Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^{50}+x^{49}+x^{48}+...+x^2+x+1\) . tìm dư của phép chia đa thức f(x) cho đa thức \(x^2-1\)
1) Chứng minh rằng đa thức (x+y)6+(x-y)6 chia hết cho đa thức x2+y2
2) Tìm dư của phép chia đa thức f(x) cho x2-1 với: f(x)=x50x+49+x48+...+x2+x+1
1) A=\(\left(x+y\right)^6+\left(x-y\right)^6=\left[\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\right]\left[binh-phuong-thieu\right]\)
\(=2\left(x^2+y^2\right)\left[binh-phuong-thieu..\right]\)=> A chia hết cho x2+y2
2) gọi dư của phép chia là ax+b
ta có f(1) = a+b =51
f(-1) = -a+b =1
=> b =26 ; a =25
Vậy dư là : 25x + 26
Tìm đa thức dư trong phép chia đa thức f(x) cho đa thức g(x). f(x)=x^93+x^48+x^20+x^4-x và g(x)=x^2-1?
Tìm đa thức dư trong phép chia đa thức f(x) cho đa thức g(x). f(x)=x^93+x^48+x^20+x^4-x và g(x)=x^2-1?
a) Cho đa thức f(x) = x^100 + x^99 + ... + x^2 + x + 1 . tìm dư của phép chia đa thức f(x) cho đa thức x^2 -1
b) Tìm đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho x-2 thì dư 2, f(x) chia cho x-3 thì dư 7 , f(x) chia cho x^5 - 5x + 6 thì đc thương là 1 - x^2 và còn dư
Huyền hỏi 2 bài liên tiếp à viết nhanh thế
Các dạng bài này đc giải rất nhiều sao bạn ko coi thế?
tìm đa thức dư của phép chia đa thức \(f\left(x\right)=x^{100}+x^{99}+....+x^2+x+1\) cho đa thức \(x^2-1\)
biết đa thức f(x) chia cho đa thức x-2 dư 7 , chia cho đa thức x2+1 dư 3x+5 . Tìm dư trong phép chia đa thức f(x) cho đa thức (x2+1)(x-2)
đơn giản thì trả lời đi , fly color à bạn :)))
Tìm đa thức dư trong phép chia đa thức f(x) cho đa thức g(x).
\(f\left(x\right)=x^{93}+x^{48}+x^{20}+x^4-x\) và \(g\left(x\right)=x^2-1\)
Mình đang cần lời giải (chi tiết). Xin được giúp đỡ. Cảm ơn nhiều
Cho đa thức f(x)=x^3+x^2-2
Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho x+1 là f(-1) =-2
Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho x-2 là f(2) =10
Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho x-1 là f(1)=0,nghĩa la f(x) chia hết cho (x-1)
Em háy chọn 1 đa thức f(x) cho (x-a) với f(a) bằng cách cho a nhận các giá trị bất kì để cùng kiểm tra kết quả sau :
"Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho (x-a) đúng bằng f(a)’’
Cho mình xin cách làm đi
Nó là định lí Bézout đấy bạn ^^
Định lí Bézout : Phần dư trong phép chia đa thức f(x) cho nhị thức g(x) = x - a là một hằng số bằng f(a)
Chứng minh : Theo định lí cơ bản ta có : f(x) = ( x - a ).P(x) + R(x) (1)
Ở đây, g(x) = x - a có bậc là bậc nhất mà bậc của dư R(x) phải nhỏ hơn bậc của g(x), vậy R(x) phải là một hằng số, thay x = a trong đẳng thức (1) ta có : f(a) = ( a - a ).P(a) + R => R = f(a)
Hệ quả : Nếu a là nghiệm của f(x) thì f(x) chia hết cho x - a
Ta dùng hệ quả của định lí Bézout để phân tích đa thức thành nhân tử khi đã biết một nghiệm
Cho đa thức f(x)=x^3-3x^2+2. Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia đa thức f(x) cho 2x+1