4) Xét ΔAEH vuông tại H, ΔAEI vuông tại I có

AE: cạnh huyền chung

\(\widehat{HAE}=\widehat{IAE}\) (E là tia phân giác của góc A)

⇒ΔAEH = ΔAEI (c.huyền-g.nhọn)

Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B+}\)\(\widehat{C}\)=180 

Mà \(\widehat{A}\)=90  ⇒\(\widehat{A}+\widehat{2B}\)=180

⇒ \(\widehat{2B}\)=180-90 = 90

⇒\(\widehat{B}\)=90:2 = 45

Xét ΔAHC vuông tại H

TA CÓ : \(\widehat{A}+\widehat{H}+\widehat{C}=180\)

MÀ  \(\widehat{H}=90,\widehat{C}=45\)

⇒\(\widehat{A}+90+45=180\)

⇒\(\widehat{A}\) = 180-90-45 

⇒\(\widehat{A}\) = 54

⇒\(\widehat{A}=\widehat{C}\)

⇒ΔAHC là tam giác vuông cân tại H 

⇒AH=HC (2 cạnh tương ứng)

Mà AH = IH (ΔAEH = ΔAEI)

AI = HC

Gọi số học sinh lớp 7A,7B,7C lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có:a=1/4b=2/5c

=>a=b/4=c/2,5

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta đươc:

\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{2.5}=\dfrac{a+b-2c}{1+4-2.5}=\dfrac{24}{2.5}=9.6\)

=>a=9,6(loại)

=>Đề sai rồi bạn

Gọi số học sinh lớp 7A,7B,7C lân lượt là a,b,c(học sinh).\(\left(a,b,c>0\right)\)

Theo đề bài ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{2}{3}b\\b=\dfrac{6}{11}c\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\\\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{11}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{11}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{11}=\dfrac{a+b+c}{4+6+11}=\dfrac{105}{21}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5.4=20\\b=5.6=30\\c=5.11=55\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Nếu rút ở lớp 7A đi \(\frac{1}{4}\)số học sinh thì lớp 7A còn số học sinh là :

             \(1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)( số học sinh lớp 7A )

Nếu rút ở lớp 7B đi \(\frac{1}{7}\)số học sinh thì lớp 7B còn số học sinh là :

             \(1-\frac{1}{7}=\frac{6}{7}\)( số học sinh lớp 7B )

Nếu rút ở lớp 7C đi \(\frac{1}{3}\)số học sinh thì lớp 7C còn số học sinh là :

             \(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)( số học sinh lớp 7C )

Ta có :

\(\frac{3}{4}\)số học sinh lớp 7A  = \(\frac{6}{7}\)số học sinh lớp 7B = \(\frac{2}{3}\)số học sinh lớp 7C.

Hay \(\frac{6}{8}\)số học sinh lớp 7A = \(\frac{6}{7}\)số học sinh lớp 7B = \(\frac{6}{9}\)số học sinh lớp 7C.

=> Số học sinh lớp 7A là 8 phần bằng nhau.

Số học sinh lớp 7B là 7 phần bằng nhau như thế.

Số học sinh lớp 7C  là 9 phần bằng nhau cũng như thế.

Lúc đầu số học sinh lớp 7A là :

144 : ( 8 + 7 + 9 ) . 8 = 48 ( học sinh )

Lúc đầu số học sinh lớp 7B là :

144 : ( 8 + 7 + 9 ) . 7 = 42 ( học sinh )

Lúc đầu số học sinh lớp 7C là :

144 - 48 - 42 = 54 ( học sinh )

                                            Đáp số : Số học sinh lớp 7A : 48 học sinh.

                                                         Số học sinh lớp 7B : 42 học sinh.

                                                         Số học sinh lớp 7C : 54 học sinh.

CẢM ƠN BN NHA!!!!

34yk,mngdv gm

các bạn làm hộ mình đi mình k cho 3 k

Gọi 3 lớp của khối 7 lần lượt là : a,b,c

Ta có : \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5};a+b-c=24\)

Áp dụng tcdtsbn , ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b-c}{3+4-5}=\dfrac{24}{2}=12\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=36\\b=48\\c=60\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7A:....\\7B:...\\7C:....\end{matrix}\right.\)