cho hinh thang ABCD (AB//CD). goị E,F,I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC,AC,BD chứng minh F,E,I,K thẳng hàng
Cho hình thang ABCD; AB // CD; E, F, I, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD, AC. C/m: E, F, I, K thẳng hàng
Dảnh wá nên lm :))
Xét hinh thang ABCD có EA=ED ; FB=FC => EF là đường trung bình => EF//AB
Xét tam giác ADB có EA=ED; BI=ID > EI là đường trung bình => EI // AB (1)
Xét tam giác ABC có KA=KC; BF=FC => FK là đường trung bình => FK // AB (2)
Ta lại có IK // AB (EF//AB) (3)
Từ (1) ; (2); (3) => IK//EI//FK Nên theo tiên đề Ơclit thì E;F;I;K thẳng hằng (đpcm)
Gọi S có n số hạng sao cho S = 1+ 2+ 3 + ...+ n = aaa ( a là chữ số)
=> (n + 1).n : 2 = a.111
=> n(n + 1) = a.222
=> n(n + 1) = a.2.3.37
a là chữ số mà n; n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên a = 6
=> n(n + 1) = 36.37
=> n = 36
Vậy cần 36 số hạng
cho mình nha
Cho hình thang ABCD (AB//CD) gọi E , F , K lần lượt là trung điểm của Ad , AC , BC a) Chứng minh EF//CD b) Chứng minh EK//CD c) Chứng minh ba điểm E,F,K thẳng hàng
Cho hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD.
a) Chứng minh tứ giác ABFE là hình thang.
b) Chứng minh AB // KF.
c) Cho AB = 4cm. Tính KE.
d) Chứng minh K, E, F thẳng hàng.
Cho tứ giác lồi ABCD, AB cắt CD tại E, AD cắt BC tại F. Gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của AC,BD,EF. Chứng minh: I,J,K thẳng hàng
Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BF,AF,AB
Áp dụng tính chất đường trung bình suy ra được:
K,N,M thẳng hàng (//BE)
J,P,M thẳng hàng (//FD)
I,P,N thẳng hàng (//CF)
Áp dụng định lý Menalaus vào ∆MNP với các điểm I,J,K lần lượt thuộc phần kéo dài của các cạnh PN,PM,MN cho thấy:Khi và chỉ khi KN/KM×JM/JP×IP/IN=1 (*) thì suy ra đpcm.
Thật vậy:
KN/KM=AE/EB (1)
JM/JP=FD/AD (2)
IP/IN=BC/FC (3) (cái này là do tính chất đường trung bình đó bạn. Khi bạn biến đổi KN và KM thì lần lượt ra (1/2)×AE và (1/2)×BE. Khi lập tỉ số KN/KM thì bạn gạch bỏ 1/2 là ra AE/BE. Chứng minh tương tự với các tỉ số kia. Mình nhớ có một tính chất nói về cái này mà mình quên tên nó rồi hic.)
Áp dụng định lý Menalaus vào ∆ABF với các điểm C,D,E lần lượt thuộc phần kéo dài của các cạnh BF,AF,AB:
AE/EB×FD/AD×BC/FC=1 (4)
Từ (1),(2),(3) và (4) ==> KN/KM×JM/JP×IP/IN=1.
==>I,J,K thẳng hàng (theo định lý Menalaus trong ∆MNP với các điểm I,J,K lần lượt thuộc phần kéo dài của các cạnh PN,PM,MN).
Vậy I,J,K thẳng hàng (đpcm).
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, AC, BC.
a) Chứng minh EK // CD
b) Chứng minh E, F, K thẳng hàng.
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, AC, BC.
a) Chứng minh EK // CD
b) Chứng minh E, F, K thẳng hàng.
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD . Gọi E , F , K lần lượt là trung điểm của các cạnh AD , BC ,BD .
a ) Chứng minh EK//AB , KF//AB và E , F , K thẳng hàng
b) Gọi I là giao điểm EF và AC . Chứng minh : IA = IC
c ) Chứng minh : IE = KF và KE = IF
d ) Cho biết AB = 6cm , CD = 10cm . Tính IK.
cho hình thang ABCD (AB // CD)
Có E, K, F lần lượt là trung điểm của AD, BD, BC.
1) Chứng minh E, K, F thẳng hàng
2) Cho AB = 10cm, È = 12cm. Tính DC
Bài 8: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD
a) Chứng minh EK // AB // KF và E, F, K thẳng hàng
b) Gọi I là giao điểm của EF và AC. Chứng minh rằng IA = IC