Cho ba số dương x; y; z. CMR: \(x^2\left(x-\sqrt{yz}\right)+y^2\left(y-\sqrt{xz}\right)+z^2\left(z-\sqrt{xy}\right)\ge0\)
Những câu hỏi liên quan
Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn 3 x y(z x)
Biết rằng trong ba số đó có một số bằng 0, một số âm, một số dương. Hãy chỉ rõ
số nào bằng 0, số nào âm và số nào dương.
Em chung họ nguyển với anh em xin được làm quen với anh NGUYỄN THÀNH NAM
Đúng 0
Bình luận (0)
câu trả lời chả liên quan gì đến câu hỏi cả=_=
cho mình làm quen với
cho ba số x,y,z là ba số dương thoả mãn x+y+z=1
cm 1/x+1/y+1/z>=9
Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn x^3 = y (z - x)
Biết rằng trong ba số đó có một só bằng 0, một số âm, một số dương. Hỏi số nào bằng 0, số nào âm và số nào dương.
- Nếu \(x=0\Rightarrow yz=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\z=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) có ít nhất 2 số bằng 0 trái giả thiết chỉ một số bằng 0 \(\Rightarrow x\ne0\)
- Nếu \(y=0\Rightarrow x^3=0\Rightarrow x=0\Rightarrow x=y=0\) trái giả thiết giống bên trên \(\Rightarrow y\ne0\)
\(\Rightarrow z=0\)
\(\Rightarrow x^3=-xy\Rightarrow x^2=-y\Rightarrow y=-x^2< 0\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y< 0\\z=0\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x ; y ; z là ba số dương phân biệt. Tìm tỉ số
x
y
biết
y
x
-
z
x
+
y
z
x
y
A.
x
y
2 B.
x
y...
Đọc tiếp
Cho x ; y ; z là ba số dương phân biệt. Tìm tỉ số x y biết y x - z = x + y z = x y
A. x y = 2
B. x y = 1 2
C. x y = 4
D. x y = 1 4
cho x,y,z là ba số dương phân biệt . Tính tỉ số x/y biết y/-x+z = x-y/z = x/y
Cho a,b,c là 3 số dương cho trước còn x,y,z là ba số dương thay đổi, luôn luôn thỏa mãn ĐK : \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=1\)
Đề bài mik chép thiếu : Hãy tìm GTLN của S = x + y + z
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x, y, z là ba số thực dương và đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
x
+
y
+
z
. A.
3
B.
3
3
C.
1
D.
3
2
Đọc tiếp
Cho x, y, z là ba số thực dương và 
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
x
+
y
+
z
.
A. 3
B. 3 3
C. 1
D. 3 2
Cho 3 số thực x, y, z thỏa mãn x^3 = y (z-x)
Biết rằng trong ba số đó có một số bằng 0, một số dương, một số âm. Hỏi số nào bằng 0, số nào âm và số nào dương.
giả sử x =0 khi đó y(z-0)=0 nên y=0 hoặc z=0 (trái vs giả thiết )
Giả sử y=0 khi đó x3=0 ( trái với giả thiết )
Vậy z=0
Khi z=0 ta có x3=y(-x)
<=> x2=-y
vì x2 \(\ge0\)với mọi x suy ra y\(\le\)0 nên y là số âm
vậy còn lại x là số dương
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: x^3= y(z-x)
để đẳng thức trên có nghĩa => x,y khác 0=> z=0
TH1: x>0 ; y<0
x^3= -yx
x^3 > 0(*)
-yx > 0 tại y<0(**)
từ (*)(**) => thỏa mãn điều kiện
TH2: x<0; y>0
=> x^3<0; -xy> 0 vô lí
Vậy z=0; x >0 và y<0
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho x, y, z là ba số dương phân biệt hãy tìm tỉ số x/y biết y/x-z = x+y/z = x/y
Bạn vô tham khảo nha Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
http://olm.vn/hoi-dap/question/224185.html
Bạn vào đây tham khảo nha !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{y}{x-z}=\frac{x+y}{z}=\frac{y+x+y}{x-z+z}=\frac{2y+x}{x}=\frac{2y}{x}+1=\frac{x}{y}\)
Vay: ti so x/y = \(\frac{2y}{x}+1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x, y, z là ba số dương phân biệt hãy tìm tỉ số x/y biết
y/x-z = x+y/z = x/y