Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. AD = 2a. AB = 4a. SD = 5a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của BC, N thuộc SB sao cho SN= 1/3 SB. Tính khoảng cách từ N đến mp (SMD)
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết
A B = 4 a , A D = 3 a , S B = 5 a . Tính khoảng cách từ điểm C đến mp (SBD)
A. 12 41 41
B. 41 a 12
C. 12 61 a 61
D. 61 a 12
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AB=4a, AD=3a, SB=5a. Tính khoảng cách từ điểm C đến mp (SBD)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB =a, AD = 2a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60 o Gọi M, N là trung điểm các cạnh bên SA và SB Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (DMN) bằng
A. 2 a 465 31
B. a 31 31
C. a 60 31
D. 2 a 5 31
Chọn A.
Xác định được
Vì M là trung điểm SA nên
Kẻ AK ⊥ DM và chứng minh được AK ⊥ (CDM) nên
Trong tam giác vuông MAD tính được
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với A B = a , A D = 2 a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60 ° . Gọi M, N là trung điểm các cạnh bên SA và SB. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (DMN) bằng
A. 2 a 465 31
B. a 31 60
C. a 60 31
D. 2 a 5 31
Xác định được
Vì M là trung điểm SA nên
Kẻ và chứng minh được nên
Trong ∆ vuông MAD tính được
Chọn A.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=a√3, SD=a√7 và SA⊥(ABCD). Gọi M,N là trung điểm của SA và SB. Tính khoảng cách từ S đến mp (MND).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có A B = 2 a , A D = 4 a , S A ⊥ A B C D và cạnh SC tạo với đáy góc 60 ° . Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh AD sao cho DN = a . Khoảng cách giữa MN và SB là
A. 2 a 285 19
B. a 285 19
C. 2 a 95 19
D. 8 a 19
cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình chữ nhật AB= a ,AD=2a,SA=SB=SC=SD=2a gọi O là giao điểm của AC và BD
a chứng minh mặt phẳng SAC vuông góc với mặt phẳng ABCD
b tính khoảng cách từ O->mặt phẳng SCD
c gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và BC tính sin góc MN,CSBD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tại A và D, S A ⊥ ( A B C D ) . Góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 45 o . E là trung điểm của SD, A B = 2 a , A D = D C = a . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACE)
A . 2 a 3 .
B . 4 a 3 .
C. a
D . 3 a 4 .
Cho hình chóp S . A B C D có đáy là hình vuông tại A và D, S A ⊥ A B C D . Góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 45 o . E là trung điểm của SD, A B = 2 a , A D = D C = a . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng A C E
A. 2 a 3
B. 4 a 3
C. a
D. 3 a 4