a) Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE(gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)

b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE(ΔABD=ΔEBD)

\(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADM=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: AM=EC(Hai cạnh tương ứng)

c) Xét ΔBAE có BA=BE(gt)

nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

Suy ra: \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\)(hai góc ở đáy)

mà \(\widehat{BAE}+\widehat{MAE}=180^0\)(hai góc kề bù)

và \(\widehat{BEA}+\widehat{AEC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AEC}=\widehat{EAM}\)

a) Xét tgiac ABD và EBD có:

+ AB = BE

+ BD chung

+ góc ABD = EBD 

=> Tgiac ABD = EBD (c-g-c)

=> đpcm

b) Tgiac ABD = EBD (cmt) => AD = DE (hai cạnh t/ứng)

Xét tgiac ADE có AD = DE => Tgiac ADE cân tại D

=> đpcm

c) AH \(\perp\)BC, DE\(\perp\)BC => AH\(//\)DE

=> góc HAE = AED (2 góc SLT do AH\(//\)DE)

Mà tgiac ADE cân tại D (cmt) => góc AED = DAE

=> góc HAE = DAE

=> AE là tia pgiac góc HAC (đpcm)

d) Xét tgiac ADK và EDC có:

+ góc DAK = DEC = 90^o

+ góc ADK = EDC (2 góc đối đỉnh)

+ AD = DE (do tgiac ABD = EBD)

=> Tgiac ADK = EDC (g-c-g)

=> AK = EC và KD = DC (2 cạnh t/ứng)

=> Tgiac KDC cân tại K => Góc DCK = (180^o- góc KDC) /2

Tgiac AED cân tại D => góc EAD = (180^o- góc ADE) /2

Mà góc ADE = KDC (2 góc đối đỉnh) => góc DCK = EAD

Mà 2 góc này SLT => AE \(//\)KC

=> đpcm

đố các bạn

bé kia chăn vịt khác thường

buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa

hàng 2 xếp thấy chưa vừa,

hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con,

hàng 4 xếp vẫn chưa tròn,

hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy

xếp thành hàng 7, đẹp thay!

vịt bao nhiêu ? tính được ngay mới tài !

a)Xét t/giác  ABD và t/giác BED

    AB=EB(gt)

   Góc ABD=góc EBD (BD là tia phân giác của góc ABD)

   BD là cạnh chung

Suy ra t/giác ABD=t/giác EBD(c-g-c)

b) Ta có Góc A= góc E= 90⁰(2 góc tương ứng)

    Suy ra DE vuông BC

Xét t/giác ADM=t/giác EDC có

 Góc DAM=góc DEC=90⁰

AD=ED(t/giác ABD=t/giác EBD)

Góc ADB=góc EDC(2 góc đối đỉnh)

Suy ra T/giác ADM=t/giác EDC(g-c-g)

Suy ra AM=EC(2 cạnh tương ứng)

c) Ta có AD+DC=AC

            ED+DM=EM

Mà  AD=ED(t/giác ABD=t/giác EBD)

      DC=DM(t/giác ADM=t/giác EDC)

Suy ra EM=AC

 Xét t/giác MAE và t/giác CEA

   AE là cạnh chung

  AM=EC(cm câu b)

   EM=AC(cmt)

Suy ta t/giác MAE= t/giácCEA (c-c-c)

Suy ra góc MAE= góc CEA(2 góc tương ứng)

Hok tốt

A)Xét tam giác ABD và EBD 

DB chung 

\(\widehat{EBD}=\widehat{DBA}\)

AB=AE

=> tam giác ABD = tam giác EBD 

B)DE=AD

DE\(⊥\)BC

Xét tam giác vuông DEC và DAM

\(\widehat{CDE}=\widehat{MDA}\)

AD=DE

=> tam giác ADM = tam giác EDC => CE =AM 

C)  MÌNH KO BIẾT

hfthfthj

Mình cần gấp

Xét ΔAFC có AB/BF=AE/EC

nên BE//FC

a/ Xét tg ABD và tg EBD có:

BD chung

AB = BE (gt)

góc ABD = góc EBD ( BD là pg góc B)

=>  tg ABD = tg EBD (c-g-c)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AD = DE (2 cặp cạnh tương ứng)}\\\text{góc BAD = góc BED (2 cặp góc tương ứng)}\end{matrix}\right.\)

mà góc BAD = 90 ( tg ABC vuông tại A)

=> góc BED = 90

=> DE vuông góc BC

ko bít