Bài 7:

a: Thay x=-2 và y=6 vào (d), ta được:

-2(1-4a)=6

=>1-4a=-3

=>4a-1=3

=>4a=4

hay a=1

b: \(\overrightarrow{MN}=\left(\dfrac{2}{3};-2\right)\)

\(\overrightarrow{MQ}=\left(\dfrac{3}{2};-\dfrac{9}{2}\right)\)

Vì \(\overrightarrow{MQ}=\dfrac{9}{4}\overrightarrow{MN}\)

nên M,Q,N thẳng hàng

a) (-26) + (-32)   b) 57 + 264   c) (-267) + (-473)   d) (-5) +8

=-(26 + 32)         =321             =-(267 + 473)         =8-5

=-58                                        =-740                     =3

e) 1000 + (-327)    f) (-5679) + 5679   g) (-2364) + (-175)

=1000-327             =0                          =- (2364 + 175)

=673                                                    =-2539

h) 136 + (-36)

=136 - 36

=100

b1:

AMF đồng dạng ABC 

tỉ số : AM/AF = AB/AC

          AM/MF = AB/BC

         AF/FM =  AC/CB 

MFD đồng dạng  CFD

tỉ số : MF/FD= FD/DC

         FM/MD  = DC/CF

         FD/DM  = DF/FC

AFB đồng dạng CFB

tỉ số : AB/ BF = BF/FC

         AF/AB =BF/ BC

        AF / FB = CF/BC

b2:

20:

1: Xét ΔACD và ΔABE có

AC=AB

góc A chung

AD=AE

=>ΔACD=ΔABE

2: ΔABE=ΔACD

=>góc ABE=góc ACD

=>góc IBD=góc ICE

3: Xét ΔIBD và ΔICE có

góc IBD=góc ICE
BD=CE
góc IDB=góc IEC
=>ΔIBD=ΔICE

4: ΔIBD=ΔICE

=>IB=IC; ID=IE

=>ΔIBC cân tại I; ΔIDE cân tại I

a) Xét tứ giác AEHF có 

\(\widehat{FAE}=90^0\)

\(\widehat{AEH}=90^0\)

\(\widehat{AFH}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b) Ta có: ΔEHB vuông tại E(gt)

mà EN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền HB(N là trung điểm của HB)

nên \(EN=\dfrac{HB}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

câu a, phân tích 4 thành 2.2. căn 14

khi đó 15 sẽ đổi thành 2 bình ( hằng đẳng thức số 2) 

tất cả sẽ là: 2² . 2.2.căn 14 . căn 14 bình

các câu sau tương tự nhé có thể làm riêng ra rồi cộng lại nha

e: Ta có: \(E=\sqrt{4-\sqrt{15}}+\sqrt{6-\sqrt{35}}-\sqrt{5-\sqrt{21}}+\sqrt{2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{8-2\sqrt{15}}+\sqrt{12-2\sqrt{35}}-\sqrt{10-2\sqrt{21}}+2}{\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{7}-\sqrt{5}-\sqrt{7}+\sqrt{3}+2}{\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{2}\)

1) \(\sqrt{15+4\sqrt{14}}=\sqrt{\left(\sqrt{7}+\sqrt{8}\right)^2}=\sqrt{7}+\sqrt{8}\)

2) \(\sqrt{15-4\sqrt{14}}+\sqrt{16-6\sqrt{7}}=\sqrt{\left(\sqrt{8}-\sqrt{7}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{9}-\sqrt{7}\right)^2}=\sqrt{8}-\sqrt{7}+\sqrt{9}-\sqrt{7}=3+2\sqrt{2}-2\sqrt{7}\)3) \(C=\sqrt{8+4\sqrt{3}}+\sqrt{15-6\sqrt{6}}=\sqrt{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{9}-\sqrt{6}\right)^2}=\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{9}-\sqrt{6}=3+\sqrt{2}\)4) \(D=\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{3}=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}=-1\)5) \(E=\sqrt{4-\sqrt{15}}+\sqrt{6-\sqrt{35}}-\sqrt{5-\sqrt{21}}+\sqrt{2}=\sqrt{\left(\sqrt{\dfrac{5}{2}}-\sqrt{\dfrac{3}{2}}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{\dfrac{7}{2}}-\sqrt{\dfrac{5}{2}}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{\dfrac{7}{2}}-\sqrt{\dfrac{3}{3}}\right)^2}+\sqrt{2}=\sqrt{\dfrac{5}{2}}-\sqrt{\dfrac{3}{2}}+\sqrt{\dfrac{7}{2}}-\sqrt{\dfrac{5}{2}}-\sqrt{\dfrac{7}{2}}+\sqrt{\dfrac{3}{2}}+\sqrt{2}=\sqrt{2}\)

chỉ cần câu 3 thôi 

xin mọi người đấy