Gọi \(S=\frac{15}{15\cdot16}+\frac{15}{16\cdot17}+..+\frac{15}{19\cdot20}\)

\(\Leftrightarrow S=1-\frac{15}{16}+\frac{15}{16}-\frac{15}{17}+...+\frac{15}{19}-\frac{15}{20}\)

\(\Leftrightarrow S=1-\frac{15}{20}=\frac{1}{4}<\frac{1}{3}\)

Vậy S< \(\frac{1}{3}\)

--------------------Good luck------------------------

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=155

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14 +15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30-50-53=362

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=155

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30-50-53=362

\(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55\)

\(11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=155\)

=55

=155

=438

Tích cho mình đi

44100 nha bạn

44100 nha

44100 k nha bạn 

1+2+3+4+5+...+15+16+17+18+19+20

= ( 1 + 19 ) + ( 2 + 18 ) + ( 3 + 17 ) + ( 4 + 16 ) + ( 5 + 15 ) + ... + ( 9 + 11 ) +  ( 10 + 20 )

= 20 + 20 + 20 + 20 + ... + 20 + 30

= 180 + 30 = 210

Tính số phần tử:   \(\text{1+2+3+4+...+18+19+20}\) 
                              \(=\left(20-1\right):1+1\) \(=20\)

Tổng : \(\dfrac{\left(20+1\right)\times20}{2}=210\)

20-19+18-17+16-15+14-13+12-11+11-10+10-9+9-8+8-7+7-6+6-5+5-4+4-3+3-2+2-1

=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

=1x15

=15

tk nhé

20 - 19 + 18 - 17 + 16 - 15 + ... + 4 - 3 + 2 - 1

= ( 20 - 19 ) + ( 18 - 17 ) + ( 16 - 15 ) + ... + ( 4 - 3 ) + ( 2 - 1 )

=> Có 10 cặp số 1

<=> 1 x 10 

= 10

Đáp số: Kết quả là 10 

15

=10 nha

20 - 19 + 18 - 17 + 16 - 15 +....+ 4-3 + 2 - 1

= ( 20 - 19 ) + ( 18 - 17 ) + ( 16 - 15 ) + .... +  ( 4 - 3 ) + ( 2 - 1 )

= 1 + 1 + 1 + .... + 1 + 1

=> có 10 số 1 

=> Tổng dãy số đó là : 1 . 1 = 10

nguyễn tiến mạnh

20 - 19 + 18 - 17 + 16 - 15 +....+ 4 - 3 + 2 - 1

= ( 20 - 19 ) + ( 18 - 17 ) + ( 16 - 15 ) + .... + ( 4 - 3 ) + ( 2 - 1 )

= 1 + 1 + 1 + .... + 1 + 1

=> có 10 số 1

=> Tổng dãy số đó là : 1 x 10 = 10 

20-19+18-17+16-15+...+4-3+2-1=(20-19)+(18-17)+(16-15)+...+(4-3)+(2-1) (có 10 nhóm)

=1+1+1+...+1+1( có 10 số 1) =10.