a, Để x là số dương thì \(a-3;a\) cùng dấu 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-3>0\\a>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}a-3< 0\\a< 0\end{cases}}\)

\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}a-3>0\\a>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a>3\\a>0\end{cases}\Rightarrow}a>3}\)

\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}a-3< 0\\a< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a< 3\\a< 0\end{cases}\Rightarrow}a< 0}\)

Vậy \(a>3\) hoặc \(a< 0\) thì y là số dương

b, Để y là số âm thì \(a-3;a\) trái dấu 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-3< 0\\a>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}a-3>0\\a< 0\end{cases}}\)

\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}a-3< 0\\a>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a< 3\\a>0\end{cases}\Rightarrow}0< a< 3}\)

\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}a-3>0\\a< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a>3\\a< 0\end{cases}}}\) (vô lí )

Vậy \(0< a< 3\) thì y là số âm

c, Ta có \(y=\frac{a-3}{a}=\frac{a}{a}-\frac{3}{a}=1-\frac{3}{a}\)

Để y là số nguyên thì \(1-\frac{3}{a}\) nguyên 

\(\Leftrightarrow\frac{3}{a}\) nguyên 

\(\Rightarrow a\in\text{Ư}\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Vậy \(a\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\) thì y nguyên 

Giải:

a) Ta có \(y=\frac{a-3}{a}=\frac{a}{a}-\frac{3}{a}=1-\frac{3}{a}\rightarrow y=1-\frac{3}{a}\)

    Để \(y>0\)thì \(1-\frac{3}{a}>0\rightarrow\frac{3}{a}< 1\Rightarrow a>3\)

b) Để \(y< 0\)thì \(1-\frac{3}{a}< 0\rightarrow\frac{3}{a}>1\rightarrow0< a< 3\)

c) Để \(y\in Z\) ta xét 2 TH :

TH1: \(y=1-\frac{3}{a}=0\)

        \(\rightarrow a=3\)

Th2: \(y< 0\)hoặc \(y>0\)

    \(\rightarrow\frac{3}{a}\in Z\rightarrow a\inƯ\left(3\right)=\left\{-1,1,-3,3\right\}\)

Kết luận :...

( Vì đề bài chưa đúng cho lắm mong online đừng trừ điểm)

\(x=a-\frac{3}{2}\)

a) Để x > 0 thì \(a-\frac{3}{2}>0\Leftrightarrow a>\frac{3}{2}\)

b) Để x < 0 thì \(a-\frac{3}{2}< 0\Leftrightarrow a< \frac{3}{2}\)

c) Không là số hữu tỉ âm cũng không là số hữu tỉ dương => Là số 0 

=> Để x = 0 thì \(a-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow a=\frac{3}{2}\)

Thiếu!

Câu 1: B
Câu 2: D

Câu 3: D

Câu 4: D
Câu 5: D

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai vì tích của hai số nguyên âm là số nguyên dương. Ví du (–13) .(–4) = 52

d) Đúng

C sai

Vd:  -2×(-2) khác -4

        -2×(-2)=4

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai vì tích 2 số nguyên âm sẽ là số dương

Vd: \(\left(-13\right)\cdot\left(-4\right)=\left|13\cdot4\right|=52\)

d) Đúng