Theo bài ra, ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(a,b\right)=36\\\left[a,b\right]=720\\a+36=b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab=\left(a,b\right).\left[a,b\right]=36.720=25920\\b-a=36\end{cases}}\)nên a<b

Vì (a,b)=36 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a=36m\\b=36n\\\left(m,n\right)=1;m< n\end{cases}}\)

Mà ab=25920

\(\Rightarrow\)36m.36n=25920

\(\Rightarrow\)1296m.n=25920

\(\Rightarrow\)mn=20

Vì (m,n)=1 ; b-a=36 và m<n nên ta có bảng sau :

m     4

n      5

a      144

b       180

Vậy a=144 và b=180.

a = 4 nhé

mk ghi nhầm

a = 9

b= 4

sai đề 

p/s mk bt nhưng sai đề

A là 9

B là 4

ta thấy a > 4 nên a không thể nào là 0 , 1, 2 , 3 , 4 .

Nhưng b có thể là 1 trong những số a không có , ta thử :

b = 0 thì  a x 0 = 0 nên b > 0

b = 1 thì a . 1 = a nhưng a là số chỉ có 1 chữ số nên b > 1

b = 2 nếu a . 2  thì không được vì a là số có 1 chữ số nên b > 2

b = 3 nếu a . 3  thì không được vì a là số có 1 chữ số nên a > 3

b = 4 thì a . 4 = 36 hợp lệ vì a có thể là 9 ( là số có 1 chữ số ) 

vậy a = 9 , b = 4 . Số tự nhiên a và b là : 94

1)

a.b=42 => a,b ∈ Ư(42)= {1;2;3;6;7;14;21;42}

a,b là 2 số tự nhiên và a.b=42 => (a;b)= (6;7) (Nhận) ; (a;b)= (7;6) (Loại) 

=> a=6;b=7

2)

a.b=30 => a;b ∈ Ư(30)= {1;2;3;5;6;10;15;30}

Các cặp ban đầu (1;30) loại; (2;15) loại; (3;10) loại; (5;6) nhận

Vì: a < b => a=5;b=6

3, 

a.b=36 => a,b∈ Ư(36)={1;2;3;4;6;9;12;18;36}

Các cặp ban đầu: (1;36) loại; (2;18) loại; (3;12) loại; (4;9) nhận; (6;6) loại (do a<b)

Vì a<b => a=4; b=9

Vì a . b = 36

=> a,b thuộc Ư ( 36 )

Mà \(Ư\left(36\right)=\left\{1;2;3;4;6;9;12;18;36\right\}\)

Và a > 4

=> a = 6 ; b = 6

a = 9 ;  = 4

a = 12; b = 3

a = 18; b = 2

a = 36 ;  b= 1

Bài 1 : Đặt a=36n;b=36n,ƯCLN(m;n)=1 với m,n thuộc Z

Ta có a+b=432 nên 36n+36m=432 => 36.(m+n)=432

m+n=432:36

m+n=12

=> ta xét từng số từ 1 ->11 .VD

m=1=>n=11=>ƯCLN =1(chọn)=>a=36,b=396

Nếu ƯCLN ko = 1 thì loại

ta co

a.b=ucln(a,b).bcnn(a,b)=6.36=216

Dat: a=6m; b=6n

=>m.n=6

6=2.3=3.2=1.6=6.1

sau do xet 4 th La ra

+

+

+

+

ƯCLN(a,b)=6 =>a=6.m

b=6.n

Ưcln(m,n)=1

Mà a.b=WCLN(a,b).BCNN(a,b)

=>a.b=6.36

=>6m.6n=6.36

=>36mn=6.36

=>m.n=6=2.3=1.6

Ta có 4 TH sau:

- nếu m=2;n=3

=>a=6.2=12;b=6.3=18

bn làm tương tự với các trường hợp

m=3;n=2

m=1;n=6

m=6;n=1

để tìm a và b