Những câu hỏi liên quan
Phạm Quỳnh Hoa
Xem chi tiết
Lightning Farron
1 tháng 9 2017 lúc 17:57

Áp dụng BĐT \(x^2+y^2+z^2\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\) ta có:

\(VT_{Pt\left(2\right)}=x^2+y^2+z^2\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{3}=0,75=VP_{Pt\left(2\right)}\)

Xảy ra khi \(x=y=z=\dfrac{1}{2}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Mỹ Dung
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
3 tháng 7 2017 lúc 13:31

\(x^2+y^2+z^2-x-y-z+0,75=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-x-y-z+\frac{3}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2-y+\frac{1}{4}\right)+\left(z^2-z+\frac{1}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\left(z-\frac{1}{2}\right)^2=0\)

Dễ thấy: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\left(z-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

Xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y-\frac{1}{2}=0\\z-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y-\frac{1}{2}=0\\z-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)

Bình luận (0)
Phan Thi Hong Chinh
Xem chi tiết
Nguyễn Như Thảo
10 tháng 2 2016 lúc 10:12

bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 =>  x-1/3=y-2/4=z-3/5 

áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1

do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương t

 

 

Bình luận (0)
Ngô Thị Bảo Ngọc
24 tháng 3 2021 lúc 21:10

Bài 1: 

a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Trần Minh Nguyệt
28 tháng 3 2021 lúc 21:52

cũng dễ thôi

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Hoàng Duy Khánh
Xem chi tiết
Hoàng Duy Khánh
23 tháng 10 2018 lúc 21:42

x=25;y=75;z=125

Bình luận (0)
hồ nhật anh
Xem chi tiết
Bùi Diệu Nhi
Xem chi tiết
___Kiều My___
23 tháng 7 2016 lúc 19:36

a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)và \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và \(x+y+z=92\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau

ta có 

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{92}{46}=2\)

Suy ra \(\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=2.10=20\)

\(\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=2.15=30\)

\(\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=2.21=42\)

Vậy \(x=20;y=30;z=42\)

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Minh Ánh
Xem chi tiết
Lê Ngọc Ánh
Xem chi tiết
can thi thu hien
Xem chi tiết
Vương Thị Diễm Quỳnh
15 tháng 11 2015 lúc 21:13

bài 2 :

ta có x:y:z=3:5:(-2)

=>x/3=y/5=z/-2

=>5x/15=y/5=3z/-6

áp dụng tc dãy ... ta có :

5x/15=y/5=3z/-6=5x-y+3z/15-5+(-6)=-16/4=-4

=>x/3=-=>x=-12

=>y/5=-4=>y=-20

=>z/-2=-4=>z=8

Bình luận (0)