Bài 3: Gọi số bị chia ban đầu là \(\overline{aaa}\), => số bị chia mới là \(\overline{aa}\),

Số chia ban đầu là \(\overline{bbb}\), => số chia mới \(\overline{bb}\),

Số dư của phép chia ban đầu là r, => số dư của phép chia mới là (r-100)

Theo đề ra, ta có:
\(\overline{aaa} = 2\;.\;\overline{bbb} + r \) (1)

\(\overline{aa} = 2\;.\;\overline{bb} + r - 100 \) (2)

Lấy (1) trừ (2) ta có: \(a*100 = b*200 +100\) => \(a = b*2 + 1\)

Ta thấy \(b*2+1\) là số lẻ => \(a=\left\{1;3;5;7;9\right\}\)

Xét các trường hợp:

Vậy ta có các cặp số bị chia, số chia {\(\overline{aaa}\), \(\overline{bbb}\)} thỏa mãn đề bài là: {555; 222}, {777; 333}, {999; 444}

Bài 2: Gọi số phải tìm là \(\overline{abc}\) (a, b, c ϵ N, a > 0)

Theo đề bài ta có:

\(\overline{3abc} = 25*\overline{abc}\)

\(\Leftrightarrow 3000 +\overline{abc} = 25*\overline{abc}\)

\(\Leftrightarrow 25*\overline{abc} - \overline{abc} =3000\)

\(\Leftrightarrow 24*\overline{abc} =3000\)

\(\Leftrightarrow \overline{abc} =3000:24 = 125\)

1. Gọi số ban đầu là \(\overline{ab}\).

Ta có: \(\overline{a0b}=7.\overline{ab}\)

\(\Leftrightarrow100a+b=70a+7b\)

\(\Leftrightarrow30a=6b\)

\(\Leftrightarrow5a=b\)

Suy ra \(a=1,b=5\).

Số cần tìm là \(15\).

Số mới là: 105 

Số cần tìm là: 15

Đáp số : 15 

Số mới là: 105 

Số cần tìm là: 15

Đáp số : 15 

số đó là 15

câu :  số 25

câu 2:  số 70

1 . gọi số cần tìm là ab thì số mới là : ab5 ta có :

ab5 - ab = 230 hay : 100a + 10 b + 5 - 10a - b = 230

90a + 9b = 225

10a+b = 25 ( chia cả 2 vế cho9)

vậy số phải tìm ab= 25

2.gọi số cần tìm là ab theo đề bài ta có : 21ab = 31.ab hay :

21 . 100 + a . 10 + b = 310a +31b

         2100              = 300a +30b

          7o                = 10a +b ( chia cả 2 vế cho 30 ) . vậy số cần tìm là : ab =70

( lưu ý các số có 2 chữ số trở lên khi viết bằng chữ cái phải gạch ngang ở trên để phân biệt với phép nhân)

gọi số đó là ab

có ab5-ab=230

10ab+5-ab=230

ab[10-1]+5=230

9ab=230-5

9ab=225

ab=25

Câu 2:

gọi số đó là ab

có: 21ab=31ab

2100+ab=31ab

2100=30ab[bớt cả 2 vế đi ab]

70=ab

                 Gọi số cần tìm là ab

            Theo bài ra ta có :

            ab x 7 = a0b

           (a x 10 + b) x 7 = a x 100 + 0 + b

          a x 70 + b x 7 = a x 100 + b

          b x 7 - b = a x100 - a x 70

          b x (7 - 1) = a x (100 - 70)

         b x 6 = a x 30

        => b x 1 = a x 5

       => a = 1 ; b = 5

        Vậy số tự nhiên cần tìm là 15

         Ủng hộ mk nha !!! ^_^

Gọi số cần tìm là ab

a0b = ab x 7

a x 100 + b = (a x 10 + b) x 7

a x 100 + b = a x 70 + b x 7

a x 30 = b x 6

a x 5 = b x 1             (Rút gọn cả hai vế cho 6)

=> a = 1 ; b = 5

Số cần tìm là 15

             Đáp số: 15

Gọi số cần tìm là ab

Khi đó s mới là: a0b

Theo bài ra ta có: a0b = ab x 7

<=>                    100a + b = (10a + b) x 7

=>                      100a + b = 70a + 7b

=>                      100a - 70a = 7b - b

=>                                30a = 6b

<=>                              5a = b

=>                                a = 1 và b = 5

           Vậy số cần tìm là 15