_1+x_2=1>0\Rightarrow\left(1\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm dương nếu có nghiệm

Do đó:

a. Để pt có 1 nghiệm \(\Leftrightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm 

\(\Leftrightarrow\Delta=1+4m< 0\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{4}\)

b. Để pt có 2 nghiệm pb 

TH1: (1) có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm bằng 0

\(\Leftrightarrow m=0\)

TH2: (1) có 2 nghiệm trái dấu

\(\Leftrightarrow x_1x_2=-m< 0\Leftrightarrow m>0\)

\(\Rightarrow m\ge0\)

c. Để pt có 3 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\) (1) có 2 nghiệm dương pb

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=1+4m>0\\x_1x_2=-m>0\\\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{4}< m< 0\)

bạn xem lại biểu thức trong đề bài