4/3x6 + 4/6x9 + 4/9x12 +4/12x15

mik mí lớp 5 thoi

Gọi A_n=2016ⁿ/20¹¹⁺ⁿ.n! với n=1,2,3...

Ta so sánh 2 phân số

 A_n=2016ⁿ/20ⁿ⁺¹¹.n!,A_n+1=2016ⁿ⁺¹/20ⁿ⁺¹².(n+1)!

=>A_n=2016ⁿ.20.(n+1)/20ⁿ⁺¹².(n+1)!,A_n+1=2016ⁿ.2016/20ⁿ⁺¹².(n+1)!

Để so sánh tử số ta chỉ cần so sánh 20(n+1) với 2016.Khi đó ta thấy 

20(n+1)<2016 <=> n < hoặc = 99            =>A_n<A_n+1 <=> n< hoặc = 99

20(n+1)>2016 <=> n > hoặc =100          =>A_n>A_n+1 <=> n> hoặc =100

Do đó A₁<A₂<...<A₁₀₀>A₁₀₁>A₁₀₂>...

 Vậy A_n đạt giá trị lớn nhất khi n=100

tks bn

a, (5n+2)9 = (2n+7)7

  45n+18=14n+49

  31n=31

  n=1

a) Để \(A=\frac{7}{9}\Leftrightarrow\frac{5n+2}{2n+7}=\frac{7}{9}\)

\(\Leftrightarrow9\left(5n+2\right)=7\left(2n+7\right)\)

\(\Leftrightarrow45n+18=14n+49\)

\(\Leftrightarrow31n=31\)

\(\Leftrightarrow n=1\)

n) Để A nguyên thì \(\frac{5n+2}{2n+7}\in Z\)

Nếu A nguyên thì 2A cũng nguyên. Vậy ta tìm n nguyên để 2A nguyên sau đó thử lại để chọn các giá trị đúng của n.

\(2A=\frac{10n+4}{2n+7}=\frac{5\left(2n+7\right)-31}{2n+7}=5-\frac{31}{2n+7}\)

Để 2A nguyên thì \(2n+7\inƯ\left(31\right)=\left\{\pm1;\pm31\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy ta có \(n\in\left\{-1;-4;12;-19\right\}\)

c

a) Để A là phân số thì : \(n-2\ne0=>n\ne2\)

b) Để A nhận giá trị nguyên âm lớn nhất 

\(=>A=-1\\ =>\dfrac{n-6}{n-2}=-1\\ =>n-6=-\left(n-2\right)\\ =>n-6=-n+2\\ =>n+n=6+2\\ =>2n=8\\ =>n=4\left(TMDK\right)\)

c) \(A=\dfrac{n-6}{n-2}=\dfrac{n-2-4}{n-2}=1-\dfrac{4}{n-2}\)

Để A nhận gt số nguyên thì : \(\dfrac{4}{n-2}\in Z=>4⋮\left(n-2\right)\\ =>n-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\\ =>n\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

Đến đây bạn lập bảng giá trị rồi thay từng gt n vào bt A, giá trị nào cho A là STN thì bạn nhận gt đó ạ.

d) Mình nghĩ bạn thiếu đề ạ 

Ta có : P=6n+5/3n+2=   6n+4+1/3n+2=    2.(3n+2)+1/3n+2=    2    +     1/3n+2

Để P đạt giá trị lớn nhất khi 3n+1 nhỏ nhất 

-->  1/3n+2 < hoặc =1    (Vì mẫu số =1 là nhỏ nhất trong số tự nhiên,nếu mẫu số là 1 số âm và tử số dương thì p/s đó sẽ bé hơn 1 và tử số bằng 1 thì ko có mẫu số nào có thể làm cho p/s đó >1.Đây là mk giải thích thêm thôi nha,chứ mk ko có ý gì đâu.)

Để 3n+2 nhỏ nhất thì 1/3n+2=1

-->3n+2=1

   3n=(-1)

    n=(-1/3)

Vậy GTLN của P là 2+1=3 khi n = (-1/3)

Nếu mk làm sai thì ae sửa lại hộ mk nha.

bn có chs Free Fire hả ? nick là gì vậy?

Dừng nha bn ơi

Áp dụng KT \(\left|x\right|\ge0\)\(\forall\)\(x\)

BG :

Ta có : \(\left|x-\frac{2}{3}\right|\ge0\)\(\forall\)\(x\)

nên : \(\left|x-\frac{2}{3}\right|+\frac{3}{4}\ge0+\frac{3}{4}\)\(\forall\)\(x\)

hay \(A\ge\frac{3}{4}\)\(\forall\)\(x\)

Dấu " = " xảy ra :

\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-\frac{2}{3}\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-\frac{2}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{2}{3}\)

Vậy GTNN của \(A=\frac{3}{4}\)đạt được khi \(x=\frac{2}{3}\)

a: A là phân số khi 3n+3<>0

=>n<>-1

b: \(A=\dfrac{12}{3\left(n+1\right)}=\dfrac{4}{n+1}\)

Để A nguyên thì \(n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)