Bài 2:

Ta có: \(\left.\begin{matrix} \frac{x}{4} = \frac{y}{5} & & \\ \frac{y}{5} = \frac{z}{2} & & \end{matrix}\right\}\)

=> \(\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{2}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{2} = \frac{x - y + z}{4 - 5 + 2}= \frac{98}{1}= 98\)

=> x = 98 * 4 = 392

y = 98 * 5 = 490

z = 196

Vậy x = 392, y = 490, z = 196

Bài 3:

Gọi x,y lần lượt là số cây trồng của lớp 7A, 7B

Theo đề bài ta có: \(\frac{x}{4} = \frac{y}{5}\) và y - x = 12

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{4} = \frac{y}{5}= \frac{y - x}{5 - 4}= \frac{12}{1}= 12\)

=> x = 12 * 4 = 48

y = 12 * 5= 60

Vậy lớp 7A trồng 48 cây

.......lớp 7B trồng 60 cây

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{3+5}\) mà x+y = 16 ⇒ \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{16}{8}=2\) ⇒ x = 3.2 = 6 và y = 5.2 = 10 Vậy x = 6 và y = 10

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}và\dfrac{x+y}{3+5}=\dfrac{16}{8}=2\)

* \(\dfrac{x}{3}=2=>x=3.2=6\)

*\(\dfrac{y}{3}=2=>y=5.2=10\)

\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z+3}{5}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z+3}{5}=\frac{x+1+y+2+z+3}{3+4+5}=\frac{24}{12}=2\)

\(\frac{x+1}{3}=2\Rightarrow x+1=6\Rightarrow x=5\)

\(\frac{y+2}{4}=2\Rightarrow y+2=8\Rightarrow y=6\)

\(\frac{z+3}{5}=2\Rightarrow z+3=10\Rightarrow z=7\)

Vậy x=5;y=6;z=7

Câu 1: 

a: \(\Leftrightarrow2x^2-x-5< x^2+x-6\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1< 0\)

hay \(x\in\varnothing\)

b: \(\Leftrightarrow x^2-5x-x+4>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+4>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2>5\)

hay \(\left[{}\begin{matrix}x>\sqrt{5}+3\\x< -\sqrt{5}+3\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài ta có : x−12=y+34=z−56x−12=y+34=z−56 và 5z−3x−4y=505z−3x−4y=50

\Leftrightarrow 3(x−1)6=4(y+3)16=5(z−5)303(x−1)6=4(y+3)16=5(z−5)30 và 5z−3x−4y=505z−3x−4y=50

\Leftrightarrow 3x−36=4y+1216=5z−25303x−36=4y+1216=5z−2530 và 5z−3x−4y=505z−3x−4y=50

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

3x−36=4y+1216=5z−2530=(5z−25)−(3x−3)−(4y+12)30−6−16=5z−3x−4y−25+3−128=168=23x−36=4y+1216=5z−2530=(5z−25)−(3x−3)−(4y+12)30−6−16=5z−3x−4y−25+3−128=168=2

\Rightarrow x−12=2x−12=2 \Rightarrow x−1=4x−1=4 \Leftrightarrow x=5x=5

\Rightarrow y+34=2y+34=2 \Rightarrow y+3=8y+3=8 \Leftrightarrow y=5y=5

\Rightarrow z−56=2z−56=2 \Rightarrow z−5=12z−5=12 \Leftrightarrow z=17z=17

tk nha bạn

x/2=y/3 <=> x/8 = y/12 (nhân 2 vế với 1/4) (1) 
y/4=z/5 <=> y/12 = z/15 (nhân hai vế với 1/3) (2) 
Từ (1) và (2) suy ra: 
x/8=y/12=z/15 = (x+y-z)/(8+12-15) = 10/5 =2 
(vì x+y-z=10 và áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau) 
Vậy: 
x = 2.8=16 
y = 2.12 = 24 
z = 2.15 = 30

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}\)

\(\frac{x}{8}=2\Leftrightarrow x=16\)

\(\frac{y}{12}=2\Leftrightarrow y=24\)

\(\frac{z}{15}=2\Leftrightarrow z=30\)

Vậy x = 16 , y=24 và z = 30

Giải :

Ta có \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{3x}{2}=y\\\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{4z}{5}=y\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{3x}{2}=y=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow\frac{12x}{8}=\frac{12y}{12}=\frac{12z}{15}\)

Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{12x}{8}=\frac{12y}{12}=\frac{12z}{15}=\frac{12x+12y-12z}{8+12-15}=\frac{12\left(x+y-z\right)}{5}=\frac{12\cdot10}{5}=24\)

Như vậy ta được \(\frac{3x}{2}=y=\frac{4z}{5}=24\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{24\cdot2}{3}=16\\y=24\\z=\frac{24\cdot5}{4}=30\end{cases}}\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}\)

áp dụng t\c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{-7}{7}=-1\)

=> x = -1.2 = -2

     y = -1.(-5) = 5

vậy_

X/2=Y/5

Ap dung t/c cua day ti so bang nhau ta co 

x/2=Y/-5=x-y/2-(-5)=-7/7=-1    x=-1×2=-2.    Y= -1×-5=5.    Vay x=-2.  y=5